1.1.1 .Vật liệu vẽ
2.3. HÌNH CHIẾU CỦA CÁC KHỐI HÌNH HỌC
2.3.2. Các khối tròn xoay
Mặt tròn xoay là mặt đƣợc tạo bởi một đƣờng bất kỳ, đƣợc quay 1 vòng quanh 1 đƣờng thẳng cố định gọi là trục quay. Đƣờng bất kỳ này gọi là đƣờng sinh của mặt tròn xoay.
- Nếu đƣờng sinh là đƣờng thẳng cắt trục quay, sẽ tạo thành mặt nón hình xoay. - Nếu đƣờng sinh là nửa đƣờng trịn quay quanh trục quay là đƣờng kính của nó sẽ tạo thành mặt cầu trịn xoay.
Để xác định một điểm nằm trên mặt tròn xoay, phải dựng qua điểm đó một đƣờng sinh hay một đƣờng tròn của mặt trịn xoay đó.
2.3.2.1. Hình chiếu hình trụ.
Hình chiếu của hình trụ đƣợc biểu diễn nhƣ (hình 2.13)
Nếu muốn xác định một điểm nằm trên mặt trụ, hãy vẽ qua điểm đó đƣờng sinh hay đƣờng trịn của mặt trụ.
Hình 2.13: Hình chiếu hình trụ 2.3.2.2. Hình chiếu của hình nón và hình nón cụt.
Đƣợc biểu diễn trên (hình 2.14) và (hình 2.15)
- Muốn xác định một điểm nằm trên mặt nón, hãy vẽ qua điểm đó một đƣờng sinh hay một đƣờng trịn của mặt nón.
- Muốn xác định một điểm nằm trên mặt nón cụt hãy vẽ qua đó một đƣờng trịn của mặt nón cụt.
Trang 31
Hình 2.15: Hình chiếu của hình nón cụt 2.3.2.3. Hình cầu.
Là khối hình học giới hạn bởi mặt cầu.
Muốn xác định một điểm trên mặt cầu, ta dựng qua đó đƣờng trịn nằm trên mặt cầu, đồng thời mặt phẳng chứa đƣờng trịn đó song song với mặt phẳng hình chiếu.
Hình chiếu của hình cầu đƣợc xác định nhƣ (hình 2.16 )
Hình 2.16: Hình chiếu của khối cầu
CÂU HỎI ÔN TẬP
1- So sánh các điểm khác biệt cơ bản trong định nghĩa giữa phép chiếu xuyên tâm và phép chiếu song song?
2- Trình bày khái niệm về phƣơng pháp các hình chiếu vng góc?
3- Một đƣờng thẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của nó lên 3 mặt phẳng hình chiếu có điểm gì đặc biệt?
4- Một mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của nó lên 3 mặt phẳng hình chiếu có điểm gì đặc biệt?
5- Chỉ ra cách vẽ hình chiếu của một điểm nằm trên mặt bên của hình chóp, hình nón, hình cầu?
Trang 32
BÀI TẬP
1. Cho 2 hình chiếu của 1 điểm (hình 2.17). Vẽ hình chiếu cịn lại của điểmđó.
Hình 2.17
2- Cho 2 hình chiếu của 1 đoạn thẳng và hình phẳng (hình 2.18). Vẽ hình chiếu
cịn lại.
Hình 2.18
1 2
3 4
Trang 33
3 – Hình 2.19: cho vật thể đƣợc biểu diễn nhƣ hình A và 3 hình chiếu của vật thể biểu diễn ở hình B. Tìm 3 hình chiếu của các điểm A (A1, A2, A3), B (B1, B2, B3),
C (C1, C2, C3), D (D1, D2, D3), E (E1, E2E3).
Hình 2.19
4 – Hình 2.20: cho vật thể đƣợc biểu diễn nhƣ hình 1 và ba hình chiếu của vật thể biểu diễn ở hình 2. Tìm và tơ đậm 3 hình chiếu của các đoạn thẳng AB (A1B1, A2B2, A3B3) và CD (C1D1,C2D2, C3D3) trên hình 2.
Trang 34
5 – Hình 2.21: cho vật thể đƣợc biểu diễn nhƣ hình 1 và ba hình chiếu của vật thể biểu diễn ở hình 2. Trên hình B, tìm và tơ đậm các đƣờng bao của các mặt phẳng bị bơi đen ở hình A bằng nét liền đậm.
Hình 2.21
6- Cho vật thể (hình 2.22a) và các hình chiếu của vật thể (hình 2.22b).
Hãy ghi các chữ số tƣơng ứng với các mặt A, B, C…của vật thể vào các ô của (bảng
2.1) dƣới đây: Bảng 2.1 Hình 2.22 Hình chiếu A B C D E F Đứng Bằng Cạnh
Trang 35
8- Cho 2 hình chiếu của các khối hình học (hình 2.23). a- Hãy vẽ hình chiếu thứ 3?
b- Vẽ các hình chiếu cịn lại của điểm K trên mặt khối?
Trang 36
9- Vẽ 3 hình chiếu đứng, bằng và cạnh các vật thể sau trong các bài tập 1, 2, 3, 4 trong
(hình 2.24)
Hình 2.24
.
Trang 37
Chương 3 GIAO TUYẾN CỦA VẬT THỂ
MỤC TIÊU Học xong chƣơng 3 sinh viên có khả năng:
Kiến thức:
- Xác định đƣợc giao tuyến của mặt phẳng với các khối hình học cơ bản. - Xác định đƣợc giao tuyến của các khối hình học cơ bản.
Kỹ năng:
- Vẽ đƣợc giao tuyến của mặt phẳng với các khối hình học cơ bản. - Vẽ đƣợc giao tuyến của các khối hình học cơ bản thƣờng gặp.
NỘI DUNG
Trong thực tế, ta thƣờng gặp một số vật thể đƣợc cấu tạo bởi những khối hình học khơng hồn tồn nhƣ:
- Khối hình học bị cắt, vạt đi một phần. Ví dụ: Lƣỡi đục, đầu vít xẻ rãnh (hình 3.1a, hình 3.1b)
- Vật thể đƣợc tạo bởi sự kết nối của khối hình học có vị trí tƣơng đối khác nhau, tạo nên các giao tuyến khác nhau giữa các bề mặt của chúng.Ví dụ: Ống nối có giao tuyến giữa 2 mặt trụ (hình 3.1c)
Để vẽ hình dạng của các vật thể loại này cần phải vẽ đƣợc giao tuyến của các khối hình học tạo nên chúng.
Hình 3.1: Cấu tạo những khối hình học khơng hồn tồn