6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
2.3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN TRÍ THÔNG MINH TRONG DẠY
2.3.3. Cho học sinh giải các bài toán vui, chơi các trò chơi mang tính trí tuệ
tuệ
Cơ sở của biện pháp:
Câu đố vui toán học (câu đố toán học) là câu đố chứa một yếu tố toán học nào đó. Câu đố vui rất giống và có thể là một bài toán, nhưng nói chung khác bài tập toán bình thường ở các điểm sau: Câu đố vui toán học gắn với nội dung hấp dẫn nào đó của cuộc sống thực hoặc tưởng tượng ra; cách giải quyết thường ngắn gọn, thông minh, gây bất ngờ, thú vị.
Trò chơi toán học là trò chơi trong đó có chứa một yếu tố toán học nào đó, nó mang đặc điểm của trò chơi, trò chơi toán học khác trò chơi " phi toán học" ở chỗ ít nhiều mang yếu tố kiến thức toán học nào đó. Cơ sở tâm lí và sinh lí khẳng định hoạt động dạy học toán dưới dạng trò chơi rất phù hợp với lứa tuổi tiểu học. Thực tế cũng cho thấy hình thức tổ chức trò chơi toán học dễ được học sinh hưởng ứng và tích cực tham gia.
Các bài toán vui, các trò chơi mang tính suy luận và logic cao như cờ, ô chữ, ô số, câu đố vui...tất cả đều có tính chất rèn luyện trí não rất tốt. Cách giải các câu đố vui toán đòi hỏi sự thông minh, tạo không khí thư giãn, thoải mái rèn luyện tư duy sáng tạo, gây hứng thú cho người học. Theo các nhà tâm lý học, các nhà sư phạm trẻ thường xuyên tiếp xúc với những câu đó, trò chơi này lâu ngày sẽ trở nên nhạy bén và linh hoạt hơn các trẻ khác. Để học sinh không nản chí, giáo viên cần vừa gợi ý vừa giải thích để học sinh biết tự lựa chọn lối suy nghĩ cách giải quyết của mình. Bằng cách này học sinh sẽ phải suy nghĩ và phát huy được trí thông minh. Thêm vào đó chúng ta có thể khen thưởng khi trẻ hoàn thành tốt những câu hỏi khó giúp học sinh có.sự hứng thú và say mê học hỏi.
Câu đố toán học có thể sử dụng vào các dịp khác nhau như: khởi động tiết học, luyện tập kỹ năng, củng cố kiến thức, phục vụ ngoại khóa.
Ví dụ 2.17. Người lái thuyền thông minh
Trên một dòng sông, có một người lái thuyền phải chở một con sói, một con dê và một chiếc bắp cải sang sông. Khó một nỗi là thuyền của bác
nhỏ nên mỗi chuyến chỉ chở được một con sói, hoặc một con dê, hoặc một bắp cải. Nhưng nếu chó sói đứng cạnh dê thì chó sói sẽ ăn thịt dê, mà dê đứng cạnh bắp cải thì dê sẽ ăn bắp cải.
Làm thế nào bay giờ? Bác lái thuyền suy nghĩ một lúc rồi bác reo lên: “ ta đã có cách.” và rồi bác đã hoàn thành công việc thật xuất sắc.
Đố bạn biết bác đã làm thế nào?
Bài giải
Bác lái thuyền đã chở được cả sói, dê và bắp cải sang sông bằng cách: Lần thứ nhất: Bác chở dê sang sông để sói và bắp cải ở lại vì sói không ăn bắp cải. Bác quay thuyền trở về.
Lần thứ hai: Bác chở sói sang sông nhưng khi đưa sói lên bờ đồng thời bác lại cho dê xuống thuyền về bên kia vì nếu để dê lại thì dê sẽ là miếng mồi ngon của sói.
Lần thứ ba: Bác chở bắp cải sang sông. Như vậy sói và bắp cải đã sang sông. Bác quay trở về bến cũ nơi có chú dê đang đợi.
Lần thứ tư: Bác chở nốt chú dê sang sông.
Sau bốn lần, bác lái thuyền đã chở được sói, bắp cải và dê sang sông một cách an toàn. Đúng là một bác lái thuyền thông minh.
Ví dụ 2.18. Tích các chữ số
Tuấn Anh cùng mẹ đến siêu thị sách. Tuấn Anh dừng chân tại khu sách tham khảo dành cho Tiểu học. Em cầm trên tay cuốn: “VUI HỌC TOÁN 4” và say sưa đọc các bài toán vui. Biết con mình thích cuốn sách này nên mẹ mua ngay cho Tuấn Anh. Nhìn vào tên cuốn sách mẹ chợt nảy ra một bài toán đố Tuấn Anh:
“Nếu thay mỗi chữ cái bởi một chữ số, chữ cái giống nhau được thay bởi những số giống nhau, chữ cái khác nhau được thay bởi những số khác nhau và không có chữ số nào trùng với số 4. Tích các chữ số đó liệu có lớn hơn 2005 không?”.
Tuấn Anh nhẩm tính một lúc rồi nói với mẹ: Tích là số lớn lắm, lớn hơn 2005 nhiều mẹ ạ.
Theo bạn Tuấn Anh nói đúng hay sai?
Bài giải
Cuốn sách “VUI HỌC TOÁN 4” chỉ có 9 chữ cái khác nhau là V, U, I, H, O, C, T, A, N mà không có chữ nào được thay bởi số 4 nên 9 chữ ấy phải thay bởi các chữ số 0,1,2,3,5,6,7,8,9.
Tích của tất cả các chữ này bằng 0 vì có một thừa số bằng 0. Vậy Tuấn Anh đã nói sai.
Ví dụ 2.19. Siêu toán
Mão là một học sinh được bạn bè trong lớp suy tôn là siêu sao giải toán nhanh. Một hôm bạn Thân đố Mão tính tổng sau:
99 + 199 + 299 + 399 + … + 899.
Mão! … chỉ một thoáng đã đọc kết quả trước sự thán phục của Thân. Bí quyết nào giúp Mão thế? Bạn có biết không?
Bài giải
Dễ thấy: 99 + 199 + 299 + 399 + … + 899
= 100 + 200 + 300 + 400 + 500 + 600+ 700 + 800 + 900 – 9 = 4491
Ví dụ 2.20. Cá nặng bao nhiêu?
Thấy bố đang thịt một con cá rất ngon, Tí, Tồ đến bên và hỏi bố: Bố ơi, con cá này nặng bao nhiêu mà to thế?
Bố Tí, Tồ mỉm cười nói:
Đuôi của cá nặng 150 gam, đầu cá nặng bằng đuôi cá cộng nửa thân cá. Thân cá bằng đầu cá cộng với đuôi cá.
Các con tính xem con cá nặng bao nhiêu gam?
Tí, Tồ tính mãi mà không đúng. Các bạn hãy giúp Tí, Tồ nhé!
Bài giải
Đuôi : 150 gam
Đầu cá nặng bằng đuôi cá + nửa thân cá Thân cá bằng đầu cá + đuôi cá.
Từ đó thân cá nặng 600gam, đầu cá nặng 450gam, con cá nặng 1200 gam.
Ví dụ 2.21. Bốn số kỳ diệu
Anh Hai đố Bình viết lên bảng con, bốn số chẵn có ba chữ số mà sau khi xoay ngược bảng từ dưới lên trên thì vẫn được những số ấy. Bình loay hoay mãi không nổi một số. Các bạn hãy giúp Bình tìm ra bốn số kì diệu đó nhé!
Bài giải
Trong mười chữ số chỉ có bốn chỉ có bốn chữ số 0 ; 6 ; 8 ; 9 là khi viết vào bảng con rồi xoay ngược bảng từ dưới lên trên vẫn đọc được.
Từ bốn số trên ta viết được bốn số chẵn có ba chữ số mà sau khi xoay ngược bảng từ dưới lên trên thì vẫn được chính số đó là: 808; 888; 906; 986.
Bình hãy viết từng số lên bảng rồi làm đúng yêu càu của anh Hai xem nhé. Bình thấy chúng mình “siêu” chưa?
Ví dụ 2.22. Hãy phát hiện ra mối liên hệ giữa các số rồi sử dụng mối liên hệ đó để diền số hợp lý vào ( ? )
Bài giải: Để cho gọn, ta ký hiệu các số trên những ô tròn theo bảng sau:
A B C
D Đ E
G H K
Lấy A chia cho K: 72 : 9 = 8 Lấy G chia cho C: 8 : 1 = 8
72 3 8 16 1 ? 24 2 9
Lấy B chia cho H: 16 : 2 = 8
Lấy E chia cho D: 24 : 3 = 8. Kết quả ở ô Đ (?) là 8.
Ví dụ 2.23. Điền số
Sử dụng các số 3, 5, 8, 10 và các dấu +, -, × để điền vào mỗi ô còn trống ở bảng sau:
(Chỉ được điền một dấu hoặc một số vào mỗi hàng hoặc mỗi cột. Điền từ trái sang phải, từ trên xuống dưới)
3 × 5 + 8 13 + + 10 5 + 3 =13 + + 3 =49 3 =26 =25 = 9 =64 =100 Bài giải Bạn đọc có thể xét các tổng theo từng hàng, từng cột và không khó khăn lắm sẽ có kết quả sau:
3 × 5 ─ 10 + 8 =13 + + ─ ─ 10 ─ 8 × 5 + 3 =13 ─ ─ + + 8 + 10 × 3 ─ 5 =49 × × × × 5 ─ 3 × 8 + 10 =26 =25 =9 =64 =100
Ví dụ 2.24. Vui xuân mới, các bạn cùng làm phép toán sau, nhớ rằng các chữ cái khác nhau cần thay bằng các chữ số khác nhau, các chữ cái giống nhau thay bằng các chữ số giống nhau.
NHAM + NGO = 2002
Bài giải
- Vì A ≠ G mà chữ số hàng chục của tổng là 0 nên phép cộng có nhớ 1 sang hàng trăm nên ở hàng trăm: H + N + 1 ( nhớ ) = 10; nhớ 1 sang hàng nghìn. Do đó H + N = 10 – 1 = 9.
- Phép cộng ở hàng nghìn: N + 1 ( nhớ ) = 2 nên N = 2 – 1 = 1 Thay N = 1 ta có: H + 1 = 9 nên H = 9 – 1 = 8
Phép cộng ở hàng đơn vị: Có 2 trường hợp xảy ra:
* Trường hợp 1: Phép cộng ở hàng đơn vị không nhớ sang hàng chục. Khi đó: M + O = 0 và A + G = 10
Ta có bảng: (Lưu ý 4 chữ M, O, A, G phải khác nhau và khác 1; 8)
M 0 0 0 0 2 2 2 2
O 2 2 2 2 0 0 0 0
A 3 7 4 6 3 7 4 6
G 7 3 6 4 7 3 6 4
* Trường hợp 2: Phép cộng ở hàng đơn vị có nhớ 1 sang hàng chục. Khi đó: M + O = 12 và A + G = 9. Ta có bảng: M 5 5 5 5 7 7 7 7 O 7 7 7 7 5 5 5 5 A 0 9 3 6 0 9 3 6 G 9 0 6 3 9 0 6 3 M 3 3 3 3 9 9 9 9 O 9 9 9 9 3 3 3 3 A 2 7 4 5 2 7 4 5 G 7 2 5 4 7 2 5 4
Vậy bài toán có 24 đáp số như trên
Ví dụ 2.25. Con số nào trong các số 2, 3, 4, 5 cần thay vào dấu chấm hỏi (?) để hợp lôgic ?
2 3 4 5
Bài giải
Gọi số thay vào hình tròn là a, số thay vào tam giác là b và số thay vào hình vuông là c, ta có: a + 3 × b = 22. Vì 3 × b chia hết cho 3; 22 chia cho 3 dư 1 nên a chia cho 3 dư 1 (*). Ta lại có 2 × a + 2 × c = 10, c nhỏ nhất là 2 nên a lớn nhất là ( 10 – 2 × 2 ) : 2 = 3 (**). Từ (*) và (**) ta có a = 1. Do đó 1 + 3 × b = 22; b = ( 22 – 1 ) : 3 = 7; c = (10 – 2 × 1 ) : 2 = 4.
Vậy số cần thay vào dấu chấm hỏi để lôgic là số 4.