học sinh THCS
Tăng cờng liên hệ với thực tiễn trong dạy học nói chung và trong dạy học bộ môn Toán nói riêng ở trờng THCS luôn đợc coi là một vấn đề quan trọng, cần thiết. Tuy nhiên, theo các nhà Toán học và các nhà làm khoa học Giáo dục cũng nh trong thực tế thì vì nhiều lí do khác nhau, trong một thời gian dài trớc đây cũng nh hiện nay, việc tăng cờng liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học Toán cho học sinh vẫn, cha đợc đánh giá đúng mức và cha đáp ứng đợc những yêu cầu cần thiết.
Các tác giả Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình (1975) thì cho rằng: Giảng dạy Toán "còn thiên về sách vở, hớng việc dạy Toán về việc giải nhiều loại bài tập mà hầu hết không có nội dung thực tiễn", "hậu quả tai hại là đa số học sinh tốt nghiệp lớp 7 hoặc lớp 10 còn rất bỡ ngỡ trớc nhiều công tác cần đến Toán học ở hợp tác xã,
công trờng, xí nghiệp" (Dẫn theo [5]). Tác giả Trần Kiều cũng có nhận xét: "Do nhiều nguyên nhân, việc dạy và học Toán trong nhà trờng hiện nay ở nớc ta đang rơi vào tình trạng quá coi nhẹ thực hành và ứng dụng Toán học vào cuộc sống" [21, tr. 3 - 4]. "Thực tế dạy học đã chỉ ra đây là một trong những thiếu sót quan trọng nhất của giáo dục phổ thông nớc ta" [22, tr 1- 2]. Theo Giáo s Nguyễn Cảnh Toàn (1998) khi nhận xét về tình hình dạy và học Toán hiện nay ở nớc ta thì một vấn đề quan trọng - một yếu kém cơ bản là trong thực tế dạy Toán ở trờng phổ thông, các giáo viên không thờng xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của Toán học vào thực tiễn. Học sinh bây giờ thờng phải đi tìm những mắt xích suy diễn phức tạp trong các bài toán khó, đặc biệt là các trờng chuyên. Họ đợc rèn luyện thêm về t duy kỹ thuật khi phải tìm những thủ thuật lắt léo để giải những bài toán không mẫu mực. Nhng những khía cạnh nhân văn trong thực tế cuộc sống đời thờng hay bị bỏ qua. Chẳng hạn, trong Toán học có chứng minh thuận, chứng minh đảo thì trong cuộc sống ta thờng khuyên nhau: "nghĩ đi rồi phải nghĩ lại", "có qua có lại", "sống phải có trớc có sau"; trong Toán học, khi biện luận phải xét cho hết mọi trờng hợp có thể xảy ra, thì trong đời thờng ngời ta hay khuyên nhau: "nghĩ cho hết nớc, hết cái"; trong Toán học có "biện luận theo tham số", thì trong đời thờng ta thờng bảo nhau cần phải "thức thời" mà thời là một tham số quan trọng trong cuộc sống [50, tr. 252]. Theo Ông thì đây là kiểu "Dạy và học Toán tách rời cuộc sống đời thờng". Giáo s còn cho rằng trong dạy học Toán hiện nay có biểu hiện: "không gắn lí luận với thực tiễn; không làm cho học sinh nắm rõ bản chất của khái niệm, bệnh hình thức rất rõ; do hình thức mà học sinh chóng quên, vận dụng khó nhuần nhuyễn "…
[49, tr.27 - 28]. Trong Tạp chí Tia sáng 12/2001, Giáo s Hoàng Tuỵ có ý kiến nhận xét: Trong dạy học toán ở nớc ta hiện nay có tình trạng "chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải những bài tập oái ăm, giả tạo, chẳng giúp ích gì mấy để phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản" [54, tr. 35 - 40]. Mới đây, trong hội thảo về "Triết lí giáo dục Việt Nam" do Học viện Quản lí giáo dục tổ chức, TS. Nguyễn Tùng Lâm cho rằng: "Thiếu sót của giáo dục chúng ta trong nhiều năm qua là đã xa rời mục tiêu chất lợng, không thực hiện ph- ơng châm "Học đi đôi với hành" "[2, tr. 21]. Vấn đề này theo … J.A.Perelman thì
thử không để ý đến những tơng quan Toán học quen thuộc trong thế giới những sự vật hiện tợng xung quanh, không biết ứng dụng những kiến thức Toán học đã thu nhận đợc vào thực tiễn'' [33, tr. 5].
Qua xâm nhập quan sát thực tế giảng dạy và sau một số năm dạy học, thông qua dự giờ, tham gia các cuộc họp rút kinh nghiệm giờ dạy và trao đổi với các đồng nghiệp. Chúng tôi cũng có nhận định rằng, hiện nay việc tăng cờng liên hệ với thực tiễn trong qúa trình dạy học Toán ở trờng THCS hầu nh các giáo viên không quan tâm. Các lí lẽ mà các giáo viên đa ra để biện minh cho việc này thờng là không đủ thời gian, do áp lực thi cử và một lí do cần … đợc quan tâm là "sách giáo khoa cũng không thể hiện nhiều đến tính thực tiễn của tri thức"!?
Theo quan điểm của chúng tôi, sở dĩ để xảy ra tình trạng trên có thể do một số nguyên nhân chính sau đây:
1) Thứ nhất, do áp lực và cách đánh giá trong thi cử, kết hợp với bệnh thành tích của nền giáo dục THCS nớc ta trong một thời gian dài. Học sinh học xong cấp hai thì "phải thi" vào phổ thông đang là một tồn tại trong xã hội ta hiện nay. Mà đề ra trong các kì thi thì hầu nh các ứng dụng ngoài toán học không đợc đề cập đến. Từ đây dẫn đến lối dạy học "phục vụ thi cử", chỉ chú ý dạy những gì học sinh đi thi.
2)Thứ hai, do ảnh hởng của sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo.
Trong một thời gian dài trớc đây cũng nh hiện nay, các sách giáo khoa cũng nh các tài liệu tham khảo không quan tâm nhiều đến tính thực tiễn ngoài Toán học của các tri thức (xem 1.4.1) mà thông thờng chỉ tập trung vào các ứng dụng trong "nội bộ" môn toán. Đành rằng, muốn ứng dụng đợc vào cuộc sống thì trớc hết học sinh phải có những thông hiểu nhất định các kiến thức, kĩ năng, phơng pháp toán. Tuy nhiên, với sự liên hệ quá ít nh vậy sẽ không hình thành và rèn luyện cho học sinh ý thức vận dụng toán học và không làm rõ đợc vai trò công cụ của toán học trong hệ thống các khoa học và thực tế cuộc sống.
3) Thứ ba, còn một nguyên nhân sâu xa nữa là từ khâu đào tạo của các trờng s phạm. Khi còn ngồi trên giảng đờng, những ngời giáo viên tơng lai cũng chỉ "học toán trong phạm vi bốn bức tờng" mà thôi, thiếu hẳn tính thực tiễn trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học.
Nói tóm lại, sở dĩ có tình trạng trên là do hệ thống giáo dục và đào tạo của nớc ta, trong đó yếu tố giáo viên và sách giáo khoa là hai yếu tố chính.
1.2. Bài tập và hệ thống bài tập: 1.2.1. Bài tập:
Nhìn chung, khái niệm bài tập và bài toán đợc nhiều tác giả coi là nh nhau, trong ngữ cảnh của luận văn này tiếp thu các quan điểm đó.
Tuy nhiên có thể hiểu rộng hơn về các thuật ngữ liên quan này: Theo Từ điển Tiếng Việt [119] thì bài tập và bài toán đợc giải nghĩa có đặc điểm chung nh nhau nhng khác nhau về mức độ:
- Bài tập: Bài ra cho học sinh làm để tập vận dụng những điều đã học. - Bài toán: Vấn đề cần giải quyết bằng các phơng pháp khoa học. Sau đây là một số quan niệm của một số tác giả:
- Theo G. Pôlia cho rằng: Bài tập đặt ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức phơng tiện thích hợp để đạt đợc mục đích trông thấy rõ ràng nhng không thể đạt đợc ngay. Giải bài tập là tìm ra phơng tiện đó [88].
- Theo tác giả Tôn Thân [94] thì bài tập Toán học là một tình huống kích thích đòi hỏi một lời giải đáp không có sẳn ở ngời giải tại thời điểm bài tập đợc đa ra.
ở trờng phổ thông, dạy toán là dạy hoạt động Toán học. Đối với học sinh, có thể xem việc giải toán là hình thức chủ yếu của hoạt động Toán học. Các bài toán ở trờng phổ thông là một phơng tiện rất có hiệu quả và không thể thay thế đợc trong việc giúp học sinh nắm vững tri thức, phát triển t duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo ứng dụng Toán học vào thực tiễn. Hoạt động giải bài tập Toán là điều kiện để thực hiện tốt các mục đích của dạy học Toán ở trờng phổ thông. Vì vậy tổ chức có hiệu quả việc dạy giải bài tập Toán học có vai trò quyết định đối với chất lợng dạy học Toán.
Trong thực tiễn dạy học, bài tập Toán học đợc sử dụng với những dụng ý khác nhau. Mỗi bài tập có thể dùng để tạo tiền đề xuất phát, để gợi động cơ, để làm việc với nội dung mới, để củng cố hoặc kiểm tra... Tất nhiên, việc dạy giải một bài tập cụ thể thờng không chỉ nhằm vào không chỉ vào một dụng ý đơn nhất nào đó mà thờng bao hàm những ý đồ nhiều mặt đã nêu.
Mỗi bài tập cụ thể đợc đặt ra ở thời điểm nào đó của quá trình dạy học đều chứa đựng một cách tờng minh hay ẩn tàng những chức năng khác nhau. Những chức năng này đều hớng về việc thực hiện các mục đích dạy học. Trong môn Toán, các bài tập mang các chức năng sau (Vũ Dơng Thụy 1980).
Với chức năng dạy học, bài tập nhằm hình thành, củng cố cho học sinh những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo ở các giai đoạn khác nhau của quá trình dạy học.
Với chức năng giáo dục, bài tập nhằm hình thành cho học sinh hứng thú, thế giới quan duy vật biện chứng, niềm tin và phẩm chất đạo đức của ngời lao động mới.
Với chức năng phát triển, bài tập nhằm phát triển năng lực t duy của học sinh, đặc biệt là rèn luyện những thao tác trí tuệ, hình thành những phẩm chất của t duy khoa học.
Với chức năng kiểm tra, bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy học, đánh giá khả năng độc lập học Toán và trình độ phát triển của học sinh.
Trên thực tế, các chức năng này không bộc lộ một cách riêng lẻ và tách rời nhau. Khi nói đến chức năng này hay chức năng khác của một bài tập cụ thể tức là hàm ý nói việc thực hiện chức năng ấy đợc tiến hành một cách tờng minh và công khai. Hiệu quả của việc dạy học Toán ở trờng phổ thông phần lớn phụ thuộc vào việc khai thác và thực hiện một cách đầy đủ các chức năng có thể có của bài tập mà ngời viết sách giáo khoa hay tài liệu nâng cao... đã có dụng ý chuẩn bị. Ngời giáo viên chỉ có thể khám phá và thực hiện đợc những dụng ý đó bằng năng lực s phạm và trình độ nghệ thuật của mình.