1.1.1 .Vật liệu vẽ
4.3. CÁCH DỰNG HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
4.3.2. Dựng hình chiếu trục đo
4.3.2.1. Dựng hình chiếu trục đo của 1 điểm.
Nhƣ ta đã biết, muốn dựng hình chiếu trục đo của một vật thể, ta phải biết cách dựng hình chiếu trục đo của một điểm. Cách dựng hình chiếu trục đo của một điểm nhƣ sau.
Trƣớc hết ta vẽ vị trí các trục đo và xác định toạ độ vng góc của điểm, ví dụ điểm A ( XA, YA, ZA), sau đó căn cứ vào hệ số biến dạng của loại trục đo đã chọn mà xác định toạ độ trục đo của điểm đó bằng cách nhân toạ độ vng góc với hệ số biến dạng tƣơng ứng.
X’A = p. XA; Y’A = q. YA; Z’A = q. ZA
Lần lƣợt đặt các toạ độ trục đo lên các trục đo, ta sẽ xác định đƣợc điểm A’ là hình chiếu trục đo của điểm A (hình 4.7).
Trang 48
Hình 4.7: Hình chiếu trục đo của 1 điểm 4.3.2.2. Dựng hình chiếu trục đo của đoạn thẳng
Nếu đoạn thẳng có vị trí bất kỳ so với trục toạ độ ta xác định hình chiếu trục đo 2 điểm đầu mút của đoạn thẳng rồi nối hình chiếu trục đo 2 điểm đó ta có hình chiếu trục đo của đoạn thẳng.
4.3.2.3. Dựng hình chiếu trục đo của một hình phẳng (hình 4.8)
Dựng hình chiếu trục đo của hình phẳng ABCDEG song song với mặt phẳng ZOX. Ta gắn mặt phẳng ABCDEG trùng với mặt phẳng XOZ, tâm O trùng với điểm A, cạnh AG trùng với trục OX, cạnh AB trùng với trục OZ. Ta có thể dựng dễ dàng hình chiếu trục đo của hình phẳng ABCDEG nhƣ sau:
+ Vẽ các điểm A'(0, 0, 0), B'(0, 0, a), C'(h, 0, b). + Qua C' kẻ đƣờng thẳng song song với O'X'. + Đặt C'D' = k.
+ Xác định G' trên O'X' thoả mãn O'G' = m. + Vẽ điểm E (m, a).
+ Nối E' với D' ta hồn thành đƣợc hình chiếu trục đo của hình phẳng ABCDEG (Hình 6-8).
Hình 4.8: Hình chiếu trục đo hình phẳng 4.3.2.4. Dựng hình chiếu trục đo vật thể
a- Đối với vật thể có tiết diện khơng đổi theo chiều dài ta nên dựng nhƣ sau:
Trang 49
- Bước 2: Dựng mặt phẳng tiết diện của vật thể làm cơ sở, mặt này đặt trùng với
mặt phẳng tọa độ tạo bởi 2 trục đo.
- Bước 3: Từ các đỉnh của mặt đã vẽ, kẻ các đƣờng song song với trục đo thứ ba. - Bước 4: Căn cứ hệ số biến dạng, đặt các đoạn thẳng lên các đƣờng này.
- Bước 5: Nối các điểm đã xác định và hồn thành hình vẽ.
b- Đối với vật thể có dạng hình hộp ta dựng nhƣ sau:
- Lấy 3 mặt phẳng của hình hộp làm 3 mặt phẳng tọa độ và vẽ hình hộp ngoại tiếp.
- Dựng hình chiếu trục đo các khối nhỏ, phần vát, lỗ rỗng (nếu có) ...
- Trên hình chiếu trục đo không thể hiện phần khuất của vật thể. Tẩy bỏ các nét thừa, tơ lại phần thấy. Hình 4-9 trình bày các bƣớc dựng hình chiếu trục đo của một khối hộp.
Hình 4.9: Cách dựng hình chiếu trục đo của đế tựa có hình hộp ngoại tiếp
c- Đồi với vật thể có các mặt phẳng đối xứng
Đối với vật thể có mặt đối xứng, ta nên chọn các mặt phẳng đối xứng đó làm mặt phẳng toạ độ. Hình 4.10 trình bày cách dựng hình chiếu trục đo của vật thể hình lăng trụ có hai mặt phẳng đối xứng x’O’z’ và y’O’z’ làm hai mặt phẳng toạ độ.
Trang 50