1.1.1 .Vật liệu vẽ
3.1. GIAO TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG VỚI CÁC KHỐI HÌNH HỌC
Mặt phẳng cắt khối hình học tạo thành mặt cắt, đƣờng bao mặt cắt đó gọi là giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học. Vẽ phần bị cắt của vật thể thực chất là vẽ giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học của vật thể đó.
3.1.1. Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện.
Khối đa diện giới hạn bởi các đa giác phẳng. Nên giao tuyến của chúng với mặt phẳng là 1 hình đa giác. Để vẽ giao tuyến đó phải vận dụng tính chất của mặt phẳng vng góc với mặt phẳng hình chiếu có hình chiếu là đƣờng thẳng.
Ví dụ : Vẽ giao tuyến của mặt phẳng Q với khối lăng trụ lục giác đều (hình 3.2) Ta có:
- Q vng góc với P1 nên hình chiếu đứng của giao tuyến cũng chính là hình chiếu đứng của Q là đoạn thằng A1D1.
Trang 38
- Các mặt bên của lăng trụ vng góc P2 nên hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng của các mặt bên. Đó là hình lục giác đều A2B2C2D2E2F2.
- Để vẽ hình chiếu cạnh của giao tuyến, ta vẽ hình chiếu cạnh từng điểm của giao tuyến.
Hình 3.2: Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện
3.1.2. Giao tuyến của mặt phẳng với khối trụ:
- Nếu mặt phẳng song song trục hình trụ, giao tuyến là hình chữ nhật (hình 3.3a.) - Nếu mặt phẳng vng góc với hình trụ, giao tuyến là đƣờng trịn (hình 3.3b). - Nếu mặt phẳng nghiêng với trục hình trụ, giao tuyến là đƣờng elip (hình 3.3c).
Hình 3.3: Giao tuyến của mặt phẳng với hình trụ
Ví dụ: Vẽ hình chiếu của đầu trục vát phẳng (hình 3.4).
Trang 39
3.1.3. Giao tuyến của mặt phẳng với khối nón (hình 3.5)
a- Nếu mặt phẳng cắt vng góc trục khối nón, giao tuyến là đƣờng trịn (hình 3.5a).
b- Nếu mặt phẳng cắt chứa đỉnh khối nón và cắt đáy nón thì giao tuyến là tam giác cân có 2 cạnh là 2 đƣờng sinh mặt bên (hình 3.5b).
c- Nếu mặt phẳng cắt // với 1 đƣờng sinh thì giao tuyến là đƣờng parabol (hình
.5.3c).
d- Nếu mặt phẳng cắt cắt tất cả đƣờng sinh thì giao tuyến là đƣờng e líp (hình 3.5d).
e- Nếu mặt phẳng cắt // với 2 đƣờng sinh khối nón thì giao tuyến là hypepol (hình
3.5e).
Hình 3.5: Giao tuyến của mặt phẳng với khối nón
3.1.4. Giao tuyến của mặt phẳng với khối cầu:
Giao tuyến của mặt phẳng với hình cầu là 1 đƣờng trịn (hình 3.6):
Nếu mặt phẳng cắt song song với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của đƣờng trịn giao tuyến trên mặt phẳng đó là đƣờng trịn, nếu vng góc sẽ là đƣờng thẳng, nếu nghiêng sẽ là e líp.
Trang 40
Ví dụ: Vẽ hình chiếu đầu vít chỏm cầu xẽ rãnh (hình 3.7).
Phần xẻ rãnh sẽ là giao tuyến cùa 2 mặt phẳng song song P3 và 1 mặt phẳng song song P2 tạo thành.
Khi vẽ hình chiếu của giao tuyến ta vẽ hình chiếu đứng trƣớc.
Đƣờng kính cung trịn ở hình chiếu bằng bằng đƣờng kính của đƣờng trịn giao tuyến do mặt phẳng song song P2 cắt chỏm cầu. Đƣờng kính của cung trịn ở hình chiếu cạnh bằng đƣờng kính trịn giao tuyến do mặt phẳng song song P3 cắt chỏm cầu.
Hình 3.7: Hình chiếu đầu vít chỏm cầu xẽ rãnh