Trong chương trình toán 12 hiện hành, các bài toán liên quan đến GTLN - GTNN của hàm số chủ yếu nằm ở chương I - Giải tích 12. Ngoài chủ đề GTLN - GTNN chúng tôi cũng tìm kiếm các yếu tố liên quan đến MHH được chương trình đề cập.
Một cách tổng quát, quan điểm của chương trình hiện hành được xây dựng và phát triển theo quan điểm:
+ Lựa chọn các kiến thức toán học (…) thiết thực, (…) thể hiện tính liên môn và tích hợp các nội dung giáo dục, thể hiện vai trò công cụ của môn toán. + Tăng cường thực hành và vận dụng, thực hiện DH toán gắn liền với thực tiễn.
(Sách GV Giải tích 12 nâng cao, 2008, tr. 3-5)
Như vậy, theo quan điểm xây dựng và yêu cầu chung của chương trình thì có chú ý đến việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
Bài toán tìm GTLN-GTNN của hàm số được trình bày tường minh trong chương I (Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số). Nghiên cứu sách GV Giải tích 12, chúng tôi thấy một trong những mục tiêu DH của Chương 1 là:
Giải một số bài toán liên quan tới việc tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một tập hợp số thực cho trước.
(Sách GV Giải tích 12 nâng cao, 2008, tr.39)
Tài liệu Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, KN môn Toán lớp 12 (2009) có nhắc đến bài toán thực tế tối ưu trong chủ đề “DH mạch toán ứng dụng”
- Làm rõ nguồn gốc hoặc ý nghĩa thực tiễn của bài toán (ví dụ: bài toán tìm đường đi ngắn nhất…).
- Cho HS giải toán tối ưu dựa vào những kiến thức toán phổ thông: bất đẳng thức; đạo hàm.
(Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, KN môn Toán lớp 12, 2009, tr.19)
Như vậy, chương trình Giải tích 12 hiện hành (2006 đến 2018), chưa hề đề cập gì đến MHH và NL MHH, nhưng có chú ý đến việc vận dụng Toán vào việc giải quyết các bài toán thực tiễn, trong đó có nhắc tới bài toán tối ưu.
2.2.2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trong sách giáo khoa, sách bài tập Giải tích 12 dùng cho ITG