Cùng với vai trò của cơ sở tri thức, cần thấy rõ tầm quan trọng của kỹ năng, sự nhấn mạnh này đặc biệt cần thiết đối với các môn Toán, vì môn Toán đợc coi là một môn học công cụ do đặc điểm và vị trí của nó trong việc thực hiện nhiệm vụ phát triển nhân cách học sinh trong nhà trờng phổ thông, vì vậy cần hớng mạnh vào việc vận dụng tri thức và rèn luyện kỹ năng.
Dạy Toán là dạy kiến thức, kỹ năng, t duy và tính cách (Nguyễn Cảnh Toàn). Trong đó kỹ năng có một vị trí đặc biệt quan trong, bởi vì nếu không có kỹ năng thì sẽ không phát huy đợc t duy và cũng không đáp ứng đợc nhu cầu giải quyết vấn đề.
Rèn luyện kỹ năng là một yêu cầu quan trọng đảm bảo mỗi quan hệ giữa học với hành. Việc dạy học sẽ không đạt kết quả nếu học sinh chỉ biết học thuộc lòng định nghĩa, định lý mà không biết vận dụng không thành thạo vào việc giải bài tập.
“Kỹ năng Toán học hoá các tình huống thực tiễn đợc cho trong bài toán hoặc nảy sinh từ thực tế đời sống nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng từ những kiến thức Toán học trong nhà trờng vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm đợc thực chất nội dung vấn đề và tránh hiểu các sự kiện Toán học một cách hình thức …”
Nhiều công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng: Giảng dạy Toán học không nên xa rời với thực tiễn: “Loại bỏ ứng dụng ra khỏi Toán học cũng có nghĩa là đi tìm một thực thể sống chỉ còn bộ xơng, không có thịt, dây thần kinh hoặc mạch máu nào”.
“Tăng cờng và làm rõ mạch toán ứng dụng và ứng dụng Toán học là góp phần thực thực hiện nguyên lý học đi đôi với hành, nhà trờng gắn liền với đời sống”.
Theo tác giả Ngỗ Hữu Dũng cho rằng: “ứng dụng Toán học vào thực tế là một trong những kỹ năng Toán học cơ bản, cần phải rèn luyện cho học sinh”
Nói về những yêu cầu đối với Toán học nhà trờng nhằm phát triển văn hoá toán học, tác giả Trần Kiều cho rằng: “Học Toán trong nhà trờng phổ thông không phải chỉ tiếp nhận hàng loạt công thức, định lý, phơng pháp thuần tuý mang tính lý thuyết, , cái đầu tiên và cái cuối cùng của quá trình học toán phải đạt tới là…
hiểu đợc nguồn gốc thực tiễn của Toán học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng Toán học vào cuộc sống”.
Các tác giả A.Đ.Alêchxanđrôv, A.A.Stôliar, G.G.Maxlova, ... có ý kiến tơng tự.
V.V.Firsôv khẳng định: “Việc giảng daỵ Toán ở trờng phồ thông không thể không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng dụng của khoa học Toán học, điều đó phải đợc thực hiện bằng việc dạy cho học sinh ứng dụng Toán học để giải quyết các bài toán có nội dung thực tế”
Tăng cờng rèn luyện cho học sinh kỹ năng và thói quen ứng dụng kiến thức toán học vàp những tình huống cụ thể khác nhau (lao động, sản xuất, đời sống, )…
là một nhiệm vụ quan trọng của Toán học, nhằm đạt đợc các mục tiêu đào tạo, tổ chức cho học sinh luyện tập ứng dụng kiến thức để tiếp thu chúng là một khâu quan trọng trong quá trình dạy học Toán, đồng thời cũng là một biện pháp nhằm chủ động thực hiện các nhiệm vụ dạy học, có tác đông trực tiếp và quyết định tới chất lợng đích thực của giáo dục phổ thông. Vì thế, cần phải tổ chức thực hiện tốt khâu này. Điều đó phản ánh sự quán triệt tinh thần của Nguyên lý giáo dục. Có thể nói rèn luyện kỹ năng và ý thức ứng dụng Toán học cho học sinh vừa là mục đích, vừa là ph- ơng tiện của dạy học Toán ở trờng phổ thông.
Việc rèn luyện cho học sinh kỹ năng Toán học hoá các tình huống đợc thực tiễn vừa nhằm hình thành cho học sinh những tri thức, vừa phát triển năng lực t duy
của học sinh. Đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, góp phần phát triển năng lực Toán học ở học sinh.
ứng dụng Toán học vào thực tiễn đợc coi là một vấn đề quan trọng, cần thiết trong dạy học ở phổ thông. Tuy nhiên, do nhiều lý do khác nhau, trong một thời gian trớc đây cũng nh hiện nay, vấn đề rèn luyện kỹ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh cha đợc đặt ra đúng mức, cha đáp ứng đợc những nhu cầu cần thiết. Nhận định này đã đợc nêu lên trong một số tài liệu lý luận cũng nh đã đợc thể hiện với những mức độ khác nhau trong thực tiễn dạy học Toán. Giảng dạy Toán “còn thiên về vấn đề sách vở, hớng việc dạy Toán về việc giải quyết loại bài tập mà hầu hết không có nội dung thực tiễn”, “hậu quả tai hại là đa số học sinh tốt ngihệp lớp 7 hoặc lớp 10 còn rất bỡ ngỡ trớc nhiều công tác cần đến Toán học ở hợp tác xã, công trờng, xí nghiệp” - đó là ý kiến quan trọng của tác giả Phan Văn Hoàn, Trần Thúc Trình [15, tr204]. Tác giả Trần Kiều cũng có nhận xét: “Do nhiều nguyên nhân việc dạy và học Toán trong nhà trờng hiện nay ở nớc ta đang rơi vào tình trạng quá coi nhẹ thực hành và ứng dụng Toán học vào cuộc sống” [24 , tr . 3- 4]. Giáo s Nguyễn Cảnh Toàn (1998) khi nhận xét về tình hình dạy học và học toán hiện nay ở nớc ta cũng cho rằng có yếu kém cơ bản: “Dạy và học Toán tách rời cuộc sống đời thờng” [24].