Một khn khổ tƣơng tự có thể làm việc để trích dẫn các vùng chứ khơng phải là các sợi.Giả sử rằng chúng ta có dữ liệu có thể đƣợc mơ hình hóa từng phần liên tục với các đƣờng bao ranh giới giữa các phần.Chúng ta có thể có đƣợc một xấp xỉ tìm thấy một cặp phân cùng đệ quy tối ƣu với chia tuyến tính bởi nguyên lý giảm thiểu tổng phức tạp của các ô vuông.Điều này cho phép chúng ta tìm các xấp xỉ từng phần liên tục với các đƣờng bao đơn giản.
Trong một BD-RDP,một beamlet kết hợp với một cặp ô vuông chia ô vuông thành hai vùng gọi là wedgelets.Sử dụng các ý tƣởng này,chúng ta có thể thể hiện dữ liệu nhiễu trong wedgelets.
Xem xét mơ hình là trong ơ vng S,tín hiệu nhiễu tiềm ẩn là từng phần,chia thành hai phần theo beamlet .Ví dụ một sự chơng chéo tuyến tính của hai wedgelets liên quan tới .Cho là giới hạn của vector dữ liệu y đối với ô vuông này,và ký hiệu ô vuông nhỏ nhất của dữ liệu này lên trên khoảng thời gian của mơ
Bây giờ xác định,đối với mỗi beamlet kết hợp với ơ vng ,tổng cịn lại của các ơ vng kết hợp với mơ hình
và định nghĩa,đối với cặp ô vuông
với là một yếu tố xử phạt.Vì điều này khơng thƣờng có ý nghĩa để chia một ơ vng thành từng miếng dọc theo beamlet,chúng ta đặt điều này trong cuộc cạnh tranh với mơ hình đơn giản khơng đổi trong ơ vng,lấy giá trị :
. Đối với mỗi RDP P xác định số tổng còn lại phức tạp của các ô vuông
Sử dụng các ý tƣởng của phần cuối,tối ƣu trên toàn bộ RDP‟s tƣơng thích nhanh,một khi đƣợc đƣa ra.Khi nó quay ra các số đƣợc dẫn xuất dễ dàng,từ biến đổi beamlet của các tổng tích lũy của dữ liệu với và .
Rõ ràng cách tiếp cận này có thể đƣợc sử dụng trên dữ liệu khơng tạp âm cho một hình thức nén ;một ví dụ đƣợc đƣa ra trong hình 17,với mơ hình các mảnh thực sự đƣợc thay thế (sử dụng các thuật toán tƣơng tự) bởi một mơ hình tuyến tính phân mảnh,và xử phạt đƣợc điều chỉnh để phản ánh sự phức tạp gia tăng của tuyến tính phân mảnh trên sự tái thiết các mảnh liên tục.
Chúng ta trƣng bày vài xấp xỉ thu đƣợc bằng tổng phức tạp của xấp xỉ ô vuông sử dụng các giá trị khác nhau của tham số .Thơng qua việc kiểm sốt tham số này ngƣời ta có thể xấp xỉ chi tiết tốt hoặc chỉ cấu trúc thơ.
Hình 3-15.Các xấp xỉ tuyến tính mảnh tối ưu Lenna bắt nguồn từ nêm.
Hàng đầu tiên :hàng loạt xấp xỉ với độ phức tạp tăng dần ;Hàng thứ hai,tƣơng ứng các phân vùng,lƣu ý rằng beamlet chia các ô vuông thành wedges ;Hàng thứ ba :tƣơng ứng các xấp xỉ lỗi.
Cơng cụ này cũng có thể sử dụng để loại bỏ tạp âm.Giả sử chúng ta có dữ liệu tạp âm , (3.18)
với Z là nhiễu trắng ngẫu nhiên và một làn nữa đối tƣợng quan tâm có thể đƣợc mơ hình hóa từng phần không đổi với các đƣờng bao giữa các phần. nên đƣợc hiệu chuẩn với cấp độ nhiễu ;các lựa chọn rõ ràng gồm và .
Một ví dụ đƣợc trình bày trong hình 3-19.Chất lƣợng xấp xỉ là tốt-nó tạo ra sự trung thành hợp lý trên các đƣờng bao phù hợp-nhƣng lƣu ý rằng các đƣờng bao đƣợc đƣa ra bởi xấp xỉ wedgelet bao gồm các phân vùng tuyến tính khơng kết nối đơn giản- không liên tục hoặc sự gắn kết định hƣớng đƣợc áp dụng.Nhƣ cột thứ ba trong hình 3- 19 , minh họacác trng trí trong vùng tối ƣu khơng mạch lạc trên tồn cục.
Hình 3-16. Trích xuất nhiều đốm.
Hàng đầu tiên,từ trái qua phải :đối tƣợng không nhiễu ;đối tƣợng với nhiễu trắng ;xấp xỉ wedgelet ;sai lệch còn lại giữa ƣớc lƣợng và đối tƣợng gốc.Độ chênh lêch cịn lại khơng chứa mơ hình rõ ràng.Hàng thứ hai và ba minh họa các RDP đi kèm đối tƣợng không tạp âm và hình ảnh nhiễu tƣơng ứng.Lƣu ý rằng trong ảnh sạch,trang trí RDP xảy ra tại các đƣờng bao của những đốm.Hai RDP là phù hợp thô khá tốt,mặc dù một ảnh tạp âm hơn.