III. Tiến trình tổ chức DH:
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
I.Mục tiêu:
*Về kiến thức: Học sinh nắm đợc các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cáh từ tâm đến dây của đờng tròn
*Về kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây
*Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh
II .Chuẩn bị tài liệu, TBDH:
- GV: Sgk, SGV; Bảng phụ ghi các bài tập; định lý; Thớc thẳng, eke - HS: SGK, SBT, vở ghi; Thớc thẳng, eke
III. Tiến trình dạy học:
1. ổ n định tổ chức: 9A3: 9A4: 2. Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu định lý về mối qua hệ giữa đờng kính và dây cung
3. DH bài mới:
HĐ của GV& HS ND kiến thức cần đạt
Hoạt động 1:
GV: Giờ học trớc ta đã biết đờng kính là dây cung lớn nhất của đờng tròn. Vậy nếu có hai dây cung của đờng tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh đợc chúng với nhau. Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi đó.
Ta xét bài toán sgk tr 104 Gọi một học sinh đọc bài toán? G: yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở Hãy chứng minh
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
? Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây hoặc hai dây là đờng kính ?
Hoạt động 2:
?Từ kết quả bài toán trên hãy chứng minh OH = OK nếu AB = CD?
Học sinh chứng minh
?Ngợc lại nếu OH = OK thì AB có bằng CD không tại sao?
Đó là nội dung bài toán ?1
?Qua nội dung bài toán này em rút ra kết luận gì?
1. Bài toán:
Ta có OK ⊥CD tại K; OH⊥AB tại
H
Trong tam giác OKD vuông tại K có OH2 + HB2 = OD2 =R2
(Đl pitago)
Trong tam giác OHB vuông tại H có OK2 + KD2 = OB2 =R2
(Đl pitago)
Do đó OH2+ HB2 = OK2 + KD2
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cáchtừ tâm đến dây từ tâm đến dây
Ta có OH ⊥AB; OK⊥CD theo định lý đờng kính vuông góc với
dây. Ta có OH ⊥AB; OK⊥CD theo
định lý đờng kính vuông góc với dây
⇒AH = BH =AB2 Mà AB = CD ( gt) ⇒ HB = KD ⇒ HB2 = KD2 A H B D K C O
Đó là nội dung định lý 1 G: đa bảng phụ có nội dung định lý 1 Học sinh đọc lại định lý G: đa bảng phụ có ghi bài tập : Cho hình vẽ, trong đó MN = PQ. chứng minh rằng a/ AE = AF b/ AN = AQ
Học sinh trả lời miệng
G: đa bảng phụ có ghi bài tập :
Cho AB; CD là hai dây của đờng tròn(O); AB = CD hãy so sánh OH và OK
G: yêu cầu học sinh làm bài theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: nhận xét bổ sung
? hãy phát biểu kết quả này thành một định lý?
? Ngợc lại nếu OH < OK thì AB so với CD nh thế nào
? Hãy phát biểu thành lời kết quả trên? G: đó là nội dung định lý
G: đa bảng phụ có ghi nội dung định lý G: yêu cầu học sinh làm bài tập ?3
? So sánh BC và AC?
? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta có những cách nào ? Học sinh chứng minh ? So sánh AB và AC? Mặt khác OH2 + HB2= OK2 + KD2 ⇒ OH2 = OK2 ⇒ OH = OK Nếu OH = OK thì AB = CD * Định lý1 : (sgk) * Định lý 2:sgk