Để đo lường được các biểu hiện NL MHH của HS, các hình thức quan sát trực tiếp, phân tích qua băng ghi hình, ghi âm…là những công cụ hiệu quả. Tuy nhiên, như đã nói ở trên, việc đo lường này khá phức tạp. Hơn nữa, không phải lúc nào việc đánh giá cũng diễn ra trong một số tiết học ở trường, đôi khi cần thông qua các nhiệm vụ về nhà. Vì vậy, cần có công cụ đo lường NL MHH bằng việc khảo sát qua các mẫu phiếu hay nói cách khác là bộ các câu hỏi được thiết kế riêng để đánh giá NL thông qua sự tham gia quá trình MHH của HS. Bộ câu hỏi đó giúp bộc lộ các KN thành phần của NL MHH. Phần dưới đây là những kết quả chúng tôi có được do tham khảo và trích dẫn từ quyển sách Gaimme: Guidelines for assessment and instruction in mathematical modeling education (tr.193-207).
Các câu hỏi được tổ chức bởi mối liên hệ của chúng với một giai đoạn của quy trình MHH. Chúng ta có thể sử dụng để đánh giá cách tiếp cận của HS trong việc giải quyết vấn đề MHH cũng như giúp HS tiến bộ hơn và lập mô hình một cách độc lập. Bảng tóm tắt sau đây nêu lại các câu hỏi cốt lõi liên quan đến từng thành phần
NL MHH và xác định từ vựng liên quan đến MHH. Lưu ý là do tính chất có thể lặp lại của quá trình MHH, thứ tự đặt câu hỏi hoàn toàn có thể khác với cách chúng được liệt kê dưới đây (Gaimme, 2019, tr.193).
Bảng 1.4. Bảng tóm tắt mẫu câu hỏi đánh giá NL MHH
Thành phần của NL MHH
Các câu hỏi về mô hình và cách thực hiện
Từ vựng liên quan đến mô hình
Xác định vấn đề
Vấn đề chính mà bạn đã được yêu cầu giải quyết là gì?
Nó có thể có nhiều hơn một câu trả lời có thể.
vấn đề kết thúc mở, các điều kiện ràng buộc
Vấn đề cụ thể mà mô hình của bạn sẽ giải quyết là gì? (Mô hình này sẽ cho ta thấy...)
chi tiết, tập trung
Lập các giả định
Những ý tưởng gì bạn đã nghĩ đến mà bạn quyết định không thử?
loại bỏ, ưu tiên Bạn đã giả định điều gì để giải quyết
vấn đề?
Tại sao bạn thực hiện những lựa chọn này?
giả định / giả sử
Xác định các biến
Các đại lượng nào là quan trọng? Các đại lượng nào thay đổi và đại lượng nào giữ nguyên?
biến
Bạn đã tìm thấy những số liệu mà bạn đã sử dụng trong mô hình của mình ở đâu?
nguồn, trích dẫn
Ghi nhận giải pháp
Những hình ảnh, sơ đồ hoặc đồ thị nào có thể giúp mọi người hiểu thông tin, mô hình và kết quả của bạn?
sơ đồ, đồ thị, các nhãn
Những ý tưởng toán học nào bạn đã sử dụng để mô tả tình huống và giải quyết vấn đề của bạn?
Thành phần của NL MHH
Các câu hỏi về mô hình và cách thực hiện
Từ vựng liên quan đến mô hình
Phân tích và đánh giá mô hình
Làm thế nào để bạn biết được các tính toán của bạn là chính xác?
Bạn có nhớ sử dụng các đơn vị không (như đô la hoặc inch) ?
phép tính, đơn vị
Khi nào mô hình của bạn hoạt động? Khi nào bạn cần thận trọng vì nó có thể không đúng?
hạn chế
Làm thế nào để bạn biết rằng bạn có một mô hình tốt / hữu ích?
Tại sao mô hình của bạn có ý nghĩa?
kiểm tra, xác nhận
Nếu bạn muốn làm cho mô hình của bạn tốt hơn, bạn sẽ làm gì?
cải tiến, lặp lại
Báo cáo kết quả
Hãy giải thích mô hình toán học của bạn bằng lời và theo toán học.
kiểm tra, xác nhận Từng đồng đội của bạn đã giúp đỡ như
thế nào?
mô hình Bạn đã học được gì từ mỗi thành viên
khác trong nhóm của bạn?
hợp tác 5 điều quan trọng nhất để người xem
hiểu về mô hình và/hoặc giải pháp của bạn là gì?
người xem, người theo dõi