- Tri thức dạy học: Từ khỏi niệm Giới hạn của hàm số, GV cú thể truyền thụ cho HS tri thức phương phỏp để vận dụng khỏi niệm này để giải quyết
2.2.1. Lịch sử Giải tớch
Giải tớch (Calculus) là một ngành Toỏn học bao gồm hai tư tưởng là phộp tớnh vi phõn và phộp tớnh tớch phõn với cỏc khỏi niệm cơ sở là khỏi niệm hàm số, giới hạn, dóy số, chuỗi số và liờn tục. Phộp tớnh vi phõn là lý thuyết về tốc độ của sự thay đổi, và bao gồm phộp lấy vi phõn; liờn hệ đến cỏc hàm số, vận tốc, gia tốc, hệ số gúc của một đường cong tại một điểm cho trước. Phộp tớnh tớch phõn bao gồm phộp lấy tớch phõn; liờn hệ đến cỏc bài toỏn tớnh diện tớch cỏc hỡnh giới hạn bởi đồ thị của hàm số, thể tớch. Hai phộp tớnh trờn được coi là ngược nhau thụng qua định lý cơ bản của phộp tớnh vi phõn và tớch phõn.
Lịch sử giải tớch chia làm ba giai đoạn :
- Trước Niu-tơn, Lai-bơ-nớt (đại diện là Ac-xi-một, Kờ-ple, Đề-cỏc, Huy-gens, Slu-xơ (Sluse), tớnh từ năm 500 trước cụng nguyờn đến thế kỉ XVII)
- Thời kỳ Niu-tơn, Lai-bơ-nớt (đại diện là hai người này, tớnh từ giữa thế kỷ XVII đến đầu thế kỉ XVIII).
- Sau Niu-tơn, Lai-bơ-nớt (đại diện là hai anh em Bộc-nu-li, Ơ-le, Lụ-pi-tan (L’Hospital), Cụ-si, Gau-xơ, Bụ-za-nụ (Bolzano), A-ben, Vai-ơ-xtrỏt, Can-to, Đi-đi-kin (Dedekind), Hờ-ni (Heine), tớnh từ đầu thế kỉ XVIII đến hết thế kỉ XIX).
Lịch sử Giải tớch là lịch sử thống nhất, cú sự kế thừa liờn tiếp. Mặc dự khụng cú chiến tranh, hoặc những xung đột gay gắt nhưng trong Giải tớch cũng cú những cuộc tranh luận và những lời chỉ trớch khỏ chua cay. Bờn cạnh những nhà đại thụ lớn cũn cú một số nhà toỏn học khỏc cú những đúng gúp đỏng kể.
Giải tớch toỏn học (Mathematical Analysic) cũn cú tờn là phộp tớnh cỏc đại lượng vụ cựng bộ và vụ cựng lớn (Calculus of Infinitely Small and Large Quantities) hoặc phộp tớnh vi tớch phõn (Calculus of Differentiation and Integration), hoặc gọi tắt là Calculus, ra đời vào nửa cuối thế kỉ XVII. Calculus là ngành toỏn học nghiờn cứu chuyển động và sự thay đổi của vật chất.
Phộp tớnh vi phõn cho phộp ta xỏc định mặt phẳng tiếp xỳc với mặt cong, tớnh tốc độ và gia tốc của vật chuyển động,... Phộp tớnh tớch phõn cho phộp ta tớnh diện tớch mặt, tỡm quỹ đạo chuyển động của vật thể theo tốc độ của nú,...