9. Cấu trúc của luận án
1.2.2. Hoạt động tính toán bên ngoài và bên trong của học sinh cuối cấp
trừu tượng, HS có nhiều cơ hội để sử dụng các phép tính, công thức, quy tắc, quy trình; sử dụng công cụ toán; sử dụng các thao tác tư duy; sử dụng ngôn ngữ toán và mô hình hoá toán học. Theo đó, hoạt động tính toán của HSCCTH có thể hiểu là các hoạt động của HS nhằm biến đổi vấn đề để quy lạ về quen, từ đó sử dụng vốn tri thức đã có để giải quyết THHT. Như vậy, các hoạt động tính toán có thể có bao gồm: Hoạt động sử dụng các phép tính, công thức, quy tắc, quy trình; hoạt động sử dụng công cụ toán; hoạt động sử dụng các thao tác tư duy; hoạt động sử dụng ngôn ngữ toán và hoạt động mô hình hoá toán học. Trong trải nghiệm tính toán giải quyết THHT, các hoạt động tính toán nêu trên phụ thuộc và hỗ trợ nhau. Trong đó, hoạt động sử dụng các thao táctư duy và hoạt động sử dụng ngôn ngữ toán liên hệ mật thiết với nhau vì tư duy tồn tại dưới hình thức ngôn ngữ và ngôn ngữ là hiện thực trực tiếp của tư duy.
1.2.2. Hoạt động tính toán bên ngoài và bên trong của học sinh cuối cấp tiểu học tiểu học
Theo Vygotsky, hoạt động tâm lí xuất phát từ hoạt động bên ngoài. Đã gọi là “hoạt động tâm lí” thì phải có động cơ, động cơ ấy phải được vật thể hoá ra ngoài. Nói cách khác, những hứng thú, NL của chủ thể được đưa vào cấu trúc của hoạt động bên ngoài và nhờ đó chúng mới có thể phát triển. Hoạt động bên trong là những hoạt động trí tuệ với các hiện thực tâm lí, hoạt động bên ngoài là hoạt động vật chất với các đối tượng. Theo quan điểm Mácxít thì “Ý niệm chẳng qua chỉ là vật chất được đem chuyển vào trong đầu óc con người và được cải biến đi ở trong đó”. Theo Watson, sự chuyển hoá của quá trình bên ngoài thành quá trình bên trong theo con đường: Hành vi ngôn ngữ nói thầm nói không có tiếng. Theo Piaget, vai trò của hành động trong quá trình hình thành tư duy chủ yếu là quá trình chuyển vào trong “Từ bình diện cảm giác - vận động sang ý nghĩ” (dẫn theo [41], tr.108-109). Do đó, trước hết phải nghiên cứu hoạt động có đối tượng bên ngoài, tiếp đó, bằng sự chuyển hoá mà có được hoạt động tâm lí. Bản thân sự chuyển vào trong ấy đã giả định có một cơ cấu chung cho cả hoạt động bên ngoài lẫn hoạt động bên trong; tức là vừa thực hiện quá trình vật thể hoá khái niệm, tư tưởng, vừa ngược lại, lấy ra
từ vật thể, khái niệm, tư tưởng đã “gửi vào” trước đó. Đối tượng chính là nội dung của hoạt động tâm lí. Nói cách khác, trong tâm lí sẽ có những gì đã có trong đối tượng, hoặc ngược lại, những gì có trong tâm lí, phải được đối tượng hoá ra ngoài.
Vì hoạt động tính toán là một dạng hoạt động của con người nên nó tuân theo sự chuyển hóa nêu trên. Hoạt động tính toán qua trải nghiệm của HS là hoạt động có tổ chức, ban đầu thực hiện vật chất ở bên ngoài (nói, viết, làm, tạo ra, thái độ) thông qua tương tác và giao tiếp, sau đó biến hình thức bên ngoài thành hình thức bên trong, thành NL thông qua thao tác phân tích, tổng hợp, khái quát,... Ngược lại, NL của HS được bộc lộ bằng hoạt động và qua các hoạt động cụ thể. Tính chất của hoạt động càng khó khăn phức tạp bao nhiêu thì NL của HS càng bộc lộ rõ nét bấy nhiêu. Sự chuyển hoá hoạt động trên đây cho phép ta tổ chức quá trình khách quan và kiểm soát được bên ngoài chủ thể, chẳng hạn thiết kế THHT dựa trên các hoạt động trải nghiệm và sử dụng các THHT đã thiết kế để đánh giá NLTT của HS qua các hoạt động tính toán đã bộc lộ của các em.