1.1.1 .Vật liệu vẽ
2.2. HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƢỜNG THẲNG, MẶT PHẲNG
2.2.1. Hình chiếu của 1 điểm
Chiếu vng góc một điểm A lên ba mặt phẳng hình chiếu ta đƣợc: - A1 trên (P1) là hình chiếu đứng của A.
- A2 trên (P2) là hình chiếu bằng của A. - A3 trên (P3) là hình chiếu cạnh của A.
Để biểu diển ba hình chiếu của A trên cùng một mặt phẳng ngƣời ta: - Giữ (P1) (mặt phẳng bản vẽ) cố định.
- Quay (P2) , (P3) một góc 90o quanh Ox, Oz để (P2), (P3) trùng(P1) . Ta có hình chiếu của điểm A trên 3 mặt phẳng hình chiếu nhƣ (hình 2.5) Hình biểu diển này có tính chất sau:
- A1A2 vng gốc Ox - A1A3 vng gốc Oz - AxA2 = A3Az
Hình 2.5: Hình chiếu của 1 điểm lên 3 mặt phẳng chiếu
2.2.2. Hình chiếu của một đƣờng thẳng.
Một đƣờng thẳng đƣợc xác định bởi 2 điểm. Do đó để biểu diển đƣờng thẳng chỉ cần biểu diển 2 điểm bất kỳ thuộc đƣờng thẳng đó (hình 2.6a).
a. Nếu đƣờng thẳng AB vng góc với mặt phẳng nào thì hình chiếu của nó lên mặt phẳng đó là 1 điểm.
Trang 27
Hình chiếu của đoạn AB trên 2 mặt phẳng cịn lại bằng chính độ dài thật của AB. A2B2 = A3B3 = AB
b. Nếu đƣờng thẳng AB song song với mặt phẳng hình chiếu nào thì chiếu của đoạn AB lên mặt phẳng đó biểu diển độ dài thật của AB.
VD: AB song song (P2) A2B2 = AB.
Hình 2.6: Hình chiếu của đƣờng thẳng lên 3 mặt phẳng chiếu
2.2.3. Hình chiếu của mặt phẳng.
Một mặt phẳng đƣợc xác định bởi một trong các yếu tố sau: - Ba điểm không thẳng hàng.
- Một đƣờng thẳng và một điểm khơng thuộc đƣờng thẳng đó. - Hai đƣờng thẳng song song.
- Hai đƣờng thẳng cắt nhau.
Muốn vẽ hình chiếu của mặt phẳng ta vẽ hình chiếu của các yếu tố tạo nên mặt phẳng đó.
Hình chiếu của 3 điểm khơng thẳng hàng đƣợc biểu diễn nhƣ hình (hình 2.7).
Hình 2.7: Hình chiếu của mặt phẳng lên 3 mặt phẳng chiếu
a. Nếu mặt phẳng ABC vng góc với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của nó lên mặt phẳng đó là 1 đƣờng thẳng (hình 2.8a)
b. Nếu mặt phẳng ABC song song với mặt phẳng hình chiếu nào thì hình chiếu của nó lên 2 mặt phẳng cịn lại đều là những đƣờng thẳng song song với trục hình chiếu
Trang 28
Hình 2.8: Hình chiếu của mặt phẳng vng góc
hoặc song song mặt phẳng hình chiếu