2.1. Cỏc mụ hỡnh ứng xử của bờ tụng và cốt thộp
2.1.1. Cỏc mụ hỡnh ứng xử của vật liệu bờ tụng
2.1.1.1. Ứng xử của bờ tụng tũn theo luật đàn hồi
Trong mụ hỡnh này, ứng xử của bờ tụng được xem là hồn tồn đàn hồi, thường khụng xột đến tớnh phi tuyến ở cả trước và sau đỉnh đường cong phỏ hoại. Định luật Hook là cơ sở của mụ hỡnh ứng xử này.
Một số tỏc giả khỏc cú xột đến phần phi tuyến trước phỏ hoại của bờ tụng như
Ahmed & Shah (1982) hoặc sử dụng quan hệ gia tăng ứng suất và gia tăng biến
dạng như Gerstle (1981).
Hỡnh 2. 1: Luật ứng xử đàn hồi của bờ tụng.
Mụ hỡnh này cú ưu điểm là đơn giản. Tuy nhiờn mụ hỡnh chỉ cơ bản đỏp ứng được cỏc yờu cầu tớnh toỏn thiết kế đối với cỏc kết cấu dạng thanh như dầm hay trụ cầu chịu tải trọng nhỏ trong thực tế.
2.1.1.2. Ứng xử của bờ tụng tũn theo lớ thuyết cơ học rạn nứt bờ tụng
Lý thuyết cơ học rạn nứt đàn hồi tuyến tớnh (LEFM - Linear Elastic Fracture
Mechanics) phự hợp với giả thiết bờ tụng hồn tồn dũn, khi đú cỏc đặc trưng nứt và
điều kiện lan truyền nứt hồn tồn được mụ phỏng theo lớ thuyết cơ bản của cơ học rạn nứt cú xột đến cỏc đặc điểm về hỡnh học được suy ra từ thực nghiệm.
Hỡnh 2. 2: Trường ứng suất đầu vết nứt theo LEFM.
Cỏc tiếp cận phi tuyến về lan truyền nứt (NFM - Nonlinear Fracture Mechanics) cú xột đến vựng phỏ hoại cục bộ đầu đường nứt cho phộp mụ tả chớnh xỏc hơn về điều kiện lan truyền nứt và sự tập trung biến dạng trong vựng phỏ huỷ, do đú cho kết quả mụ phỏng chớnh xỏc hơn và trỏnh được sự khụng hội tụ của kết quả tớnh toỏn cũng như sự phụ thuộc của kết quả tớnh toỏn vào cỏch chia lưới phần tử.
Nhược điểm khi lập trỡnh theo luật ứng xử này là phải sử dụng cỏc phần tử phức tạp và sự phụ thuộc của cỏc đường nứt vào sự phõn bố hỡnh học của cỏc phần tử hữu hạn đĩ hạn chế sự phỏt triển của luật ứng xử này. Tuy nhiờn cỏc mụ hỡnh xấp xỉ được phỏt triển như mụ hỡnh TPM (Two Parameter Model - Hillerborg), SEM (Size Effect Model - Bazant), ECM (Effective Crack Model - Karihaloo), hoặc sử dụng cỏc phần tử
nứt (Embedded Crack Elements - Jirasek & T.Zimmermann), hoặc sử dụng cỏc kỹ
thuật điều chỉnh như với mụ hỡnh MRCM (Modified Rotating Crack Model - Jirasek)
đĩ khắc phục được cỏc khú khăn khi lập trỡnh số hoặc làm cho kết quả khụng phụ thuộc vào luới phần tử hữu hạn. Việc ỏp dụng ứng xử của bờ tụng tũn theo lớ thuyết cơ học rạn nứt vào tớnh toỏn cỏc kết cấu bờ tụng trở nờn đơn giản và hiệu quả.
2.1.1.3. Ứng xử của bờ tụng tũn theo luật đàn hồi - dẻo
Lập trỡnh bằng phương phỏp PTHH theo luật ứng xử này khỏ đơn giản do trường tớnh toỏn luụn là mụi trường liờn tục với giả thiết ứng xử của bờ tụng khi kộo cú thể theo tiờu chuẩn phỏ hoại Rankine và khi nộn cú thể theo luật Mohr - Coulomb hoặc Drucker - Prager cơ bản hoặc cải tiến.
Luật đàn hồi - dẻo quan tõm đến ứng xử chịu nộn của bờ tụng và thiết lập đường ứng xử dẻo. Tuy nhiờn vỡ bỏ qua tớnh phỏ huỷ của bờ tụng nờn nhúm mụ hỡnh này khụng tớnh đến sự giảm mạnh của độ cứng bờ tụng trong cỏc vựng bị phỏ huỷ, đặc biệt đối với bờ tụng cường độ cao, nhúm mụ hỡnh này trở nờn yếu vỡ khụng xột đến tớnh dũn của vật liệu. Tuy vậy nhúm mụ hỡnh này đĩ được ứng dụng trong thực tế khỏ hiệu quả khi tớnh toỏn cỏc cụng trỡnh xõy dựng, nhiều phần mềm trờn thế giới đĩ thành cụng trong việc mụ phỏng ứng xử của bờ tụng dựa trờn cơ sở cỏc luật ứng xử dẻo. Trong tớnh toỏn số bằng phương phỏp PTHH, mụ hỡnh đàn dẻo cú xột đến tớnh tập trung của biến dạng để kết quả hội tụ là cỏc mụ hỡnh gradient bậc cao, và đõy cũng là mụ hỡnh mạnh nhất hiện nay trong tớnh toỏn số theo lớ thuyết đàn dẻo về sự làm việc của cỏc vật liệu biến dạng mềm như bờ tụng.
2.1.1.4. Ứng xử của bờ tụng tũn theo luật đàn hồi - dũn
Nhúm mụ hỡnh này dựa trờn lớ thuyết cơ bản của cỏc mụi trường liờn tục. Cơ học phỏ huỷ là cơ sở thiết lập quy luật phỏt triển của cỏc biến trạng thỏi khi vật liệu từ trạng thỏi nguyờn vẹn sang phỏ huỷ hồn tồn (01), với việc đưa vào khỏi niệm ứng suất cú hiệu xột đến trạng thỏi vật liệu khi bị phỏ huỷ, mụ đun đàn hồi E của vật liệu bị triết giảm trong quỏ trỡnh phỏ huỷ. Cỏc mụ hỡnh sử dụng cỏc biến tensơ cú thể mụ tả đầy đủ tớnh bất đẳng hướng, tớnh củng cố nộn và tớnh phi đàn hồi của bờ tụng, nhưng cũng làm phức tạp tớnh toỏn, do vậy trong cỏc tớnh toỏn ứng dụng, cỏc biến vụ hướng được sử dụng nhiều hơn, và khi đú cỏc tham số phải xỏc định ớt hơn. Với cỏc tiếp cận khụng cục bộ hoặc gradient bậc cao, kết quả tớnh toỏn theo luật ứng xử này luụn hội tụ và khụng phụ thuộc vào cỏch chia lưới phần tử hữu hạn. Trong cỏc mụ hỡnh thỡ mụ hỡnh Mazars được ứng dụng rộng rĩi hơn cả trong cỏc phần mềm tớnh toỏn , đặc biệt là mụ hỡnh Mazars khụng cục bộ, mụ hỡnh này cho phộp tớnh đến ứng xử bất đối xứng của bờ tụng khi chịu nộn và chịu kộo, tuy nhiờn mụ hỡnh này khụng xột đến tớnh củng cố nộn cũng như cỏc biến dạng dư của bờ tụng, nhưng may mắn là cỏc nội dung này chỉ phải xột đến trong trường hợp tải trọng chu kỳ, hay núi cỏch khỏc với trường hợp tải trọng tỷ lệ mụ hỡnh Mazars là một mụ hỡnh mạnh để lập trỡnh bằng PPPTHH, trờn cơ sở này cú thể phỏt triển mụ hỡnh này bằng cỏch đưa vào cỏc kỹ thuật điều chỉnh để kết quả hội tụ hơn và cỏc hiệu ứng về nhiệt, hoỏ học hay thấm nhập nước… vào từng trường hợp làm việc cụ thể của kết cấu.
2.1.1.5. Ứng xử của bờ tụng tũn theo luật kết hợp
Luật ứng xử hỗn hợp đĩ và đang được nhiều tỏc giỏ phỏt triển trong những năm gần đõy với mục đớch xột hết tất cả cỏc thuộc tớnh của vật liệu bờ tụng gồm tớnh bất đối xứng, tớnh dũn, tớnh phi đàn hồi, tớnh cũng cố nộn và tớnh bất đẳng hướng, theo đú, tớnh dũn và tớnh dẻo được cựng xem xột để cú mụ hỡnh sỏt nhất với kết quả quan sỏt thực nghiệm, hai phần kết hợp gồm: kết hợp trạng thỏi đàn hồi-dũn và kết hợp động học dũn-dẻo. Nhiều mụ hỡnh ứng xử kết hợp đĩ được đề nghị như: Lemaitre (1992), Salari (2004), Faria (1998), Lemaitre (2000)…, theo đú kết hợp
dũn-dẻo cú thể dưới dạng quan hệ khụng tường minh giữa cỏc biến nội (biến phỏ huỷ và biến dạng dẻo), sử dụng đồng thời mặt dẻo và mặt phỏ huỷ, khú khăn gặp phải theo cỏch này là việc xỏc định cỏc tham số rất phức tạp. Cỏch khỏc là chỉ duy nhất một hàm tải trọng được xỏc định (Lemaitre (1992), Lee& Fenves (1998), Faria
& al (1998), Lemaitre (2000)…) và dựng để kiểm soỏt quỏ trỡnh tiờu tỏn, hàm này
cú thể là hàm tải trọng phỏ huỷ hay hàm ngưỡng dẻo tuỳ vào đặc điểm chịu tải, cỏch này mặc dự cú những hạn chế trong việc mụ hỡnh ứng xử của vật liệu nhưng lại đơn giản hơn so với cỏch trờn, tuy vậy cũng cần sử dụng nhiều giả thiết hơn [14].
Hỡnh 2. 4: Luật ứng xử hỗn hợp đàn hồi - dũn - dẻo.
Để minh hoạ rừ về mặt hiện tượng ứng xử kết hợp của bờ tụng, một số tỏc giả đĩ dựng mụ hỡnh lớ thyết (Simo & Ju (1987), Yazdani & Schereyer (1990), Luccioni
(1996), Jefferson (2003)…) theo đú sự kết hợp đỳng bản chất được dựng thay thế
cỏc biến đổi gần đỳng của mụ hỡnh phỏ huỷ ban đầu để tớnh đến biến dạng dư khi chịu tải chu kỡ, khi đú lớ thuyết phỏ huỷ dựng để mụ hỡnh hoỏ phỏ huỷ vật liệu, cũn lớ thuyết dẻo dựng để xột đến cỏc biến dạng dư và dĩn nở thể tớch, tuy vậy mụ hỡnh này khỏ phức tạp, cú rất nhiều thụng số cần xỏc định.
Như vậy nhúm mụ hỡnh kết hợp mặc dự tiến sỏt được đến ứng xử thực chất của bờ tụng, nhưng rừ ràng việc xuất hiện thờm nhiều tham số cần xỏc định (cú thể
lờn đến 20 tham số) sẽ làm việc tớnh toỏn phức tạp lờn rất nhiều khụng chỉ ở việc xỏc định cỏc biến này bằng lớ thuyết và thực nghiệm mà cũn ở việc đưa chỳng vào mụ hỡnh ứng xử và lập trỡnh tớnh toỏn.