8. Cấu trúc luận văn
4.2.5. Biện pháp 5: Tổ chức cho học sinh tiểu học thực hành mô hình hóa số
liệu thống kê dưới dạng bảng biểu, biểu đồ thống kê để lí giải và rút ra kết luận có ý nghĩa thống kê
4.2.5.1. Mục đích biện pháp
Biện pháp này tác động tích cực đến nhóm NL TSLTK từ hoạt động đưa ra các kết luận từ số liệu TK. Nhằm giúp GV và HS giải quyết được vấn đề HS thụ động trong tiết học, biết lựa chọn biểu đồ phù hợp, biểu diễn dưới dạng bảng biểu với số liệu TK đã cho, nắm được ý nghĩa thực sự của số liệu TK.
4.2.5.2. Cơ sở khoa học của biện pháp
Theo Đào Tam và Trần Trung “Hoạt động mô hình hóa trong dạy học toán là hoạt động nhận thức các lớp đối tượng” [14]. Như vậy, con người có thể rút ra được các tri thức chủ yếu thông qua việc nghiên cứu trên những mô hình.
Số liệu TK thu được qua hoạt động thu thập thường là số liệu thô, muốn phân tích và xử lí được phải mô hình hóa chúng dưới dạng bảng biểu hay đồ thị TK để làm nổi bật xu hướng phát triển của hiện tượng nghiên cứu.
Thông qua đồ thị, biểu đồ rèn luyện cho HS khả năng nhận biết và suy luận đơn giản về xu hướng và quy luật phát triển cũng như biến động của hiện tượng nghiên cứu, từ đó có những lựa chọn hợp lí các quyết định hành động cho bản thân. Vì vậy, luyện tập phát triển cho HS NL mô hình hóa dữ liệu TK để rút ra kết luận và phát hiện xu hướng phát triển của hiện tượng nghiên cứu là một nhiệm vụ quan trọng.
4.2.5.3. Nội dung và cách thức thực hiện biện pháp
- Tập luyện cho HS mô hình hóa số liệu TK dưới dạng bảng biểu:
Đối với HS lớp 3, việc biểu diễn số liệu TK dưới dạng bảng biểu là không hề đơn giản. Bởi đây là một hoạt động hoàn toàn lạ lẫm đối với tư duy các em. Các em chưa được trải nghiệm cuộc sống thực tiễn muôn hình muôn vẻ. Hơn nữa, các em không hiểu tại sao phải làm như vậy, làm như vậy để làm gì? Do đó, tập luyện cho các em từng bước thao tác sắp xếp số liệu vào bảng biểu gồm 2 dòng, 3 dòng,… là hết sức cần thiết.
Ví dụ: tổ chức cho các em đo chiều cao của các bạn trong tổ. Khi đó, các em sẽ ghi được các số liệu như sau: Bạn Anh cao 122cm, bạn Phong cao 130cm, bạn Ngân cao 127cm, bạn Minh cao 118cm, bạn Tuấn cao 135cm.
Đối với số liệu như vậy, GV sẽ tổ chức cho các nhóm đề xuất cách ghi thế nào để dễ nhận biết nhất.
Chẳng hạn có nhóm sẽ ghi như sau:
Anh Phong Ngân Minh Tuấn
122cm 130cm 127cm 118cm 135cm Hoặc Anh : 122cm Phong : 130cm Ngân : 127cm Minh : 118cm Tuấn : 135cm
Nếu HS ghi được như cách thứ nhất là gần với dạng bảng biểu, GV có thể gợi ý kẻ thêm các đường dọc, ngang để dễ phân biệt, làm ranh giới … Khi đó sẽ đi đến bảng biểu 2 dòng, 2 cột:
Tên Anh Phong Ngân Minh Tuấn
Chiều cao 122cm 130cm 127cm 118cm 135cm
Hoặc như cách thứ 2 có thể tạo thành bảng biểu 6 dòng, 2 cột như sau:
Tên Chiều cao
Anh 122cm
Phong 130cm
Ngân 127cm
Minh 118cm
Lúc này, GV có thể gợi ý cho HS có thể chọn một trong hai bảng biểu trên và lưu ý HS có thể chọn bảng biểu nào thuận lợi, ngắn gọn, khoa học hơn.
Sau đó, GV mở rộng vấn đề nếu chúng ra chỉ quan tâm đến chiều cao, không qua tâm đến ai cao bao nhiêu, chẳng hạn, có 3 bạn cao 122cm, 2 bạn cao 130cm, 1 bạn cao 135cm, 4 bạn cao 127cm, 2 bạn cao 118cm thì sắp xếp bảng như thế nào?
Bài toán sẽ đi đến hình thành cho HS cách sắp xếp như sau:
Chiều cao 122cm 130cm 127cm 118cm 135cm
Số bạn 3 2 4 2 1
GV chỉ ra cho HS thấy, cách mô hình hóa số liệu TK vào bảng biểu như vậy sẽ làm nổi rõ xu hướng, chẳng hạn có nhiều bạn cao 122cm …
Mở rộng tiếp cho bài toán, chúng ta sẽ có bảng biểu 3 dòng, nhiều cột hoặc 3 cột nhiều dòng như sau:
Chiều cao 122cm 130cm 127cm 118cm 135cm
Số bạn nam 1 1 3 2 0
Số bạn nữ 2 1 1 0 1
- Mô hình hóa số liệu bằng biểu đồ TK
Đồ thị TK được sử dụng khá phổ biến trong nhiều lĩnh vực kinh tế - xã hội khác nhau nhằm cung cấp hình ảnh trực quan sinh động giúp người xem nhanh chóng nắm bắt, phân tích và xử lí thông tin TK một cách thông minh và hữu hiệu. Căn cứ vào nội dung phản ánh mà người ta chia đồ thị TK thành các loại sau:
- Đồ thị kết cấu - Đồ thị phát triển - Đồ thị hoàn thành kế hoạch - Đồ thị liên hệ - Đồ thị so sánh - Đồ thị phân phối
Căn cứ vào hình thức thể hiện phong phú và đa dạng nên người ta thường chia đồ thị TK thành 6 loại sau:
- Đường gấp khúc: Loại biểu đồ này dùng độ dốc của đường gấp khúc để biểu diễn quá trình phát triển của hiện tượng nghiên cứu.
- Biểu đồ hình cột: Dùng các cột với độ cao thấp, dài ngắn khác nhau để biểu diễn đặc trưng về lượng của hiện tượng nghiên cứu. Biểu đồ này dùng để phản ánh biến động về quy mô và kết cấu của hiện tượng nghiên cứu qua thời gian. Cũng có thể
dùng so sánh giữa số liệu thực tế với số liệu kế hoạch.
- Biểu đồ diện tích: Dùng diện tích các loại hình để phản ánh mặt lượng của hiện tượng kinh tế xã hội.
- Biểu đồ hình quạt: Dùng diện tích lớn nhỏ của hình quạt để biểu diễn mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu.
- Biểu đồ tượng hình. - Bản đồ TK.
Mô hình hóa dữ liệu TK tập trung vào thiết lập và biểu diễn số liệu, xây dựng mô hình và tìm kiếm các mối quan hệ. Mô hình hóa dữ liệu TK cung cấp một bối cảnh đặc biệt cho suy luận TK. Các dạng biểu diễn dữ liệu qua đồ họa hấp dẫn, lôi cuốn HS tham gia hào hứng vào TK trong việc ra quyết định, suy luận và dự đoán. Quá trình mô hình hóa dữ liệu TK sẽ làm nổi bậc xu hướng phát triển, quy luật TK của hiện tượng nghiên cứu. Để mô hình hóa dữ liệu, các em phải biết với dữ liệu nào thì nên sử dụng loại đồ thị nào là hợp lí nhất.
Để tập luyện cho HS rút ra kết luận cũng như phát hiện ra xu hướng của hiện tượng nghiên cứu, chúng ta phải:
- Tập luyện cho HS đưa ra các lí giải và kết luận hợp lý từ bảng biểu hay biểu đồ TK.
Ví dụ: Điều tra về tỷ lệ hộ nghèo năm 2011 và 2013 theo chuẩn nghèo được Thủ tướng Chính phủ ban hành áp dụng cho giai đoạn 2011 – 2015 ( 400,000 đồng/ người/ tháng cho khu vực nông thôn, 500,000 đồng/ người/ tháng cho khu vực thành thị), Tổng cục Thống kê thu được bảng 4.2:
Bảng 4.2: Tỷ lệ hộ nghèo năm 2011 và 2013 theo chuẩn mới
(ĐVT: %)
Diễn giải Năm 2011 Năm 2013
Cả nước 11,76 7,8 Chia theo vùng Đồng bằng sông Hồng 6,50 3,63 Đông Bắc 21,01 14,81 Tây Bắc 33,02 25,86 Bắc Trung Bộ 18,28 12,22
Duyên hải Nam Trung Bộ 14,49 10,15
Tây Nguyên 18,62 12,56
Đông Nam Bộ 1,70 0,95
Dựa vào bảng 4.2, HS có thể lí giải được một số ý nghĩa của các con số và đưa ra một số kết luận hợp lí như:
+ Hộ nghèo của cả nước giảm từ 11,76% năm 2011 còn 7,8% năm 2013.
+ Vùng Tây Bắc có tỷ lệ hộ nghèo cao nhất, năm 2011 là 33,02%, năm 2013 có giảm còn 25,86%.
+ Vùng đồng bằng sông Hồng là một trong những vùng có tỷ lệ số hộ nghèo giảm nhanh nhất, năm 2011 là 6,50%, năm 2013 chỉ còn 3,63%.
- Tập luyện cho HS suy luận tìm mối quan hệ và phát hiện ra xu hướng của hiện tượng thông qua bảng biểu diễn dữ liệu TK.
- Tập luyện cho HS suy luận tìm mối quan hệ và phát hiện ra xu hướng của hiện tượng thông qua đồ thị TK.
- Tập luyện cho HS đưa ra quyết định hành động từ các mô hình hóa dữ liệu TK. Tóm lại, khi các số liệu TK tràn ngập trên mọi lĩnh vực của cuộc sống, các nhà thuyết trình, những người lãnh đạo trên mọi lĩnh vực kinh tế xã hội đều sử dụng đồ thị, biểu đồ để trình bày số liệu TK hay một ý tưởng kinh doanh nào đó nhằm lôi cuốn người nghe hoặc nhấn mạnh một vấn đề có chủ định. Vì vậy, mọi công dân trong xã hội luôn luôn phải tập làm quen với những lập luận, lí giải từ biểu đồ TK và rút ra những kết luận có ý nghĩa phục vụ cho nhu cầu bản thân cũng như doanh nghiệp.