9. Cấu trúc của luận án
3.1. Quy trình sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán
QUA CÁC HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM
Trong chương này, chúng tôi tiến hành thực nghiệm sử dụng THHT đã thiết kế ở chương 2 trong hỗ trợ đánh giá NLTT của HS qua bộ công cụ ĐG đã đề xuất. Với mỗi THHT, chúng tôi minh hoạ trên hai HS vì chúng tôi thực hiện nghiên cứu trường hợp trong đánh giá định tính, dựa vào các hành vi biểu hiện bên ngoài của HS để chúng tôi phân tích sâu bên trong nội tại của vấn đề để thấy được các khó khăn sai lầm cũng như NL tương ứng của HS.
- Nếu HS tự giải quyết thành công THHT, chúng tôi đo khi HS hoàn thành THHT, vì NL của cá nhân thể hiện ở hiệu quả giải quyết nhiệm vụ cụ thể. Chúng tôi giải thích sự tiến bộ NLTT của HS dựa trên việc HS vượt qua các khó khăn, sai lầm trong quá trình trải nghiệm tính toán trên THHT. Đó là cơ sở để chúng tôi đề xuất các định hướng cải thiện NLTT của HS trong hoạt động thiết kế THHT của GV.
- Nếu HS chưa đủ NL để hoàn thành THHT, chúng tôi đo lúc HS xin phiếu trợ giúp. Mục tiêu ĐG trong luận án không phải để xếp loại mà để hỗ trợ sự tiến bộ của HS, chúng tôi không dừng lại ở kết quả ĐG mà trợ giúp để tiếp sức HS hoàn thành THHT. Chúng tôi giải thích sự tiến bộ NLTT của HS dựa trên việc HS vượt qua các khó khăn, sai lầm và tích luỹ kinh nghiệm tính toán. Những gợi ý trong phiếu trợ giúp hỗ trợ được sự tiến bộ NLTT của HS, đó là cơ sở để chúng tôi đề xuất các định hướng cải thiện NLTT của HS trong hoạt động dạy học.
3.1. Quy trình sử dụng tình huống học tập hỗ trợ đánh giá năng lực tính toán của học sinh cuối cấp tiểu học toán của học sinh cuối cấp tiểu học
Trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu về quy trình ĐG năng lực HS, tiêu biểu là Patrick, Nemah Hermosa and Esther Care (2014) và P. Griffin (1996), các tác giả cho rằng quá trình ĐG năng lực HS gồm các bước: Xác định mục đích ĐG Thu thập bằng chứng Giải thích bằng chứng Báo cáo các bên liên quan (dẫn theo [53], tr.3-4). Nghiên cứu về ĐG lớp học, Nguyễn Thị Lan Phương (2011) đề xuất tiến trình sau: Thiết lập mục tiêu ĐG Lựa chọn kĩ thuật,
câu hỏi, bài tập ĐG Thực hiện ĐG Phân tích, thông báo kết quả với HS [52, tr.89]. Chương trình GDPT môn toán 2018 nhấn mạnh “Mục tiêu ĐG kết quả giáo dục môn Toán là cung cấp thông tin chính xác, kịp thời, có giá trị về sự phát triển NL và sự tiến bộ của HS” [15, tr.116] và cần thực hiện một tiến trình ĐG gồm: Xác định mục đích ĐG Xác định bằng chứng cần thiết Lựa chọn các phương pháp, công cụ ĐG thích hợp Thu thập bằng chứng Giải thích bằng chứng và đưa ra nhận xét [15, tr.117]. Tiến trình này quan tâm ĐG năng lực người học qua các bằng chứng biểu hiện kết quả đạt được trong quá trình thực hiện các hành động của người học, nó phù hợp hướng nghiên cứu luận án vì luận án quan tâm đánh giá NLTT của HS dựa trên các hoạt động trải nghiệm trên các THHT. Kế thừa các nghiên cứu nêu trên, chúng tôi đề xuất quy trình sử dụng THHT hỗ trợ đánh giá NLTT của HSCCTH như sau:
Sơ đồ 3.1. Quy trình sử dụng THHT hỗ trợ đánh giá NLTT của HSCCTH
a) Xác định mục tiêu ĐG: Để xác định mục tiêu ĐG, người ĐG cần trả lời
các câu hỏi: ĐG để làm gì? ĐG thành tố nào?
b) Xác định các minh chứng cần thu thập: Cần xác định các minh chứng để
tham chiếu vào đó người ĐG lựa chọn phương pháp và công cụ ĐG. Các minh chứng trong trải nghiệm THHT của cá nhân HS gồm các hành vi tính toán biểu hiện trên sản phẩm phiếu THHT, phiếu trợ giúp, vở nháp qua hoạt động viết, làm, tạo ra. Người ĐG có thể thu thập minh chứng qua quan sát, chụp ảnh, quay video clip.
Giải thích sự tiến bộ NLTT của HS Xác định mục tiêu ĐG
Xác định các minh chứng cần thu thập
Xác định phương pháp, công cụ ĐG
Xác định mức độ NLTT của HS Tổ chức HS trải nghiệm tính toán trên
c) Xác định phương pháp và công cụ ĐG:
Chúng tôi ĐG định tính NLTT của HS dựa trên các hành vi biểu hiện tính toán của các em bằng phương pháp quan sát, phương pháp nghiên cứu sản phẩm học tập. Công cụ ĐG là phiếu THHT, phiếu trợ giúp, bảng quan sát.
Chúng ta biết rằng NL chỉ được thể hiện qua hoạt động và gắn liền với các hành vi. Theo Nguyễn Thị Lan Phương (2015), khung ĐG năng lực người học ở một lĩnh vực/môn học thể hiện qua sơ đồ: Mục tiêu ĐG Các nội dung ĐG Các thành tố của từng nội dung các hành vi của từng thành tố (nói, viết, làm, tạo ra) Tiêu chí cho từng hành vi (mức 1 - mức n) [53, tr.3]. Trong đó, tiêu chí ĐG là sự chỉ định kết quả thực hiện công việc của HS trong tình huống. Vì không thể quan sát trực tiếp NL nên để ĐG năng lực cần thông qua các tiêu chí cùng các hành vi biểu hiện tương ứng. Để tiện quan sát, chúng tôi phân hoạch các hành vi biểu hiện NLTT của HS (xem mục 1.3.3.2) theo các mức độ trong thang ĐG (xem mục 1.5.3.1) thành các bảng quan sát sau:
Bảng 3.1. Bảng quan sát hành vi sử dụng các phép tính, công thức, quy tắc, quy trình
Trường tiểu học: ……… Lớp….….…… Họ và tên học sinh: ……….……… Tình huống học tập: ……….………….. Mức độ Bảng quan sát hành vi sử dụng các phép tính, công thức, quy tắc, quy trình (Các hành vi biểu hiện của HS)
Ghi x nếu có
Bỏ trống phần bài làm. 1
Bài làm lệch hướng.
2 Thực hiện thành thạo bốn phép tính số học; vận dụng được các phép tính, công thức, quy tắc, quy trình trong tình huống quen thuộc.
3 Vận dụng được các phép tính, công thức, quy tắc, quy trình trong tình huống không quen thuộc đơn giản.
4 Vận dụng được các phép tính, công thức, quy tắc, quy trình trong tình huống không quen thuộc phức tạp.
Bảng 3.2. Bảng quan sát hành vi sử dụng công cụ toán Trường tiểu học: ……… Lớp………… Họ và tên học sinh: ……… Tình huống học tập: ……….. Mức độ
Bảng quan sát hành visử dụng công cụ toán
(Các hành vi biểu hiện của HS)
Ghi x nếu có
Bỏ trống phần bài làm. 1
Bài làm lệch hướng.
2 Sử dụng được các công cụ toán như những gì đã được giới thiệu và thực hành trong tình huống quen thuộc.
3 Sử dụng được các công cụ toán trong tình huống không quen thuộc đơn giản.
4 Sử dụng được các công cụ toán trong tình huống không quen thuộc phức tạp.
Bảng 3.3. Bảng quan sát hành vi sử dụng các thao tác tư duy
Trường tiểu học: ……… Lớp………… Họ và tên học sinh: ……… Tình huống học tập: ………..
Mức độ
Bảng quan sát hành visử dụng các thao tác tư duy
(Các hành vi biểu hiện của HS)
Ghi x nếu có
Bỏ trống phần bài làm. 1
Bài làm lệch hướng.
Trình bày đúng thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức. Kiểm tra được các phép tính, các kết quả và quá trình tính toán. 2
Sử dụng được các suy luận đơn giản, có thể theo dõi và ĐG được một chuỗi các lập luận có sẵn.
Biết dựa vào kiến thức đã có để xác định yếu tố cần tính toán trong tình huống hiện tại.
Điều chỉnh được tư duy sang hướng khác nếu cách tiếp cận tính toán hiện tại không thành công.
3
Sử dụng được các thao tác tư duy để tìm phương án tính toán trong tình huống không quen thuộc.
Dự đoán, đề xuất được giả thuyết phù hợp với quá trình tính toán. Biến đổi được nội dung tính toán để quy lạ về quen.
Tổng hợp, thu gọn được các quy tắc tính toán để đưa cách tính cồng kềnh về cách tính đơn giản.
Xem xét vấn đề ở nhiều khía cạnh; không dừng lại ở một cách tính toán, vươn tới cách tính nhanh, độc đáo, nhảy vọt trong lập luận. Chỉ ra được các chứng cứ để biện giải tính đúng đắn của vấn đề. ĐG được các phương án để tìm phương án tối ưu.
4
Tổng quát hoá được các kết quả.
Bảng 3.4. Bảng quan sát hành vi sử dụng ngôn ngữ toán
Trường tiểu học: ……… Lớp………… Họ và tên học sinh: ……… Tình huống học tập: ………..
Mức độ
Bảng quan sát hành visử dụng ngôn ngữ toán
(Các hành vi biểu hiện của HS)
Ghi x nếu có
Bỏ trống phần bài làm. 1
Bài làm lệch hướng.
Nói hoặc viết được tên các kiến thức toán đã học. Viện dẫn được các tính toán và kết quả.
Nhận dạng được các kí hiệu và hình thức quen thuộc trong tình huống đã biết.
2
Giải thích được các biểu diễn tiêu chuẩn quen thuộc, chuyển đổi được giữa các biểu diễn.
Giải thích được quá trình và kết quả tính toán; các mối quan hệ hay các phát biểu được rút ra; các biểu diễn toán.
3
Liên kết, phối hợp được giữa các biểu diễn khác nhau để tính toán (sơ đồ, bảng, hình, chữ, kí hiệu).
Hiểu và xử lí được các ngôn ngữ và hình thức diễn đạt trong tình huống không quen thuộc.
Giải thích được quá trình và kết quả tính toán bằng nhiều cách; các mối quan hệ phức tạp hay các phát biểu mới được rút ra. Chuyển đổi được giữa các dạng biểu diễn khác nhau để thuận lợi trong tính toán, chuyển đổi được ngôn ngữ để dễ dàng quy lạ về quen. Sử dụng được các biểu diễn để biện giải tính đúng đắn của vấn đề. Kết hợp được các biểu diễn để sáng tạo cách tính toán trong GQVĐ. 4
Chuyển đổi được ngôn ngữ toán với ngôn ngữ tự nhiên để phản ánh ý nghĩa của kiến thức toán với thực tiễn.
Bảng 3.5. Bảng quan sát hành vi mô hình hoá toán học
Trường tiểu học: ……… Lớp………… Họ và tên học sinh: ……… Tình huống học tập: ………..
Mức độ
Bảng quan sát hành vimô hình hoá toán học
(Các hành vi biểu hiện của HS)
Ghi x nếu có
Bỏ trống phần bài làm. 1
Bài làm lệch hướng.
2 Xác định được các mô hình toán học quen thuộc trong tình huống tương tự.
3 Biết mô hình hoá toán học tình huống không quen thuộc đơn giản. Biết mô hình hoá toán học tình huống không quen thuộc phức tạp. Chuyển đổi được, giải thích được xuôi và ngược giữa mô hình toán học với tình huống.
Thể hiện và ĐG được lời giải trong ngữ cảnh thực tế để xem xét tính khả thi của mô hình đã thiết lập.
4
Cải tiến được mô hình nếu cách tính toán không phù hợp.
Bảng quan sát giúp việc quan sát đúng mục đích, tập trung những nội dung đã xác định, nhắm tới những hành vi cụ thể. Nó được sử dụng để tích vào những trọng điểm quan sát được. Nó cung cấp bảng tham chiếu chung để so sánh giữa các lần đo,
thống nhất giữa các lần quan sát và giữa những người quan sát. Nếu HS bộc lộ ít nhất một trong số các hành vi của mức độ nào thì cũng được xem là đạt mức độ đó.
d) Tổ chức HS trải nghiệm tính toán trên THHT và thu thập minh chứng:
Chúng tôi phát phiếu THHT cho HS và hướng dẫn cách sử dụng. Quá trình HS trải nghiệm tính toán trên THHT cũng là quá trình chúng tôi thu thập minh chứng bằng cách quan sát, chụp ảnh, quay video clip. Khi HS hoàn thành THHT, chúng tôi thu lại phiếu THHT, phiếu trợ giúp và xem chúng như sản phẩm tính toán của HS.
e) Xác định mức độ NLTT của HS: Vì không phải tất cả các nhiệm vụ tính
toán có thể được mô phỏng một cách đầy đủ trong một tình huống nên khi trải nghiệm THHT có thể HS bộc lộ không đủ 05 thành tố của NLTT. Hơn nữa, có thể NLTT của HS bộc lộ không đồng đều ở từng NL thành tố, chúng tôi xác định mức độ NLTT của HS theo bảng 3.6. Mặt khác, các THHT sử dụng để hỗ trợ ĐG ở chương 3 đều đã được kiểm nghiệm tính khả thi ở chương 2, nghĩa là từng THHT đều đảm bảo khuyến khích HS bộc lộ nhiều thành tố của NLTT (tối thiểu 03 NL thành tố) và khuyến khích HS bộc lộ các hoạt động tính toán tối thiểu ở mức độ 2.
Bảng 3.6. Bảng xác định mức độ NLTT của HS
Số NL thành tố đã bộc lộ
Các mức độ đạt được của HS trong từng NL thành tố đã bộc lộ (mức độ 2 hoặc 3 hoặc 4) Kết luận mức độ NLTT của HS Tất cả 03 thành tố đạt cùng mức độ Đạt mức độ đó Chỉ có 02 thành tố đạt cùng mức độ Đạt mức độ đó Bộc lộ 03 NL thành tố Có 01 thành tố đạt mức độ 2, 01 thành tố đạt mức độ 3 và 01 thành tố đạt mức độ 4 Đạt mức độ 3 Tất cả 04 thành tố đạt cùng mức độ Đạt mức độ đó Chỉ có 03 thành tố đạt cùng mức độ Đạt mức độ đó Có 02 thành tố đạt cùng mức độ thấp (tạm gọi mức độ a, a có thể là 2 hoặc 3) và 02 thành tố còn lại đạt cùng mức độ cao (tạm gọi mức độ b, b có thể là 3 hoặc 4)
Đạt mức độ b Bộc lộ
04 NL thành tố
Có 02 thành tố đạt cùng mức độ (tạm gọi mức độ t, t có thể là 2 hoặc 3 hoặc 4), 02 thành tố còn lại đạt mức độ khác nhau và khác t
Tất cả 05 thành tố đạt cùng mức độ Đạt mức độ đó Chỉ có 04 thành tố đạt cùng mức độ Đạt mức độ đó Chỉ có 03 thành tố đạt cùng mức độ Đạt mức độ đó Bộc lộ 05 NL thành tố Có 02 thành tố đạt cùng mức độ thấp (tạm gọi mức độ x, x có thể là 2 hoặc 3), 02 thành tố đạt cùng mức độ cao (tạm gọi mức độ y, y có thể là 3 hoặc 4) và 01 thành tố còn lại đạt mức độ khác x, y
Đạt mức độ y
f) Giải thích sự tiến bộ NLTT của HS: Những minh chứng về NL cần được
giải thích theo một hay nhiều khung tham chiếu (tham chiếu theo chuẩn mực, theo tiêu chí, theo bản thân,...). Chúng tôi giải thích sự tiến bộ NLTT của HS chủ yếu dựa trên tham chiếu bản thân vì chúng tôi chú trọng giá trị và mong đợi của chính cá nhân HS hơn là những tiêu chuẩn bên ngoài. Dựa trên các hành vi thực hiện nhiệm vụ để nhận định sự cố gắng nỗ lực vượt qua khó khăn, sai lầm của HS trong quá trình tính toán vươn tới giải quyết thành công THHT.