1 giờ 30 phỳ t=
2.6.2.5. Dạng5: Cỏc bài toỏn về vật chuyển động cú chiều dài đỏng kể
Bài tập 68: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cột điện hết 8 giõy. Với cựng vận
tốc đú, đoàn tầu chui qua một đường hầm dài 260m hết 1 phỳt. Tớnh chiều dài và
vận tốc của đoàn tàu.
Bài giải:
Ta nhận xột: Thời gian để đoàn tàu chui qua một đường hầm = thời gian vượt qua cột điện + thời gian đi được đoạn đường bằng chiều dài đường hầm. Thời gian đoàn tầu đi được đoạn đường dài 260 m là:
1 phỳt – 8 giõy = 52 giõy
Vận tốc của đoàn tàu là:
260 : 52 = 5 ( m/giõy )
5 m/giõy = 18 km/giờ
Chiều dài đoàn tàu là:
5 x 8 = 40 ( m )
Bài tập 69: Một chiếc tàu thuỷ cú chiều dài 15m đang chạy ngược dũng. Cựng lỳc
đú, một chiếc tàu thuỷ cú chiều dài 20m chạy xuụi dũng với vận tốc nhanh gấp rưỡi vận tốc của tàu ngược dũng ( hai mũi tàu cỏch nhau 165 m ). Sau 4 phỳt thỡ hai chiếc tàu vượt qua nhau. Tớnh vận tốc của mỗi tàu.
Bài giải:
Quóng đường hai tàu đi được trong 1 phỳt là:
( 20 + 165 + 15 ) : 4 = 50 ( m ) Ta cú sơ đồ sau: Vận tốc tầu xuụi dũng: 50 m/phỳt Vận tốc tầu ngược dũng: Vận tốc tàu ngược dũng là: 50 : ( 2 + 3 ) x 2 = 20 ( m/phỳt ) Vận tốc tàu xuụi dũng là: 50 – 20 = 30 ( m/phỳt ) Đỏp số: 20 m/phỳt; 30 m/phỳt
Bài tập 70: Một đoàn tầu đi qua một cõy cầu dài 450m mất 45 giõy và đi qua một
cột điện mất 15 giõy. Tớnh chiều dài và vận tốc của đoàn tầu.
Ta thấy: Thời gian để đoàn tầu đi qua một cõy cầu = thời gian đi qua cõy cột điện + thời gian đi được đoạn đường bằng chiều dài cõy cầu.
Thời gian đoàn tầu đi được đoạn đường dài 450m là:
45 giõy – 15 giõy = 30 giõy
Vận tốc đoàn tầu là:
450 : 30 = 150 ( m/giõy ) = 540 km/giờ
Chiều dài đoàn tầu là:
150 x 15 = 2250 ( m )
Đỏp số: 2250m; 540 km/giờ
Bài tập 71: Một tàu hỏa lướt qua một người đi xe đạp cựng chiều với vận tốc
12km/giờ trong 9 giõy và lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều với vận tốc 12km/giờ trong 6 giõy. Tớnh:
a) Vận tốc của tàu hỏa
b) Chiều dài tàu hỏa.
Bài giải:
Tàu hỏa vượt qua một người đi xe đạp cựng chiều với vận tốc 12km/giờ
trong 9 giõy thỡ trong 9 giõy tàu hỏa đi được quóng đường bằng chiều dài tàu hỏa cộng với quóng đường xe đạp đi trong 9 giõy.
Quóng đường xe đạp đi trong 9 giõy là:
Tàu hỏa lướt qua người đi xe đạp ngược chiều với vận tốc 12km/giờ trong 6 giõy thỡ trong 6 giõy tàu hỏa đi được quóng đường bằng chiều dài tàu trừ đi quóng đường xe đạp đi trong 6 giõy.
Quóng đường xe đạp đi trong 6 giõy là:
30 x 6 : 9 = 20 ( m )
Ta cú sơ đồ sau:
30m
Quóng đường tàu hỏa đi trong 9 giõy
20 m Quóng đường tàu hỏa đi trong 6 giõy
30m 20m
QĐ tàu hỏa đi trong 3 giõy
Tàu đi được quóng đường 50m hết số thời gian là:
9 – 6 = 3 ( giõy )
Vận tốc của tàu hỏa là:
50 : 3 x 3600 = 60000 ( m/h ) = 60 km/h
60000 x 6 : 3600 + 20 = 120 ( m )
Đỏp số: a) 60 km/h; b) 120m.
Bài tập 72: Một đoàn tàu hỏa dài 150 m lướt qua một người đi xe đạp ngược chiều
với vận tốc 9 km/giờ trong 15 giõy. Tớnh vận tốc của tàu hỏa.
Bài giải:
Tàu lướt qua người đi xe đạp ngược chiều với tàu trong 15 giõy thỡ quóng đường tàu chạy trong 15 giõy bằng chiều dài tàu trừ quóng đường xe đạp đi trong 15 giõy.
Đổi 9 km = 9000m; 1 giờ = 3600 giõy
Quóng đường xe đạp đi trong 15 giõy là:
9000 : 3600 x 15 = 37,5 ( m )
Quóng đường tàu đi trong 15 giõy là:
150 – 37,5 = 112,5 ( m )
Vận tốc tàu hỏa là:
112,5 : 15 x 3600 = 27000 m/h = 27 km/h
Đỏp số: 27 km/h
Bài tập 73: Một người lỏi ụ tụ với vận tốc 60 km/giờ nhỡn thấy xe mỡnh lướt qua
một đoàn tàu hỏa đi cựng chiều với ụ tụ trong 54 giõy. Tớnh chiều dài của đoàn tàu hỏa. Biết vận tốc của tàu hỏa là 50 km/giờ.
ễ tụ lướt qua một đoàn tàu hỏa cựng chiều trong 54 giõy thỡ trong 54 giõy đú ụ tụ chạy được quóng đường bằng quóng đường tàu chạy 54 giõy cộng với chiều dài đoàn tàu.
Đổi 60 km = 60000m; 1 giờ = 3600 giõy; 50 km = 50000m
Quóng đường ụ tụ chạy 54 giõy là:
60000 : 3600 x 54 = 900 ( m )
Quóng đường tàu chạy trong 54 giõy là:
50000 : 3600 x 54 = 750 ( m )
Chiều dài của đoàn tàu là:
900 – 750 = 150 ( m )
Đỏp số: 150 m
Trờn đõy chỳng tụi đó xõy dựng được 6 bài tập toỏn về vật chuyển động
cú chiều dài đỏng kể. Khi làm dạng bài tập này cỏc em học sinh cần chỳ ý: Ở đõy ta xột chuyển động của một đoàn tầu cú chiều dài bằng l trong cỏc trường hợp sau:
1.Đoàn tầu chạy qua một cỏi cột điện:
l l
2. Đoàn tầu chạy qua một cỏi cầu cú chiều dài d:
d
Thời gian chạy qua cầu = ( l + d ) : vận tốc đoàn tầu
3. Đoàn tầu vượt qua một ụ tụ đang chạy ngược chiều và cỏch đầu tầu một đoạn bằng d ( chiều dài ụ tụ là khụng đỏng kể )
l l
d
Trường hợp này xem như bài toỏn về hai vật chuyển động ngược chiều xuất phỏt từ hai vị trớ: A là đuụi tầu và b là ụ tụ gặp nhau.
Ta cú:
Thời gian vượt qua ụ tụ = ( l + d ) : ( vận tốc ụ tụ + vận tốc tầu )
4. Đoàn tàu vượt qua ụ tụ đang chạy cựng chiều và cỏch đầu tầu một đoạn bằng d ( chiều dài ụ tụ khụng đỏng kể ).
l l
d
Trường hợp này xem như bài toỏn về hai vật chuyển động cựng chiều xuất phỏt từ hai vị trớ: A là đuụi tầu và B là ụ tụ đuổi kịp nhau.
Ta cú:
Thời gian vượt qua ụ tụ = ( l + d ) : ( vận tốc tầu – vận tốc ụ tụ )
2.7. Một số biện phỏp bước đầu rốn luyện và phỏt triển kỹ năng giải toỏn cho học sinh lớp 5