lệ HS nhưng đồng thời cũng thể hiện rừ mối quan hệ biện chứng giữa quy nạp và suy diễn.
Nhiều khi thầy giỏo yờu cầu HS phải dự đoỏn về một vấn đề nào đú, rất cú thể họ đưa ra một cõu trả lời mà thầy giỏo biết là khụng đỳng. Khi đú, khụng nờn bỏc bỏ một cỏch độc đoỏn, khụng nờn núi những cõu như “Em đĩ đoỏn sai!”. Thay vào đú, thầy giỏo nờn chỉ ra một phản vớ dụ để giỳp HS điều chỉnh lại hướng dự đoỏn của bản thõn. “Chỉ cú sự hoạt động được giỏo viờn thường xuyờn khớch lệ, nhưng vẫn luụn luụn tự do trong việc mũ mẫm và ngay cả trong những sai lầm, mới cú thể đưa tới sự độc lập về trớ tuệ” (J. Piaget).
Nhưng mặt khỏc, nếu thầy giỏo biết rằng HS đĩ dự đoỏn đỳng, thỡ cũng khụng nờn núi ngay rằng: “Em đĩ dự đoỏn đỳng!”. Thay vào đú, thầy cú thể
núi: “Em cú thể kiểm tra lại dự đoỏn của mỡnh thờm một lần nữa khụng? bằng việc tiếp tục thử thờm một trường hợp nữa chẳng hạn?”.
Vớ dụ 18: (Toỏn 9) Khi hướng dẫn HS giải bài toỏn: Cho 2 số x và y thay đổi nhưng luụn luụn thoả mĩn điều kiện: x + y = 7, x ≥ 4. Hĩy tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + y2
Cú thể hỏi HS: Hĩy cho (x; y) cỏc cặp giỏ trị cụ thể, chẳng hạn (4; 3), (5; 2), (6; 1), (7; 0), (8; - 1) rồi tỡm cỏc giỏ trị A tương ứng, em cú dự đoỏn gỡ về diễn biến của A?.
Chỳng ta mong đợi HS sẽ trả lời: Nếu x càng lớn thỡ A cũng càng lớn.
Đấy mới chỉ là điều dự đoỏn, cứ tạm thời xem nú như là một giả thuyết. Trong đề bài ta thấy cú 2 số x và y, cú thể núi gỡ về x - y khi x càng lớn?
- Rừ ràng là, vỡ x + y khụng đổi nờn khi x càng lớn thỡ y càng nhỏ và x - y càng lớn.
Thầy giỏo sẽ khụng để HS dừng lại ở đú, mà tiếp tục yờu cầu HS phải biểu diễn x2 + y2 qua x + y và x - y để đi đến một lời giải chặt chẽ.
Cần núi thờm rằng, trước khi đặt một cõu hỏi, thầy giỏo đều mong đợi
một cõu trả lời nào đú. Tuy nhiờn, khụng phải bao giờ cõu trả lời của HS cũng đỳng như mong đợi. Khi đú, căn cứ vào hồn cảnh cụ thể (thời gian, trỡnh độ HS, đặc điểm của vấn đề, ...), thầy giỏo cú thể dẫn dắt thờm hoặc tạm thời hạ thấp yờu cầu, ... đảm bảo phự hợp với Lý thuyết của L. X. Vưgụtxki về Vựng phỏt triển gần nhất.
Chẳng hạn, khi HS gặp khú khăn trong việc biểu diễn x2 + y2 qua x + y và x - y, cú thể dẫn dắt thờm: Hĩy để ý đến bậc của x2 + y2, bằng cỏch nào cú thể làm xuất hiện bậc này?.
“Trong tỡnh huống dạy học, sự giỳp đỡ của thầy cần được kiềm chế tối đa cú thể được và thực hiện dần dần với liều lượng tăng dần tuỳ theo mức độ cần thiết” [14, tr. 220].