1.3.4.1. Vai trũ của bài tập trong quỏ trỡnh dạy học
- Về mục tiờu dạy học: Bài tập là giỏ mang những hoạt động mà việc thực hiện cỏc hoạt động đú thể hiện mức độ đạt mục tiờu và thể hiện những chức năng khỏc nhau hướng đến việc thực hiện mục tiờu dạy học mụn Toỏn:
- Về nội dung: Bài tập là giỏ mang hoạt động liờn hệ với những nội dung nhất định, một phương diện cài đặt nội dung để hồn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức nào đú đĩ được trỡnh bày trong phần lý thuyết.
- Về phương phỏp: Bài tập là giỏ mang hoạt động để người học kiến tạo những tri thức nhất định và trờn cơ sở đú thực hiện cỏc mục tiờu dạy học khỏc.
1.3.4.2. Cỏc yờu cầu đối với lời giải
- Kết quả đỳng, kể cả cỏc bước trung gian. - Lập luận chặt chẽ.
- Lời giải đầy đủ. - Ngụn ngữ chớnh xỏc.
- Trỡnh bày rừ ràng, đảm bảo mỹ thuật.
- Nghiờn cứu những bài toỏn tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề.
1.3.4.3. Dạy học phương phỏp chung để giải bài toỏn
* Phương phỏp chung để giải bài toỏn
Bước 1: Tỡm hiểu nội dung đề bài.
•Phỏt biểu đề bài dưới những dạng thức khỏc nhau để hiểu rừ nội dung bài toỏn;
•Phõn biệt cỏi đĩ cho và cỏi phải tỡm, phải chứng minh;
•Cú thể dựng cụng thức, kớ hiệu, hỡnh vẽ để hỗ trợ cho việc diễn tả đề bài.
Bước 2: Tỡm cỏch giải.
•Tỡm tũi, phỏi hiện cỏch giải nhờ những suy nghĩ cú tớnh chất tỡm đoỏn: Biến đổi cỏi đĩ cho, biến đổi cỏi phải tỡm hay phải chứng minh, liờn hệ cỏi đĩ cho hoặc cỏi phải tỡm với những tri thức đĩ biết, liờn hệ bài toỏn cần giải với một bài toỏn cũ tương tự, một trường hợp riờng, một bài toỏn tổng quỏt hơn hay một bài toỏn nào đú cú liờn quan, sử dụng những phương phỏp đặc thự với từng dạng toỏn như chứng minh phản chứng, quy nạp toỏn học, toỏn dựng hỡnh, toỏn quỹ tớch v.v,...
•Kiểm tra lời giải bằng cỏch xem lại kĩ từng bước thực hiện hoặc đặc biệt húa kết quả tỡm được hoặc đặc biệt húa kết quả tỡm được hoặc đối chiếu kết quả với một số tri thức cú liờn quan, ...
•Tỡm tũi cỏch giải khỏc, so sỏnh chỳng để chọn được cỏch giải hợp lớ nhất.
Bước 3: Trỡnh bày lời giải: Từ cỏch giải đĩ được phỏt hiện, sắp xếp cỏc việc phải làm thành một chương trỡnh gồm cỏc bước theo một trỡnh tự thớch hợp và thực hiện cỏc bước đú.
Bước 4: Nghiờn cứu sõu lời giải:
•Nghiờn cứu khả năng ứng dụng kết quả của lời giải.
•Nghiờn cứu giải những bài toỏn tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề. * Bản gợi ý ỏp dụng phương phỏp chung giải toỏn (theo Pụlia)
•Đõu là cỏi phải tỡm? Cỏi đĩ cho? Cỏi phải tỡm cú thừa mĩn cỏc điều kiện cho trước khụng? Hay chưa đủ? Hay thừa? Hay cú mõu thuẫn?
•Hĩy vẽ hỡnh. Hĩy sữ dụng kớ hiệu thớch hợp.
•Phõn biệt cỏc phần khỏc nhau của điều kiện. Cú thể diễn tả cỏc điều kiện đú thành cụng thức hay khụng?
Bước 2: Tỡm cỏch giải.
•Bạn đĩ gặp dạng toỏn này chưa? Hay đĩ gặp bài toỏn này ở một dạng nơi khỏc?
•Hĩy xột kĩ cỏi chưa biết và thử nhớ lại một bài toỏn quen thuộc cú cựng cỏi chưa biết hay cú cỏi cho biết tương tự?
•Bạn cú biết một bài toỏn nào cú liờn quan khụng? Cú thể ỏp dụng một định lớ nào đú khụng?
•Thấy được một bài toỏn cú liờn quan mà bạn đĩ cú lần giải rồi, cú thể sử dụng nú khụng? Cú thể sử dụng kết quả của nú khụng? Hĩy sử dụng phương phỏp giải bài toỏn đú. Cú cần phải đưa thờm một số yếu tố phụ thỡ mới ỏp dụng được bài toỏn đú hay khụng? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
•Cú thể phỏt biểu bài toỏn một cỏch khỏc hay khụng? Một cỏch khỏc nữa? Quay về những định nghĩa.
•Nếu bạn chưa giải được bài toỏn đĩ đề ra thỡ hĩy thử giải một bài toỏn cú liờn quan và dễ hơn hay khụng? Một bài toỏn tổng quỏt hơn? Một trường hợp riờng? Một bài toỏn tương tự? Bạn cú thể giải một phần bài toỏn hay khụng? Hĩy giữ lại một phần điều kiện, bỏ qua phần kia. Khi đú cỏi cần tỡm được xỏc định đến một chừng mực nào đú; nú biến đổi như thế nào? Bạn cú thể nghĩ ra những điều kiện khỏc cú thể giỳp bạn xỏc định được cỏi cần tỡm hay khụng? Cú thể thay đổi cỏi phải tỡm hay cỏi đĩ cho, hay cả hai nếu cần thiết, sao cho cỏi phải tỡm mới và cỏi đĩ cho mới được gần nhau hơn khụng?
•Bạn đĩ sử dụng mọi cỏch đĩ cho hay chưa? Đĩ sử dụng hết cỏc điều kiện đĩ cho hay chưa? Đĩ để ý một khỏi niệm chủ yếu trong bài toỏn chưa?
•Bạn cú thể kiểm tra lại kết quả? Cú thể kiểm tra từng bước? Thấy mỗi bước đều đỳng? Bạn cú thể kiểm tra lại tồn bộ quỏ trỡnh giải bài toỏn hay khụng?
•Cú thể tỡm được kết quả một cỏch khỏc khụng? Cú thể thấy trực tiếp ngay kết quả khụng?
•Nếu tỡm được nhiều cỏch giải thỡ hĩy so sỏnh cỏc cỏch giải đú để tỡm ra lời giải ngắn gọn và hợp lớ nhất.
Bước 3: Trỡnh bày lời giải.
•Nắm lại tồn bộ cỏch giải đĩ tỡm ra trong quỏ trỡnh suy nghĩ nờu ở bước 2.
•Trỡnh bày lại lời giải sau khi đĩ lượt bỏ những yếu tố dự đoỏn, phỏt hiện, những yếu tố lệch lạc nhất thời, và đĩ điều chỉnh những chổ cần thiết.
Bước 4: Nghiờn cứu sau lời giải.
Bạn cú thể sử dụng kết quả hay phương phỏp đú cho một bài toỏn tương tự, một bài toỏn tổng quỏt hơn hay một bài toỏn nào khỏc hay khụng?
* Cỏch thức dạy phương phỏp chung để giải bài toỏn
•Thụng qua việc giải những bài toỏn cụ thể, cần nhấn mạnh để học sinh nắm được phương phỏp chung 4 bước và cú ý thức vận dụng 4 bước này trong quỏ trỡnh giải bài toỏn.
•Cũng thụng qua việc giải những bài toỏn cụ thể, cần đặt cho học sinh những cõu hỏi gợi ý đỳng tỡnh huống để học sinh dần dần biết sử dụng những cõu hỏi này như những phương tiện kớch thớch suy nghĩ tỡm tũi, dự đoỏn, phỏt hiện để thực hiện từng bước của phương phỏp chung giải toỏn. Những cõu hỏi này lỳc đầu là do giỏo viờn đưa ra để hổ trợ cho học sinh nhưng dần dần biến thành vũ khớ của bản thõn học sinh, được học sinh tự nờu ra đỳng lỳc, đỳng chỗ để gợi ý cho từng bước đi của mỡnh trong quỏ trỡnh giải toỏn.