8. Cấu trúc của luận văn
2.3.1. Biện pháp 1: Sử dụng PP MHH để gợi động cơ mở đầu
2.3.1.1. Cơ sở khoa học và ý nghĩa của biện pháp
GĐC học tập là một thành tố cơ sở của PPDH. Qua tham khảo tác giả Nguyễn Bá Kim [12], (2015):
“GĐC là làm cho HS có ý thức về ý nghĩa của những hoạt động và của đối tượng hoạt động. GĐC nhằm làm cho những mục tiêu sư phạm biến thành những mục tiêu của cá nhân HS, chứ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn đề một cách hình thức ... GĐC không phải chỉ là việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy một tri thức nào đó (thường là một bài học), mà phải xuyên suốt quá trình DH” [12, tr. 131 – 132].
Trong môn Toán có ba giai đoạn GĐC đó là: GĐC mở đầu, GĐC trung gian, GĐC kết thúc.
GĐC mở đầu là GĐC cho bước đặt vấn đề vào một vấn đề mới. Như vậy trong DH Toán GV có thể và cần thiết GĐC mở đầu khi đặt vấn đề tìm hiểu một chương, một bài, một mục, một khái niệm, một định lí, hay một qui tắc, một PP TH mới.
Theo Nguyễn Bá Kim: “Thông thường khi bắt đầu một nội dung lớn, chẳng hạn một phân môn hay một chương, ta nên cố gắng GĐC xuất phát từ thực tế. Còn đối với từng bài hay từng phần của bài thì cần tính tới khả năng GĐC từ nội bộ TH” [12, tr. 134].
Như vậy, tác dụng của GĐC trong DH Toán là tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, kích thích hứng thú học tập cho HS, đảm bảo thu hút HS vào quá trình học tập và duy trì tính tích cực trong quá trình nhận thức học tập môn Toán.
Các cách gợi động cơ trong môn Toán và quan điểm vận dụng
GĐC theo hướng gắn TH với TT là dùng TT để GĐC, như đã trình bày ở mục 1.1.2 TT ở đây có ba loại: TT từ nội bộ TH, TT từ khoa học khác, TT từ đời sống. Chúng tôi vận dụng lí luận vào GĐC mở đầu gắn TH với TT như sau:
+) GĐC từ nhu cầu trong nội bộ TH: lấy chính nhu cầu có thật của TH ra để làm TT nảy sinh kiến thức, ở đây là chúng ta sử dụng kiến thức cũ để đặt vấn đề cho kiến thức mới xem nhu cầu đó là một TT dẫn đến việc cần có kiến thức, PP TH mới.
+) GĐC từ nhu cầu ở khoa học khác: từ nhu cầu kiến thức của các khoa học khác cần phải sử dụng kiến thức và PP toán học.
+) GĐC từ nhu cầu thực tế đời sống: từ thực tế đời sống có nhiều tình huống cần phải sử dụng đến công cụ TH mới giải quyết được.
2.3.1.2. Cách thức thực hiện biện pháp
Ở đề tài này, trong DH giải bài toán bằng cách lập PT, HPT chúng tôi quan tâm đến sử dụng PP MHH để thực hiện GĐC bằng việc sử dụng những tình huống TH gắn với TT. Để thực hiện điều đó chúng tôi có sử dụng những cách sau:
a) Gợi động cơ từ nhu cầu thực tế phát triển của chính toán học
Theo [12], GĐC xuất phát từ nội bộ TH có các cách: đáp ứng nhu cầu xóa bỏ sự hạn chế; hướng tới sự tiện lợi, hợp lí hóa công việc; chính xác hóa một khái niệm; hướng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống; lật ngược vấn đề; xét tương tự; khái quát hóa; tìm sự liên hệ và phụ thuộc; tìm sai lầm, phát hiện nguyên nhân sai lầm và sửa sai lầm. Thường những cách trên dùng để GĐC mở đầu. Ngoài ra còn có GĐC xuất phát từ thực tế được sử dụng ở cả ba khâu GĐC.
Ví dụ 2.5: Gợi động cơ mở đầu (hoặc kết thúc) khi dạy hàm số bậc nhất
GV mô tả một tình huống quan sát thực tế khi chúng ta đi tàu hỏa: Tại sao khi đi tàu hỏa, hành khách thường nghe thấy những âm thanh tiếng động phát ra một cách đều đặn? Nhưng khi đi bằng ô tô thì tại sao chúng ta không thấy loại âm thanh giống như vậy?
GV dùng câu hỏi dẫn dắt để HS phát hiện được: Đường tàu hỏa được tạo ra bằng cách ghép nối giữa các thanh ray. Vấn đề là tại sao cần phải để hở một khoảng cách nhất định giữa hai thanh ray? Phân tích dẫn đến kiến thức liên môn Vật lý “sự giãn nở vì nhiệt độ thay đổi” ... Từ đó đặt câu hỏi “Cần phải để hở một khoảng cách tối thiểu bao nhiêu và tối đa là bao nhiêu?”, dẫn đến nhu cầu xét giá trị của biểu thức ax+b, trong đó a là hệ số giãn nở vì nhiệt, b là chiều dài ban đầu của thanh ray, x là khoảng biến thiên nhiệt độ ...
Để trả lời câu hỏi trên, chúng ta cần đến một kiến thức mới của toán học - đó là hàm số bậc nhất.
+) GĐC bằng cách qui lạ về quen:
GV yêu cầu HS liên hệ giữa giả thiết của bài toán với tri thức đã học, liên hệ tri thức cần giải quyết với những tri thức cũ tương tự bằng cách có thể đặt ra những câu hỏi: Em đã gặp bài toán này lần nào chưa? Hay đã gặp bài toán này ở một dạng hơi khác? Khi HS đã nhớ lại được bài toán liên quan mà các em đã có lần giải rồi, GV đặt câu hỏi tiếp: có thể sử dụng bài toán đó được không? Hãy sử dụng PP giải bài toán đó? Có cần phải đưa thêm một số yếu tố phụ thì mới áp dụng được bài toán đó không?
Ví dụ 2.6:
Khi dạy giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, xuất phát từ bối cảnh HS đã biết một tình huống quen thuộc là các bước giải bài toán bằng cách
lập phương trình bậc nhất một ẩn, GV gợi ý để đưa tình huống mới bài toán và các bước giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn về bối cảnh quen thuộc như đối với phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình bậc nhất một ẩn Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 1: Chọn ẩn số, đơn vị và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
Bước 1: Chọn hai ẩn số, đơn vị và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số.
Bước 2: Lập một phương trình với ẩn đã chọn:
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập phương trình một ẩn biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Lập các phương trình với hai ẩn đã chọn:
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo hai ẩn và các đại lượng đã biết.
- Lập hệ gồm hai phương trình hai ẩn biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 3: Giải PT bậc nhất một ẩn theo quy tắc đã học.
Bước 3: Giải HPT bậc nhất hai ẩn theo PP đã học (PP cộng; PP thế).
Bước 4: Chọn nghiệm thích hợp và trả lời với chú ý: Mỗi nghiệm của PT là chỉ là một số x0 nào đó thỏa mãn PT.
Bước 4: Chọn nghiệm thích hợp và trả lời với chú ý: Mỗi nghiệm của HPT là một cặp số (x0;y0) thỏa mãn HPT.
b) GĐC xuất phát từ môn học khác
Ví dụ 2.7:
Từ tình huống môn Hóa học (Chương 3 - Hóa học 8): Phương trình phản ứng và tính số mol theo phương trình phản ứng, GV Toán có thể gợi động cơ như sau: + Gợi động cơ mở đầu khi dạy khái niệm phương trình: Từ tình huống phản ứng Hóa học giữa một Axit tác dụng với một Bazo tạo ra muối C và nước (D), sau khi viết được H2SO4 + NaOH Na2SO4 + H2O. GV đặt vấn đề làm như thế nào để cân bằng được phương trình phản ứng? Vì khối lượng các chất tham gia phản ứng và khối lượng các chất thu được sau phản ứng là bằng nhau, nên đối chiếu với hóa trị của các chất có mặt trong phản ứng ... ta cần xác định được các hệ số đối với H2SO4; NaOH; Na2SO4; H2O để cân bằng về mặt hóa trị ... Từ đó cần đến công cụ phương trình ... và tìm được H2SO4 + 2NaOH = Na2SO4 + 2H2O.
+ Gợi động cơ mở đầu khi dạy tỷ lệ thức; hoặc đại lượng tỷ lệ thuận; hoặc PT: Theo phương trình phản ứng thì ta có mối quan hệ tỷ lệ thuận giữa số mol của Chất A với số mol của Chất C thu được ... Từ đó dẫn đến nhu cầu tìm đại lượng thứ tư khi biết 3 đại lượng trong mối liên hệ theo tỷ số bằng nhau: a/c = a1/c1. Bài toán này cần đến công cụ giải bằng cách lập phương trình ...
c) GĐC xuất phát từ thực tế đời sống
Ví dụ 2.8:
GV đưa ra tình huống thực tế về quá trình xây dựng cổng trường THCS Giao Lạc huyện Giao Thuỷ, Nam Định. Cổng có hình dạng một parabol (Hình 2.5)
Giả sử lập một hệ tọa độ Oxy (Hình 2.5) sao cho đỉnh O của parabol trùng với gốc tọa độ, và parabol có phương trình là y = - x2. Người ta tính rằng: Cổng Parabol cần có thiết kế sao cho điểm cao nhất cách mặt đất 2,5 m; và nhà trường có thể chuyển được một kiện thiết bị có dạng một khối hộp chữ nhật kích thước 2m
2m 1,5 m vào trong trường. Khi đó khoảng cách nằm ngang dọc theo mặt đất giữa hai cạnh của cổng cần để bao nhiêu mét?
Ở đây có thể dùng hàm số y = - x2 để tính toán: Ta có OH = 2,5m nên điểm H (0;-2,5). Thay y = - 2,5 vào y = - x2 thì tìm được x = 2,5 1,6.
Từ hình vẽ 2.4, ta có khoảng cách MN cần lớn hơn 3,2 m.