8. Cấu trúc của luận văn
1.2.4. Vai trò của phương pháp mô hình hóa và năng lực mô hình hóa trong
học Toán
1.2.4.1. Năng lực mô hình hóa là một năng lực quan trọng trong giáo dục toán học
Trong tám năng lực được PISA lựa chọn, mô hình hóa là năng lực được nhiều quốc gia trên thế giới đề cập đến từ hai thập niên trước và giữ vị trí ngày càng quan
trọng trong chương trình môn Toán phổ thông của nhiều nước như Hoa Kì, Đức, Pháp, Anh, Trung Quốc, Singapore,… [1, trang 55-63].
Ở Việt Nam, trong chương trình giáo dục phổ thông môn Toán [2, tr.6] mới ban hành (kèm theo thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT), cùng với kiến thức toán học, phẩm chất và NL chung, yêu cầu phát triển NL toán học cho HS trong DH môn Toán bao gồm 5 thành phần cốt lõi cần hình thành và phát triển qua môn Toán, trong đó có NL MHH:
1. NL tư duy và lập luận toán học; 2. NL mô hình hoá toán học; 3. NL giải quyết vấn đề toán học; 4. NL giao tiếp toán học;
5. NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
Điều đó cho thấy vai trò của NL MHH trong DH môn Toán ở trường phổ thông.
1.2.4.2. Vai trò của phương pháp mô hình hóa trong dạy học Toán
Từ đặc thù của các hoạt động trong quá trình mô hình hóa, mà thông qua PP mô hình hóa, học sinh nhận biết được ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; phát triển khả năng phân tích, suy luận, lập luận và giải quyết vấn đề toán học trong những tình huống, hoàn cảnh khác nhau; phát triển tư duy phê phán và khả năng liên hệ kiến thức toán học với các môn học khác.
Trong DH toán, PP MHH giúp HS tìm hiểu, khám phá các tình huống nảy sinh từ thực tiễn bằng công cụ và ngôn ngữ toán học với sự hỗ trợ của các PPDH khác, trong đó có phần mềm DH.
Tham khảo Nguyễn Danh Nam [16], chúng tôi thấy PP MHH có những tác dụng chính sau đây:
a) Do GV làm rõ hơn mối quan hệ giữa thực tiễn với các vấn đề trong sách giáo khoa dưới góc nhìn của toán học nên PP MHH giúp HS tăng cường vận dụng và thành thạo các thao tác tư duy toán học như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa. Ở trường phổ thông, cách tiếp cận này giúp việc học toán của HS trở nên thiết thực và có ý nghĩa hơn, tạo động cơ và niềm say mê học tập môn toán (Mason & Davis, 1991; Niss, 1989).
b) Giúp HS làm quen với việc sử dụng các loại biểu diễn dữ liệu khác nhau; giải quyết các bài toán thực tiễn bằng cách lựa chọn và sử dụng các công cụ, PP toán học
phù hợp nên giúp HS hiểu sâu và nắm chắc các kiến thức toán học. Lesh & Zawojewski, 2007 khẳng định rằng MHH toán học giúp HS phát triển sự thông hiểu các khái niệm và quá trình toán học. Quá trình MHH giúp HS hệ thống hóa các khái niệm, ý tưởng toán học; nắm được cách thức xây dựng mối quan hệ giữa các ý tưởng đó. Do vậy, GV nên phát triển các loại bài tập gắn với hoạt động MHH như: các bài tập ở dạng điều tra số liệu, khảo sát thực tế các vấn đề nảy sinh trong thực tiễn, phân tích các tin tức trên báo chí, số liệu trong sách giáo khoa hoặc trên mạng internet.
c) Giúp HS phát triển các kỹ năng toán học, đồng thời hỗ trợ GV tổ chức DH theo PP phát hiện và giải quyết vấn đề có hiệu quả hơn.
d) Giúp việc học toán của HS trở nên có ý nghĩa hơn bằng cách tăng cường và làm sáng tỏ các yếu tố toán học trong thực tiễn.
e) Giúp HS nâng cao năng lực phân tích và giải quyết các vấn đề thực tiễn. g) Phát triển NL hợp tác trong học tập, tăng cường tính độc lập và tự tin cho HS
thông qua hợp tác nhóm, sử dụng các công cụ phần mềm để MHH và GQVĐ thực tiễn. h) Tạo cơ hội và tăng cường tính liên môn, tích hợp trong học tập các môn học khác. Theo Nguyễn Danh Nam ([14]), khi DH Toán, GV có thể sử dụng PP MHH để hỗ trợ:
Tạo tình huống có vấn đề trong DH toán;
Làm sáng tỏ một số yếu tố toán học trong thực tiễn;
Giúp HS hiểu được ý nghĩa của các số liệu thông kê từ thực tiễn.
Vận dụng quan điểm này, Phan Thị Thu Hiền (2015, [9]), đã xem xét làm rõ thêm việc sử dụng PP MHH để hỗ trợ phát triển các kĩ năng toán học, cụ thể hóa trong DH Đại số 10.
Từ những kết quả nghiên cứu đã có, trong phạm vi luận văn này, chúng tôi thấy
vai trò của PP MHH có tác dụng hỗ trợ quá trình DH Toán gắn bó hơn với thực tiễn, giúp HS tiếp cận kiến thức toán học theo cách tích cực, gây hứng thú học tập, tăng cường tính liên môn và tính tích hợp, đặc biệt là góp phần trực tiếp phát triển NL MHH và NL GQVĐ thực tiễn. Từ góc nhìn này, chúng tôi tập trung vào khai thác những thế mạnh - tác dụng sau của PP MHH trong DH Toán THCS:
+ Tác dụng 1: Giúp HS học toán một cách hứng thú, tích cực; từ đó hình thành thói quen và khả năng vận dụng môn toán vào việc học các môn học khác, vào thực tế cuộc sống (tác dụng này là cơ sở để chúng tôi xây dựng BP gợi động cơ ở chương 2).
+ Tác dụng 2: Rèn luyện các kỹ năng toán học, trong đó có kỹ năng sử dụng ngôn ngữ, ký hiệu toán học; kỹ năng phân tích - tổng hợp; kỹ năng tính toán và suy luận toán học; kỹ năng thực hành liên môn và tích hợp với môn học khác và thực tiễn
(tác dụng này là cơ sở để chúng tôi xây dựng các BP dạy hình thành kiến thức mới và vận dụng kiến thức ở chương 2).
+ Tác dụng 3: Góp phần phát triển NL MHHTH, NL GQVĐ, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn (tác dụng này là cơ sở để chúng tôi xây dựng các BP dạy vận dụng kiến thức vào thực tiễn ở chương 2).