Như đĩ phõn tớch, trong dạy học Toỏn khụng thể hồn tồn bỏ qua việc tập luyện cho học sinh dự đoỏn. Tuy nhiờn, cũng khụng nờn thỏi quỏ đối với vấn đề này. Khụng phải khi nào cũng cho HS phải dự đoỏn, khụng phải trong mọi vấn đề thỡ “hàm lượng” của dự đoỏn đều như nhau. Cú những vấn đề thầy giỏo yờu cầu HS độc lập dự đoỏn, nhưng cũng cú những vấn đề thầy giỏo thuyết trỡnh quỏ trỡnh mũ mẫm, dự đoỏn của bản thõn và chỉ yờu cầu HS hiểu
được. Lại cú vấn đề HS phải độc lập dự đoỏn, nhưng kết quả của việc dự đoỏn chỉ dừng lại ở mức sơ bộ, chưa thực sự triệt để.
Cú thể tham khảo ý kiến của P. I. Pitcatxixtưi và B. I. Cụrụtiaiev trong cuốn
Tổ chức hoạt động của HS trong giờ học [29]: Khụng phải mọi thụng tin được lĩnh hội đều thớch hợp với việc dự đoỏn. Chẳng hạn, cỏc loại thụng tin như thuật ngữ, tờn gọi của cỏc đối tượng, hiện tượng là khụng thớch hợp với dự đoỏn. Thớch hợp với dự đoỏn chỉ là những thụng tin khoa học nào phản ỏnh cỏc mối liờn hệ và quan hệ giữa cỏc hiện tượng và quỏ trỡnh, cỏc cỏch thức và cỏc thủ phỏp phỏt hiện ra chỳng và cú thể được sắp đặt trờn cơ sở tũn thủ một lụgic xỏc định.
G. Pụlya cũng phỏt biểu rằng: “Tụi khụng tin rằng cú một phương phỏp bảo đảm tuyệt đối việc học thụng thạo cỏc dự đoỏn” [21, tr. 7].
Vớ dụ 15: (Toỏn 8)Nếu ta yờu cầu HS: “Em hĩy dự đoỏn về giỏ trị lớn nhất của f(x) = 2x2 – 2x + 1 ”, mà khụng cú dẫn dắt gỡ thờm, thỡ trong một điều kiện thời gian hạn chế, dường như đối với HS là điều quỏ sức.
Thật vậy, ta biết rằng tổng đú bằng f(x) = - 2x2 – x + 1 = -2x2-2x-12 +23
= 2(x2 + x + 41 ) + 23 = 2(x + 21 )2 +23 ≥ 23 . Vậy giỏ trị nhỏ nhất là 23 .
Nhỡn vào kết quả cũng đủ để thấy rằng, để HS độc lập dự đoỏn là điều
khụng khả thi.
Vớ dụ 16: Nếu ta yờu cầu HS: “Em hĩy dự đoỏn giỏ trị lớn nhất của –
f(x), f (1x) , ...” ngay sau khi học sinh đĩ tỡm được giỏ trị nhỏ nhất của f(x) thỡ chắc rằng nhiều em sẽ trả lời được kết quả. Tuy nhiờn, để biết cụ thể cỏch tỡm ra thỡ cần cú thờm những gợi ý, dẫn dắt.