Công việc đầu tiên trong bảng trên (nghiên cứu các tài liệu liên quan) đã được chúng tôi thực hiện ở Chương 1, với việc làm rõ cơ sở lý luận lấy làm tham chiếu cho nghiên cứu. Tuy nhiên, những luận điểm trình bày trong Chương 1 chưa tính đến đối tượng đánh giá. Về vấn đề này, theo Lê Đình Trung và Phan Thị Thanh Hội (2016) thì trước khi thiết kế thang đánh giá, ngoài việc xác định mục đích, mục tiêu,
còn phải xác định đối tượng đánh giá.
Chúng tôi cho rằng một khi đã xác định đối tượng đánh giá thì việc đề xuất các tiêu chí, các mức độ không thể tách rời khỏi những yêu cầu mà thể chế DH đặt ra cho đối tượng đó. Như vậy, không thể bỏ qua những đặc trưng của thể chế mà người được đánh giá - HS - là một chủ thể chủ chốt của thể chế.
Thang đánh giá của chúng tôi nhắm đến thể chế DH toán theo chương trình mới bắt đầu triển khai ở lớp 1 từ năm học 2020-2021. Vì vậy, không thể thiếu một phân tích những đòi hỏi của chương trình này về NL MHH nói chung, NL MHH trong DH bài toán tìm GTLN-GTNN nói riêng. Chúng tôi gọi thể chế DH theo chương trình này là IĐ (thể chế đích).
Tuy nhiên, theo kế hoạch thì đến năm 2024-2025 chương trình mới mới được thực hiện ở lớp 12, nên để kiểm chứng bước đầu tính khả thi của thang đánh giá,
chúng tôi buộc phải thực hiện đối với HS lớp 12 đang học theo chương trình hiện hành. Vì thế, việc nghiên cứu thể chế DH bài toán tìm GTLN-GTNN theo chương trình hiện hành cũng cần thiết. Chúng tôi gọi đây là thể chế ITG (thể chế trung gian). Trong khi nghiên cứu thể chế IĐ chỉ được thực hiện qua phân tích chương trình Giáo dục phổ thông Tổng thể công bố tháng 12 năm 2018 thì đối với ITG lại có thể được tiến hành qua phân tích chương trình, sách giáo khoa (SGK) Giải tích 12 và qua cả một số đề thi THPT QG các năm gần đây. Kết quả phân tích đề thi đối với chúng tôi
khá quan trọng, vì tuy chương trình chưa triển khai, SGK mới chưa có, nhưng các đề thi những năm gần đây đã bắt đầu hướng đến chương trình mới, chú trọng vấn đề đánh giá NL.
Như vậy, nghiên cứu thực hiện ở đây nhằm trả lời hai câu hỏi 3, 4 nêu trong phần Mở đầu và được nhắc lại dưới đây:
Câu hỏi 3: Liên quan đến vấn đề hình thành, phát triển NL MHH cho HS qua
DH bài toán tìm GTLN – GTNN, các thể chế ITG, IĐ có những đặc trưng gì?
Câu hỏi 4: Có thể xây dựng thang đánh giá NL MHH gắn với chủ đề GTLN -
GTNN như thế nào? Những đặc trưng chuyên biệt nào đối với NL MHH cần quan tâm khi xây dựng thang?