Bên cạnh quyền thay đổi, bổ sung yêu cầu, các đương sự còn có quyền rút yêu cầu, đối với nguyên đơn là rút đơn khởi kiện, đối với bị đơn là rút yêu
cầu phản tố, đối với người có quyền lợi, nghĩa vụ liên quan là rút yêu cầu độc lập. Rút yêu cầu là việc đương sự từ bỏ một phần hoặc toàn bộ yêu cầu mình đã đưa ra để yêu cầu Tòa án giải quyết. Khi đương sự rút một phần hoặc toàn bộ yêu cầu thì một phần hoặc toàn bộ quan hệ pháp luật tranh chấp mà trước đó họ yêu cầu Tòa án xem xét giải quyết không còn nữa nên Tòa án phải giải quyết hậu quả của việc rút yêu cầu. Việc rút đơn khởi kiện, rút đơn yêu cầu trong mọi giai đoạn tố tụng đều có thể được Tòa án chấp nhận trên cơ sở tự nguyện cũng như thực hiện theo trình tự do pháp luật TTDS quy định. Đây chính là sự định đoạt của đương sự thông qua việc từ bỏ yêu cầu (dựa trên luật nội dung) và từ bỏ phương tiện bảo vệ yêu cầu bằng con đường tố tụng tại Tòa án.
Trước khi mở phiên tòa xét xử sơ thẩm, theo quy định tại điểm c khoản 1 Điều 192 BLTTDS và hướng dẫn tại Điều 24 Nghị quyết số 05/2012/NQ- HĐTP, Tòa án sẽ ra quyết định đình chỉ giải quyết vụ án đối với những yêu cầu của đương sự đã rút và tiếp tục giải quyết vụ án theo thủ tục chung đối với những yêu cầu còn lại. Căn cứ vào từng trường hợp cụ thể, Tòa án sẽ tiến hành xác định lại địa vị tố tụng của các đương sự theo quy định tại Điều 219 BLTTDS và Điều 33 Nghị quyết số 05/2012/NQ-HĐTP.
Tại phiên tòa sơ thẩm, nguyên đơn có quyền rút yêu cầu khởi kiện, bị đơn có quyền rút yêu cầu phản tố, người có quyền lợi, nghĩa vụ liên quan có quyền rút yêu cầu độc lập. Nếu việc rút yêu cầu này là tự nguyện thì sẽ được Hội đồng xét xử chấp nhận và tiến hành đình chỉ xét xử đối với phần yêu cầu đã rút hoặc đình chỉ xét xử toàn bộ vụ án dân sự khi các đương sự rút toàn bộ yêu cầu (khoản 2 Điều 218 BLTTDS). Tòa án sẽ tiếp tục giải quyết đối với những yêu cầu còn lại đồng thời tiến hành xác định lại tư cách đương sự theo Điều 219 BLTTDS. Trong trường hợp nguyên đơn rút toàn bộ yêu cầu khởi kiện, nhưng bị đơn vẫn giữ nguyên yêu cầu phản tố của mình thì bị đơn trở
thành nguyên đơn và nguyên đơn trở thành bị đơn. Trong trường hợp nguyên đơn rút toàn bộ yêu cầu khởi kiện, bị đơn rút toàn bộ yêu cầu phản tố, nhưng người có quyền lợi, nghĩa vụ liên quan vẫn giữ nguyên yêu cầu độc lập của mình thì người có quyền lợi, nghĩa vụ liên quan trở thành nguyên đơn, người có nghĩa vụ đối với yêu cầu độc lập trở thành bị đơn. Việc thay đổi địa vị tố tụng của đương sự trong những trường hợp này nhằm đảm bảo việc giải quyết tranh chấp dân sự được nhanh chóng, tiết kiệm và hiệu quả.
Trước khi mở phiên tòa phúc thẩm hoặc tại phiên tòa phúc thẩm, Hội đồng xét xử phúc thẩm phải hỏi bị đơn có đồng ý việc rút yêu cầu của nguyên đơn không. Nếu bị đơn không đồng ý thì Hội đồng xét xử không chấp nhận việc rút đơn khởi kiện của nguyên đơn. Nếu bị đơn đồng ý thì Hội đồng xét xử chấp nhận việc rút đơn khởi kiện của nguyên đơn, ra quyết định hủy bản án sơ thẩm và đình chỉ giải quyết vụ án (khoản 1 Điều 269 BLTTDS). Như vậy, trong trường hợp này, việc nguyên đơn có rút được đơn khởi kiện hay không lại phụ thuộc vào sự đồng ý của bị đơn. Quy định này ở một mức độ nào đó làm hạn chế quyền tự định đoạt của nguyên đơn đối với việc tự quyết định quyền yêu cầu bảo vệ quyền và lợi ích hợp pháp của chính mình. Các đương sự vẫn phải chịu án phí sơ thẩm theo quyết định của Tòa án cấp sơ thẩm và phải chịu một nửa án phí phúc thẩm theo quy định của pháp luật.
Ngoài ra, pháp luật TTDS còn tạo điều kiện để nguyên đơn quyết định việc thực hiện quyền khởi kiện lại nếu thời hiệu khởi kiện vẫn còn tại khoản 1 Điều 193 và khoản 2 Điều 269 BLTTDS và việc khởi kiện sau không được giống với vụ án trước về nguyên đơn, bị đơn và quan hệ pháp luật có tranh chấp, trừ trường hợp được quy định tại khoản 3 Điều 168 BLTTDS và các trường hợp quy định tại điểm c, e, g khoản 1 điều 192 BLTTDS.
Ở giai đoạn giám đốc thẩm, tái thẩm, nếu đương sự rút yêu cầu (người khởi kiện rút đơn khởi kiện) và được tòa án chấp nhận theo quy định tại điểm
c khoản 1 điều 192 BLTTDS thì Hội đồng giám đốc thẩm, tái thẩm sẽ ra quyết định hủy bản án, quyết định đã có hiệu lực pháp luật và đình chỉ giải quyết vụ án (Điều 300, 309 BLTTDS).
Quyền thay đổi, bổ sung và rút yêu cầu của đương sự là những quyền tố tụng rất quan trọng của đương sự. Việc thay đổi, bổ sung và rút yêu cầu phải dựa vào ý chí tự nguyện của đương sự và Tòa án sẽ không chấp nhận việc thay đổi, bổ sung, rút yêu cầu do đương sự bị ép buộc. Đây cũng là một bảo đảm quan trọng giúp đương sự thực hiện tốt hơn quyền tự định đoạt của mình trong quá trình giải quyết vụ án dân sự tại Tòa án.