Henning và Keune (2004, tr.227), đã phân loại NL MHH thành ba mức: - Mức 1: Nhận biết, hiểu về MHH.
- Mức 2: Độc lập tiến hành hoạt động MHH.
- Mức 3: Phản ánh toàn diện về hoạt động MHH với từng đặc trưng cụ thể Bảng sau là một mô tả chi tiết những đặc trưng của từng mức độ trong NL MHH.
Bảng 1.3. Các mức độ NL MHH Mức Đặc trưng (1) Nhận biết, hiểu về MHH - Nhận ra quá trình MHH; - Mô tả quá trình MHH;
- Xác định và phân biệt các bước cụ thể trong quá trình MHH.
(2) Độc lập tiến hành hoạt động
MHH
- Phân tích, tổ chức các vấn đề và trừu tượng hóa các đại lượng; - Thích ứng với các tiếp cận khác nhau về tình huống thực tế ban đầu;
- Thiết lập các mô hình toán học; - Làm việc với các mô hình toán học;
- Thông dịch kết quả toán học với tình huống thực tế ban đầu; - Chính xác hóa kết quả với tình huống thực tế và quá trình MHH.
(3) Phản ánh toàn
diện về hoạt động MHH
- Phân tích một cách phê phán về hoạt động MHH; - Mô tả các tiêu chuẩn để đánh giá các mô hình; - Phản ánh bản chất của hoạt động MHH;
Theo Henning và Keune (2004), NL MHH của HS đạt được mức (2) nếu các em có khả năng độc lập giải quyết vấn đề. Dù tình huống và phạm vi của vấn đề thay đổi thì HS có khả năng điều chỉnh mô hình hoặc phát triển một chiến lược mới để thích ứng với tình huống mới mà các em đang gặp phải. NL MHH của HS đạt ở mức (3) nếu các em hiểu một cách thấu đáo các bước trong quá trình MHH có thể tiến hành quá trình MHH một cách thành thạo. Hơn nữa các em có khả năng phán đoán một cách phê phán và nhận ra mối quan hệ quan trọng khi tiến hành quá trình MHH (Huỳnh Hữu Điền, 2016, tr.18). “Việc phân loại các mức trong NL MHH của HS nhằm giúp GV đưa ra các nhiệm vụ học tập phù hợp để đánh giá NL mô hình hoá toán học của HS” (Huỳnh Hữu Điền, 2016, tr.18-19). Đối với chúng tôi, điều này còn chứng minh rằng, có nhiều mức NL MHH khác nhau, và việc xây dựng thang đánh giá NL này là cần thiết. Ngoài ra, các đặc trưng của từng mức độ NL MHH trên cũng là cơ sở để chúng tôi thiết kế các tiêu chí đánh giá NL MHH phù hợp.