Tải trọng tỏc dụng:
Kết cấu nhịp chịu tỏc dụng đồng thời của tĩnh tải và hoạt tải. Tĩnh tải bao gồm trọng lượng bản thõn kết cấu nhịp, lan can, lớp phủ mặt cầu. Hoạt tải là xe tải nặng 3 trục [3, 19]. Xếp xe tại vị trớ bất lợi cho dầm, bản mặt cầu. Theo phương dọc cầu trục giữa của xe là trục nặng nhất tại vị trớ giữa nhịp; theo phương ngang cầu cú một hàng bỏnh xe ở chớnh giữa cỏc dầm đỡ như Hỡnh 4. 14. Trong quỏ trỡnh phõn tớch, tải trọng trục của xe tải xem xột được xột tăng dần trong quỏ trỡnh tớnh toỏn nhằm đỏnh giỏ ứng xử của kết cấu bản mặt cầu dưới tỏc động của xe quỏ tải. Ngồi ra, kết cấu nhịp được phõn tớch với tải trọng giả định của trục xe lờn đến 50 tấn để đỏnh giỏ ứng xử phi tuyến của kết cấu nhịp khi bờ tụng đĩ bị nứt.
Áp lực bỏnh xe bỏnh hơi cú dạng phõn bố đều được tớnh bằng tải trọng bỏnh xe chia cho diện tớch tiếp xỳc giữa bỏnh xe với mặt cầu. Miền phõn bố của tải trọng bỏnh xe là hỡnh chữ nhật cú kớch thước 658 x 398 (mm) khi đĩ xột tới ảnh hưởng của lớp phủ mặt cầu dày 74mm. Trong thực tế khai thỏc xe di chuyển trờn cầu thỡ ngồi tải trọng xe cũn phỏt sinh thờm lực xung kớch. Chuyển bài toỏn xe di chuyển trờn cầu sang bài toỏn xe xếp tĩnh tương đương bằng cỏch nhõn tải trọng xe với hệ số xung kớch. Trong phạm vi luận ỏn này hệ số xung kớch được giả định bằng với tiờu chuẩn thiết kế cầu hiện hành, 1+ IM = 1.33 [5]. Áp lực của bỏnh xe ứng với tải trọng trục 25 tấn:
2 max 25 10 1000 1.33 q 0.635 N / mm 2 658 398 = = dầm 2 dầm 3 dầm 1
a - Xếp xe theo phương ngang cầu
625 250 1250 250 1250 250 625 4500 4500 4500 250kN 250kN 175kn 1350 3300 398 658 150 8700 150 625 625 1900
b - Xếp xe theo phương ngang cầu Hỡnh 4. 14: Sơ đồ xếp xe bất lợi trờn cầu.
Cỏc chỉ tiờu cơ lý của vật liệu:
Tớnh chất cơ lý của thộp: Ứng xử của cốt thộp trải qua 2 giai đoạn như Hỡnh 2. 6. Quỏ trỡnh phõn tớch cho thấy mụ hỡnh này cú độ tin cậy cao hơn khi mụ tả đầy đủ
cỏc giai đoạn làm việc của thộp và đảm bảo khụng ảnh hưởng đến tốc độ hội tụ của bài toỏn phõn tớch [80].
Cốt thộp cú cỏc chỉ tiờu cơ lý: E = 200.000 MPa, hệ số poisson v = 0.3, = 0,000785 N/mm3, fy=420MPa [5].
Giả thiết bờ tụng chịu kộo theo mụ hỡnh Hordijk, chịu nộn theo mụ hỡnh Thorenfeldt như trong Hỡnh 4. 13. Tớnh chất cơ lý của cỏc vật liệu như trong Bảng 4. 5
Bảng 4. 5: Tớnh chất cơ lý của bờ tụng [5, 38]. Bề rộng Bề rộng dải nứt, h Năng lượng nứt ban đầu, Gf Cường độ chịu kộo, ft Mụ đun đàn hồi, E Trọng lượng thể tớch, c Cường độ chịu nộn, f’c Hệ số poỏt xụng, ν (mm) (J/m2) (N/mm2) (Mpa) N/mm3 (N/mm2) 60 75 2,63 28110 0,0000232 30 0,2 Chia lưới phần tử:
Phần tử bờ tụng: Chia khối bờ tụng thành cỏc phần tử khối dựng cho cỏc kết cấu khối chịu tải trọng 3 chiều. Cỏc phần tử cú kớch thước trung bỡnh bằng 25x25x25(mm) cho phần bản mặt cầu. Dầm dọc và dầm ngang được chia với kớch thước lớn hơn để giảm số lượng phần tử, giảm khối lượng xử lý cho bài toỏn phõn tớch phi tuyến.
Phần tử cốt thộp: Chia cốt thộp ra thành cỏc phần tử thanh, mỗi phần tử thanh cú chiều dài 25mm. Ngồi ra mụ hỡnh tớnh xột đến sự làm việc chung giữa cốt thộp, bờ tụng với giả thiết cốt thộp dớnh bỏm hồn tồn với bờ tụng.
b - Chia lưới phần tử cốt thộp
Hỡnh 4. 15: Mụ hỡnh chia lưới theo phương phỏp phần tử hữu hạn.
4.3.2. Kết quả phõn tớch kết cấu nhịp chịu tỏc dụng tĩnh của xe
4.3.2.1. Phõn bố nứt
Kết quả phõn tớch phi tuyến nứt theo cỏc cấp tải trọng như Hỡnh PL1. 1 (xem chi tiết trong Phụ lục 1: Kết quả phõn tớch tớnh toỏn)
Tải trọng trục gõy nứt cho bản mặt cầu lớn hơn nhiều tải trọng gõy nứt đối với sườn dầm (19,5 tấn > 6,5 tấn). Cỏc vết nứt đầu tiờn ở đỏy bản ngay dưới vị trớ đặt tải bỏnh xe bất lợi nhất. Ở cấp tải trọng trục 25 tấn tương ứng với tải trọng trục xe lớn nhất đo được [3], lỳc này, vựng nứt ở bản mặt cầu mở rộng, cú nhiều vị trớ dưới cỏc vựng đặt tải bỏnh xe đĩ nứt và lan truyền. Ngồi ra, dầm ngang trước đú đĩ bị nứt ở cỏc vị trớ tiếp giỏp với dầm dọc và tiếp giỏp bản mặt cầu nay xuất hiện thờm vết nứt ở đỏy tại khu vực nằm giữa cỏc sườn dầm. Khi tiếp tục tăng tải, vết nứt ở bản mặt cầu lan truyền theo cỏc phương, vựng nứt được mở rộng tới sườn dầm. Ở cấp tải trọng trục 35 tấn đĩ xuất hiện vết nứt ở phần cỏnh hẫng của bản mặt cầu nơi đặt bỏnh xe. Ở cấp tải trọng trục cuối cựng được khảo sỏt, 50 tấn, dầm đĩ bị nứt trờn suốt chiều dài, cỏc vết nứt đĩ lan truyền tới bản mặt cầu. Đối với bản mặt cầu, vựng nứt mở rộng ở dưới vị trớ trực tiếp đặt tải bỏnh xe và ngay cả đối với phần cỏnh hẫng. Cỏc đoạn dầm ngang dưới vị trớ đặt tải bỏnh xe đĩ bị nứt nghiờm trọng, vết nứt đĩ phỏt triển từ đỏy dầm lờn tới bản mặt cầu.
4.3.2.2. Độ mở rộng vết nứt
Tớnh biến dạng của cốt thộp bản mặt cầu theo cỏc cấp tải trọng trục gõy nứt bản. Áp dụng cụng thức tớnh độ mở rụng vết nứt của Gergely và Lutz (1968) (chi tiết ở mục 1.3.4). Kết quả tớnh toỏn bề rộng vết nứt và tớnh duyệt bề rộng vết nứt cho phộp theo ACI 318-05 (chi tiết ở mục 1.3.5) như Bảng 4. 6. Độ mở rộng vết nứt
của bản mặt cầu vẫn nằm trong giới hạn cho phộp trong điều kiện mụi trường thụng thường (mụi trường ẩm, khớ ứng với bề rộng vết nứt cho phộp 0,3mm).
Bảng 4. 6: Kết quả tớnh toỏn bề rộng vết nứt bản mặt cầu.
Tải trọng trục (tấn) s dc (mm) A (mm2) wmax (mm) Giới hạn cho phộp (mm) Kiểm tra 19,5 1,2 1,88x10-4 32 9600 0,034 0,3 Đạt 25 1,2 2,41x10-4 32 9600 0,043 0,3 Đạt 50 1,2 7,35 x10-4 32 9600 0,131 0,3 Đạt 4.3.2.3. Độ vừng và hệ số phõn bố ngang
Kết quả tớnh toỏn độ vừng của cỏc dầm tại vị trớ giữa nhịp ứng với tải trọng trục giả định lớn nhất 50 tấn như Hỡnh 4. 16. Quan hệ giữa độ vừng cỏc dầm và tải trọng trục như Hỡnh 4. 17.
Hỡnh 4. 16: Kết quả tớnh độ vừng kết cấu nhịp ứng với tải trọng trục 50 tấn.
Hỡnh 4. 17: Độ vừng kết cấu nhịp theo cỏc cấp tải trọng trục xe. Độ vừng cho phộp của kết cấu nhịp theo tiờu chuẩn thiết kế cầu [5]: Độ vừng cho phộp của kết cấu nhịp theo tiờu chuẩn thiết kế cầu [5]:
Ứng với cấp tải trọng trục 24 tấn, độ vừng lớn nhất ở dầm 3 là 11,13mm lớn hơn độ vừng cho phộp. Với tải trọng trục 25 tấn ghi nhận được ở trạm cõn ứng với kết cấu nhịp đang khảo sỏt thỡ độ vừng đĩ vượt quỏ giới hạn cho phộp [3].
Hiệu ứng về độ vừng khi tăng một cấp tải trọng trục 0,5 tấn được tớnh bằng độ vừng ở cấp tải đang xột trừ đi độ vừng của cấp tải trước đú và được gọi là số gia độ vừng như Hỡnh 4. 18. Số gia độ vừng là hằng số ứng với giai đoạn kết cấu làm việc đàn hồi tuyến tớnh, bờ tụng chưa bị nứt. Khi tải trọng trục >6.5 tấn, ở dầm 3 là dầm cú độ vừng lớn nhất, số gia độ vừng bắt đầu tăng lờn do bờ tụng dầm bắt đầu bị nứt, độ cứng kết cấu bắt đầu suy giảm. Ở cỏc cấp tải trọng tiếp theo số gia độ vừng tăng lờn rất nhanh do cỏc vết nứt lớn hỡnh thành làm độ cứng kết cấu suy giảm đột ngột đến khi ổn định ở cấp tải 10,5 tấn. Quỏ trỡnh khảo sỏt với tải trọng trục từ 0 đến 50 tấn cho thấy đường cong quan hệ tải trọng và độ vừng cú 2 nhỏnh với độ dốc khỏc nhau như Hỡnh 4. 17. Nhỏnh ở đoạn đầu đường cong cú độ dốc lớn ứng với tải trọng trục <6,5 tấn và nhỏnh cũn lại cú độ dốc nhỏ ứng với tải trọng >10,5 tấn. Giữa 2 nhỏnh cú đoạn cong chuyển tiếp ứng với tải trọng trục từ 6,5 tấn đến 10,5 tấn.
Hỡnh 4. 18: Số gia độ vừng kết cấu nhịp theo cấp tải trọng trục xe.
Xột đến hệ số phõn bố ngang của dầm, cỏc dầm cú cựng kớch thước nờn hệ số phõn bố ngang của một dầm bằng độ vừng của dầm đú chia cho tổng độ vừng của cỏc dầm. Kết quả hệ số phõn bố ngang của cỏc dầm đới với cỏc cấp tải như Hỡnh 4. 19:
Tải trọng trục <6,5 tấn: Hệ số phõn bố ngang của cỏc dầm là hằng số, cụ thể dầm 1 là 0,3087, dầm 2 là 0,3348, dầm 3 là 0,3565.
Tải trọng trục tăng từ 6,5 đến 10 tấn: Hệ số phõn bố ngang của cỏc dầm 2, dầm 3 tăng lờn, dầm 1 giảm xuống, dầm 2 tăng khụng đỏng kể. Cú sự phõn phối lại hoạt tải trong cỏc dầm, hệ số phõn bố ngang trong dầm 3 và dầm 1 ngày càng chờnh lệch.
Tải trọng trục tăng từ 10 đến 21 tấn: Hệ số phõn bố ngang của dầm 1 và dầm 3 tiến lại gần nhau. Hoạt tải phõn bố khỏ đồng đều trong cỏc dầm.
Tải trọng trục tăng từ 21 đến 50 tấn: Hệ số phõn bố ngang của dầm 1 giảm, dầm 3 tăng trong khi dầm 2 ổn định.
Như vậy, hệ số phõn bố ngang của cỏc dầm phụ thuộc vào cỏc cấp tải trọng. Khi dầm xuất hiện cỏc vết nứt và lan truyền nứt thỡ cú sự phõn phối lại hoạt tải giữa cỏc dầm. Khi tải trọng tỏc dụng lớn ứng với cỏc vết lớn đĩ phỏt triển ở cỏc dầm thỡ phõn phối hoạt tải giữa cỏc dầm ớt cú sự thay đổi.
Hỡnh 4. 19: Hệ số phõn bố ngang theo cấp tải trọng trục xe.
4.3.2.4. Ứng suất trong cốt thộp
Ứng suất trong cốt thộp chịu lực của sườn dầm lớn hơn nhiều so với bản mặt cầu. Ứng với cỏc cấp tải trọng trục xe thiết kế 14,5 tấn, tải trọng gõy nứt bản 19,5 tấn và tải trọng xe tải nặng 25 tấn ứng suất trong cốt thộp của kết cấu nhịp vẫn nằm trong giới hạn cho phộp. Ở cấp tải trọng trục 50 tấn, cốt thộp dọc ở sườn dầm đĩ bị chảy dẻo. Kết quả tớnh toỏn ứng suất cốt thộp đối với kết cấu nhịp theo cỏc cấp tải như Hỡnh PL1. 2 (xem chi tiết trong Phụ lục 1). Đối với bản mặt cầu, ứng suất cốt thộp lớn nhất nằm trong cốt thộp ngang dưới vị trớ đặt tải bỏnh xe, kết quả tớnh toỏn như trong Bảng 4. 7.
Bảng 4. 7: Kết quả tớnh toỏn ứng suất trong cốt thộp bản mặt cầu.
Tải trọng trục (tấn) Ứng suất lớn nhất (MPa) Giới hạn cho phộp (MPa) Kiểm tra
14,5 18,89 252 Đạt
19,5 25,10 252 Đạt
25 32,00 252 Đạt
4.3.2.5. Ứng suất trong bờ tụng
Kết quả tớnh toỏn ứng suất trong bờ tụng của kết cấu nhịp theo cỏc cấp tải trọng trục như Hỡnh PL1. 3 (xem chi tiết trong Phụ lục 1).
Khảo sỏt phõn bố ứng suất trờn 2 đường ở đỏy bản mặt cầu đi qua trọng tõm của vị trớ đặt bỏnh xe nặng bất lợi nhất. Gọi đường ngang là đường chạy theo phương ngang cầu giữa 2 mộp lan can dài 4,5 m và đường dọc là đường chạy theo phương dọc cầu giữa 2 đầu nhịp dài 9 m như Hỡnh 4. 14 b.
Khi bờ tụng bị nứt, theo phương phỏp phõn tớch SCM (smeared crack model), lỳc này ứng suất bờ tụng bị giảm xuống ứng với giai đoạn mềm húa sau nứt của biểu đồ quan hệ ứng suất - biến dạng khi chịu kộo. Cỏc vựng chưa bị nứt cú sự điều chỉnh ứng suất theo xu hướng tăng lờn như Hỡnh 4. 21. Theo kết quả phõn tớch tuyến tớnh, phương ngang bất lợi về ứng suất kộo, phương dọc bất lợi về ứng suất nộn. Vỡ vậy, lỳc đầu bờ tụng đỏy bản bị nứt do ứng suất kộo theo phương ngang sau đú ứng suất phỏp theo phương ngang giảm, ứng suất phỏp theo theo phương dọc tăng lờn và làm nứt bờ tụng. Khi cỏc vết nứt hỡnh thành cú lại phõn bố lại ứng suất phỏp. Kết quả phõn bố ứng suất phỏp theo phương ngang cầu ở đỏy bản với cỏc cấp tải trọng trục khỏc nhau như Hỡnh 4. 22.
b. Phõn tớch phi tuyến phõn bố ứng suất theo đường ngang
c. Phõn tớch phi tuyến phõn bố ứng suất theo đường dọc
d. Phõn tớch phi tuyến phõn bố ứng suất theo đường dọc
a. Tải trọng trục 25 tấn
a. Tải trọng trục 50 tấn
Hỡnh 4. 21: So sỏnh kết quả phõn tớch tuyến tớnh và phi tuyến.
b - Phõn tớch phi tuyến phõn bố ứng suất phỏp theo đường dọc Hỡnh 4. 22: Phõn bố ứng suất đỏy bản mặt cầu với cỏc cấp tải trọng trục.
4.3.3. Kết luận
Bản mặt cầu bị nứt ở cấp tải trọng trục 19,5 tấn. Dưới tỏc dụng của xe tải nặng trục 25 tấn thỡ độ vừng vượt quỏ giới hạn cho phộp, ứng suất trong cốt thộp và độ mở rộng vết nứt vẫn nằm trong giới hạn cho phộp.
Kết quả phõn tớch nứt phi tuyến kết cấu nhịp BTCT cho thấy sườn dầm nứt ở cấp tải trọng nhỏ hơn so với bản mặt cầu. Tuy nhiờn, trong cỏc cụng trỡnh cầu thực tế nếu sườn dầm hoặc dầm đỡ BTCT được thay thế bằng cấu kiện BTCT dự ứng lực thỡ vấn đề cũn lại là nứt bản mặt cầu.
Bản mặt cầu ở cỏc khu vực khỏc nhau cú tải trọng gõy nứt, phõn bố nứt, sự phỏt triển nứt khụng giống nhau.
Phõn tớch nứt bản mặt cầu làm việc chung cựng sườn dầm cho kết quả tin cậy dựa trờn mụ hỡnh 3D kết cấu nhịp bỏm sỏt với thực tế song khối lượng tớnh toỏn là rất lớn bằng phần mềm chuyờn dụng. Rất cần cú những nghiờn cứu bổ sung để đơn giản húa việc tớnh nứt bản mặt cầu, sườn dầm.
4.4. Xỏc định sơ đồ dải bản mặt cầu tương đương khi chịu tải trọng của xe tải nặng nặng
4.4.1. Đặt vấn đề
Bản mặt cầu thường cú kớch thước lớn theo cả phương dọc cầu và ngang cầu. Bản thường kờ trờn nhiều dầm đỡ hoặc cỏc sườn hộp, kờ lờn cả dầm dọc và dầm ngang. Bản chịu tỏc dụng cục bộ của bỏnh xe và tham gia chịu uốn cựng với cỏc cấu
kiện đỡ. Trong cỏc cụng trỡnh cầu dầm, bản mặt cầu thường được liờn kết cứng với dầm đỡ. Kết cấu nhịp bản gồm bản mặt cầu và cỏc dầm đỡ là một hệ phức tạp chịu lực. Để tớnh bản mặt cầu trong tiờu chuẩn thiết kế cầu [5] đĩ đưa ra sơ đồ bản tương đương kờ trờn 2 cạnh hoặc 4 cạnh hoặc tựy theo tỷ lệ kớch thước giữa cỏc cạnh hoặc bản hẫng nhằm đơn giản húa việc tớnh toỏn. Trong đú đĩ quy định về khẩu độ tớnh toỏn của bản và bề rộng của dải bản tương đương khi tớnh mụ men õm và mụ men dương. Hướng dẫn tớnh mụ men õm tương ứng với vị trớ bản ngay trờn dầm đỡ và mụ men dương ở giữa cỏc dầm đỡ phục vụ cho việc tớnh toỏn nội lực. Việc xỏc định mụ hỡnh dải bản tương đương được đơn giản húa và cú một số vấn đề chưa được làm rừ như khẩu độ tớnh toỏn cú thể lấy bằng khoảng cỏch giữa cỏc tim dầm đỡ hoặc mặt bờn trong sườn dầm. Bờn cạnh đú, liờn kết của bản tương đương đĩ được lý tưởng húa là ngàm điều này chỉ phự hợp khi độ cứng chống xoắn của dầm đỡ rất lớn. Trong thực tế, với những kết cấu nhịp cú kớch thước dầm đỡ lớn bằng bờ tụng cốt thộp bố trớ nhiều dầm ngang mới đảm bảo độ cứng chống xoắn để cú thể coi như