Đối với một số dự án đơn giản, qua phân tích định tính ta đã cĩ thể chọn được sản phẩm cho dự án. Nếu qua phân tích định tính mà vẫn chưa quyết định được nên chọn sản phẩm nào thì ta cần tiến hành phân tích định lượng để ra quyết định cuối cùng.
Lúc này ta cĩ thể dùng lý thuyết quyết định để giải bài tốn này. Thuật tốn tĩm tắt như sau:
- Liệt kê các phương án khả năng về sản phẩm (sau khi đã phân tích định tính)
- Dự kiến các trạng thái thị trường cĩ thể xảy ra. Kí hiệu E1 là thị trường tốt, E2 là thị trường xấu. Thị trường tốt là nhu cầu thị trường lớn và đang tăng dần. Ngược lại là thị trường xấu. tất nghiên cũng cĩ thể xảy ra thị trường trung bình. Lúc đĩ ta dùng thêm ký hiệu khác (ví dụ E3) để thể hiện trạng thái thị trường trung bình.
- Xác định sơ bộ thu, chi, lời, lỗ tương ứng với từng phương án kết hợp với từng trạng thái thị trường.
- Xác định xác suất xảy ra các trạng thái thị trường tức là xác định P(E1), P(E2). Cách xác định: nếu là dự án đơn giản và ta đã cĩ số liệu, kinh nghiệm thì cĩ thể ước đốn xác suất, nếu khơng thì phải tổ chức điều tra thị trường hoặc thuê cơng ty dịch vụ thơng tin để họ điều tra thị trường và xử lý thơng tin.
- Vẽ cây quyết định, đưa lên cây các giá trị lời, lỗ và các xác suất tương ứng. - Giải bài tốn. Cĩ 2 cách để xác định phương án tối ưu:
+ Cực đại hĩa các lợi nhuận kì vọng maxEMV (Expected Monetary Value). + Cực tiểu hĩa các thiệt hại kì vọng minEOL (Expected Opportunity Loss)
Thơng thường, khi ra quyết định trong việc lựa chọn sản phẩm cho dự án, phương pháp xác định phương án tối ưu dựa trên mơ hình cực đại hĩa lợi nhuận kì vọng được sử dụng rộng rãi hơn. Tuy nhiên, khi xác định dựa trên cơ sở chi phí cơ hội, tức là tổn thất gây ra do chọn phương án nào đĩ và từ chối một phương án khác, thì mơ hình cực tiểu hĩa các thiệt hại kì vọng cũng được quan tâm.
Khi khơng cĩ thơng tin về khả năng hay xác suất xảy ra các trạng thái tự nhiên sử dụng các tiêu chí sau đây để ra quyết định: Maximax, Maximin, Laplace, Herwicz, Minimax.
- Tiêu chí Maximax chỉ ra phưuơng án cĩ kết quả tối đa trong các phương án. Theo tiêu chí này, trước tiên phải tìm giá trị tối đa trong từng phương án. Sau đĩ so sánh các giá trị tối đa này và chọn phương án cĩ giá trị lớn nhất. Đây cịn được gọi là tiêu chí ra quyết định lạc quan.
- Tiêu chi Maximin chọn giá trị lớn nhất trong các giá trị nhỏ nhất của mỗi phương án. Theo cách này, trước tiên phải chọn các giá trị tối thiểu trong từng phương án, sau đĩ chọn giá trị lớn nhất trong các giá trị này. Đây cịn gọi là tiêu chí ra quyết định bi quan.
- Tiêu chí Laplace hay cịn gọi là tiêu chí xảy ra như nhau, chọn ra phương án cĩ kết quả trung bình cao nhất. Trước tiên, phải tính kết quả trung bình cho mỗi phương án bằng cách cộng tất cả các giá trị của các trạng thái tự nhiên và chia cho số lượng các trạng thái đĩ. Sau đĩ chọn giá trị trung bình cao nhất. Tiêu chí này giả sử xác suất các trạng thái tự nhiên là như nhau.
- Tiêu chí Hurwicz (Realism Criterion) cịn được gọi là tiêu chí trung bình cĩ trọng số. Đây cũng là tiêu chí thỏa hiệp giữa quyết định lạc quan và bi quan. Đầu tiên, hệ số thực tế α
được chọn. Hệ số này dao động giữa 0 và 1. Khi α gần 0, người ra quyết định bi quan về tương lai, ngược lại, khi α gần 1, người ra quyết định lạc quan về tương lai. Ưu điểm của tiêu chí này là cho phép người ra quyết định tự điều chỉnh tính lạc quan hay bi quan của mình. Cơng thức tính như sau:
Herwicz = α × (giá trị tối đa của phương án) + (1 - α) × (giá trị tối thiểu của phương án) - Tiêu chí Minimax dựa trên bảng tổn thất cơ hội. Tiêu chí này chọn phương án tối thiểu trong số các phương án cĩ tổn thất cơ hội cao nhất. Trước hết phải thiết lập bảng tổn thất cơ hội, sau đĩ tìm tổn thất cơ hội cao nhất trong từng phương án và chọn phương án cĩ tổn thất cơ hội thấp nhất.