2.4 Một số mơ hình kinh tế lượng
2.4.1 Mơ hình số liệu mảng
2.4.1.1 Dữ liệu mảng (panel data)
Theo Jeffrey M. Wooldridge (2012), dữ liệu mảng cịn có các cách gọi khác là dữ liệu bảng hoặc dữ liệu kết hợp (kết hợp các quan sát theo chuỗi thời gian và theo không gian). Như vậy, số liệu mảng là loại số liệu kết hợp cả hai loại: số liệu chuỗi thời gian (time series) và số liệu chéo (cross sections).
Số liệu mảng cân đối (cân xứng): trong đó địi hỏi mỗi đơn vị theo khơng gian có cùng số quan sát như nhau theo chuỗi thời gian. Nếu vi phạm điều này ta gọi là mảng không cân đối (hoặc khơng cân xứng).
Các mơ hình hồi quy sử dụng các dữ liệu này gọi là mơ hình hồi quy dữ liệu mảng.
Một số ưu điểm của mơ hình hồi quy số liệu mảng:
- Kỹ thuật ước lượng dữ liệu mảng có thể xem xét được tính khác biệt mang tính đặc thù theo từng cá thể.
Tăng trưởng kinh tế (GDP bình quân đầu người)
Thay đổi trong tỉ lệ lao
động có việc làm Tăng trưởng NSLĐ
Tăng trưởng năng suất nội bộ ngành
CDCCLĐ (ảnh hưởng tái phân bổ
lao động )
Thay đổi trong tỉ lệ dân số trong độ tuổi lao động
- Dữ liệu mảng kết hợp các chuỗi theo thời gian của các quan sát theo không gian, dữ liệu mảng cung cấp nhiều thông tin hơn, đa dạng hơn, do vậy, giảm thiểu hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến số, tăng bậc tự do và hiệu quả hơn.
- Dữ liệu mảng phù hợp để nghiên cứu động thái thay đổi của các cá thể theo thời gian.
- Dữ liệu bảng có thể phát hiện và đo lường tốt hơn những ảnh hưởng mà không thể quan sát trong dữ liệu chuỗi thời gian hay dữ liệu chéo theo khơng gian thuần túỵ
2.4.1.2 Mơ hình hồi qui số liệu mảng
Cũng theo Jeffrey M. Wooldridge (2012), chúng ta có thể ước lượng mơ hình hồi quy số liệu mảng theo 3 mơ hình sau đây:
ạ Mơ hình số liệu gộp (POLS)
Mơ hình được ước lượng theo phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường (OLS).
W = + L′ + + 4
trong đó: Y là véc tơ biến phụ thuộc, X là véc tơ các biến giải thích, là hệ số chặn; + là hệ số góc của các biến giải thích; 4 là sai số ngẫu nhiên.
Các tài liệu về kinh tế lượng cơ bản đều đề cập đến các giả thiết của phương pháp OLS như sau:
GT1: Việc ước lượng được dựa trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên; GT2: Kì vọng của sai số ngẫu nhiên tại mỗi giá trị bằng 0;
GT3: Phương sai của sai số ngẫu nhiên tại các giá trị đều bằng nhau; GT4: Giữa các biến độc lập khơng có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo; GT5: Sai số ngẫu nhiên tuân theo qui luật chuẩn.
Khi các giả thiết GT1-GT4 thỏa mãn thì phương pháp OLS là phương pháp ước lượng tuyến tính, khơng chệch, tốt nhất (BLUE - Best Linear Unbiased Estimator).
Khi các giả thiết GT1-GT5 thỏa mãn thì phương pháp OLS là phương pháp ước lượng không chệch tốt nhất kể cả trong lớp các ước lượng tuyến tính và ước lượng phi tuyến.
b. Mơ hình số liệu mảng với tác động cố định (FE - Fixed Effect Model)
Trong đó, i và t lần lượt là chỉ số của cá thể thứ i theo không gian và thời điểm t. (i = 1, 2, ...., N là chỉ số theo đơn vị không gian; t = 1, 2, ....,T là chỉ số theo đơn vị thời gian); x là tác động cố định theo nhóm quan sát thứ i hoặc theo giai đoạn thời gian và chứa trong phần hệ số chặn, x có thể tương quan với các biến khác trong mơ hình hồi quy; : là sai số ngẫu nhiên có trung bình bằng 0 và phương sai khơng đổị
Trong các mơ hình tác động cố định, chỉ có hệ số chặn theo các nhóm khác nhau cịn hệ số góc của các biến như nhaụ Có thể ước lượng tác động cố định theo phương pháp bình phương nhỏ nhất với các biến giả (LSDV) hoặc phương pháp ước lượng tác động bên trong (within effect estimation).
c. Mơ hình số liệu mảng với tác động ngẫu nhiên (RE - Random Effect Model)
W = + L′+ + (x+ :)
Mơ hình RE giả thiết rằng: x khơng tương quan với các biến khác và nó là một cấu phần trong sai số ngẫu nhiên.
Phương sai của sai số ngẫu nhiên xác định theo các đơn vị khơng gian hoặc theo thời gian.
Mơ hình RE có hệ số chặn và hệ số góc tương tự nhau theo các quan sát, sự khác nhau nằm ở phần sai số.
Phương pháp ước lượng: GLS, FGLS (EGLS).
2.4.1.3 Các kiểm định và qui trình lựa chọn mơ hình phù hợp
Bảng 2.1 Qui trình lựa chọn mơ hình
Tác động cố định Kiểm định F (F test)
Tác động ngẫu nhiên Kiểm định B-P; LM
Chọn mơ hình Khơng bác bỏ giả thuyết H0
(khơng có tác động cố định)
Khơng bác bỏ giả thuyết H0 (khơng có tác động ngẫu nhiên)
POLS Bác bỏ giả thuyết H0
(có tác động cố định)
Khơng bác bỏ giả thuyết H0 (khơng có tác động ngẫu nhiên)
FE Khơng bác bỏ giả thuyết H0
(khơng có tác động cố định) Bác bỏ giả thuyết H0 (có tác động ngẫu nhiên) RE Bác bỏ giả thuyết H0 (có tác động cố định) Bác bỏ giả thuyết H0 (có tác động ngẫu nhiên) Kiểm định Hausman. Chọn FE nếu bác bỏ H0 Ngược lại: chọn RE