1.1.1 .Vật liệu vẽ
3.2. GIAO TUYẾN CỦA CÁC KHỐI HÌNH HỌC
Nếu 2 khối hình học cắt nhau thì tập hợp các điểm chung của chúng gọi là giao tuyến của vật thể.
3.2.1 Giao tuyến của 2 khối đa diện:
Khối đa diện giới hạn bởi các đa giác, nên giao tuyến của 2 khối đa diện là đƣờng gãy khúc khép kín.
Ví dụ: Vẽ giao tuyến hình lăng trụ đáy hình thang cân, hình lăng trụ đáy hình tam giác (hình 3.8).
Trang 41
- Hình lăng trụ đáy thang có các mặt bên vng góc mặt phẳng hình chiếu bằng, nên hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng các mặt bên đó.
- Hình lăng trụ đáy tam giác có các mặt bên vng góc với mặt phẳng hình chiếu cạnh, nên hình chiếu cạnh của giao tuyến trùng với hình chiếu cạnh của mặt bên đó.
- Cạnh AA’ và BB’ của lăng trụ thang giao với 2 mặt bên FF’GG’ và EE’GG’ tại các điểm 1, 2, 3, 4.
- Cạnh FF’và EE’ của lăng trụ tam giác giao với các mặt bên AA’DD’ và BB’CC’ của lăng trụ hình thang tại các điểm 5, 6, 7, 8.
- Hình chiếu bằng và cạnh của các điểm 1, 2, …..8. đã biết. Từ đó ta vẽ đƣợc hình chiếu đứng của chúng. Nối chúng lại ta đƣợc giao tuyến là đƣờng gãy khúc khép kín1- 3-5-6-4-2-8-7-1
3.2.2. Giao tuyến của 2 khối trịn xoay:
3.2.2.1. Giao tuyến của 2 hình trụ (hình 3.9)
- Mặt trụ nhỏ vng góc với mặt phẳng P2 nên hình chiếu bằng của giao tuyến trùng
với hình chiếu bằng mặt trụ nhỏ( là đƣờng trịn).
- Mặt trụ lớn vng góc với mặt phẳng P3 nên hình chiếu cạnh của giao tuyến trùng với hình chiếu cạnh của mặt trụ lớn là cung trịn nhỏ 4323.
- Từ hình chiếu bằng và cạnh vẽ đƣợc, ta vẽ hình chiếu đứng. Từ đó ta tìm đƣợc hình chiếu đứng các điểm 11, 21, 31, 41 cùa giao tuyến.
Hình 3.9: Giao tuyến của 2 khối trụ
Trong thực tế thƣờng gặp giao tuyến của 2 khối trịn dƣới dạng vật thể trịn xoay có lỗ (hình 3.10)
Trang 42
3.2.2.2. Giao tuyến của 2 khối tròn xoay đồng trục.
- Giao tuyến của 2 khối trịn xoay có cùng trục quay là đƣờng trịn. Nếu trục quay song song với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu giao tuyến lên mặt phẳng đó là một đoạn thẳng (hình 3.11)
Hình 3.11: Giao tuyến của 2 khối tròn xoay đồng trục
3.2.3. Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn xoay:
Ta có thể dùng tính chất của các mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu để tìm. Ví dụ: Vẽ giao tuyến của hình hộp chữ nhật với hình trụ (hình 3.12).
- Hình hộp chữ nhật có mặt bên vng góc mặt phẳng P2 nên hình chiếu bằng giao tuyến trùng với hình chiếu bằng hình hộp.
- Trục hình trụ vng góc với mặt phẳng P3 nên hình chiếu cạnh của giao tuyến trùng với hình chiếu cạnh của hình trụ.
- Bằng cách tìm hình chiếu thứ 3 của điểm ta vẽ đƣợc hình chiếu đứng thuộc các điểm của giao tuyến.
Hình 3.12: Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn xoay
Trong thực tế thƣờng gặp giao tuyến dạng nầy dƣới dạng vật thể trịn xoay có lỗ là hình hộp chữ nhật (hình 3.13).
Trang 43
CÂU HỎI ÔN TẬP
1- Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện là gì? Trình bày cách vẽ? 2- Kể tên các dạng giao tuyến của mặt phẳng với hình trụ, hình nón trịn xoay?
3- Giao tuyến của 2 khối đa diện là gì? Trình bày cách vẽ giao tuyến đó?
BÀI TẬP
1- Vẽ 3 hình chiếu giao tuyến của mặt phẳng cắt các khối hình học trong (hình
3.14):
Hình 3.14
2- Vẽ 3 hình chiếu vng và hình chiếu trục đo của khối hình học bị cắt 1 phần cho trong hình 3.15 (hình chiếu bằng chƣa hồn chỉnh)
Trang 44
Chương 4 HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
MỤC TIÊU Học xong chƣơng 4, sinh viên có khả năng:
Kiến thức:
- Trình bày đƣợc khái niệm về hình chiếu trục đo.
- Trình bày đƣợc đặc điểm các loại hình chiếu trục đo thƣờng dùng.
Kỹ năng:
Vẽ đƣợc hình chiếu trục đo vng góc đều, hình chiếu trục đo xiên cân của các vật thể không quá phức tạp.
NỘI DUNG