III. Tiến trình tổ chức DH:
2- Định lý: (sgk /73)
GT Cho (O); BAC là góc nội tiếp chắn cung BC
KL ∠ BAC = 12 sđ BC Chứng minh
a/ Tâm O nằm trên cạnh AB của góc BAC Ta có ∆AOC cân tại O;
BAC là góc ngoài của tam giác
⇒ ∠ BAC = 2 1 ∠BOC Mà BOC là góc ở tâm chắn cung nhỏ ⇒ ∠ BAC = 21 sđ BC
b/ Tâm O nằm trong góc BAC Kẻ đờng kính AM của (O)
Ta có ∠ BAC = ∠ BAM +∠MAC
mà ∠ BAM = 21 sđ BM ∠ CAM = 21 sđ CM ⇒ ∠ BAC = 2 1 sđ BM + 2 1 sđ CM Hay ∠ BAC= 12 sđ BC
c/ Tâm O nằm ngoài góc BAC (tự chứng minh) A O B C A O B M C A O B E C D
G: đa bảng phụ có ghi bài tập Cho hình vẽ có AB là đờng kính, AC = CD a/ Chứng minh ∠ABC = ∠ CBD = ∠ AEC b/ So sánh ∠ AEC và ∠ AOC c/ Tính ∠ AC
Gọi học sinh đứng tại chỗ trả lời ? Qua nội dung câu a em có nhận xét gì về số đo các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc hai cung bằng nhau? ? Ngợc lại các góc nội tiếp bằng nhau thì các cụng bị chắn nh thế nào? G: yêu cầu học sinh đọc nội dung hệ quả a và b
? Qua kết quả ý b rút ra kết luận gì về mối liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm nếu góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900?
? Còn góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn thì sao?
G: yêu cầu học sinh đọc các hệ quả còn lại
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 15 tr 75 sgk:
Học sinh suy nghĩ trả lời
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 16 tr 75 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động
nhóm : nửa lớp làm ý a; nửa lớp làm ý b
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung 3- Các hệ quả của định lý(sgk/ 74) * Luyện tập Bài tập 15 (sgk /75) a/ Đúng b/ Sai Bài số 16( sgk/ 75) a/ ta có ∠MAN = 300 < 900
⇒ ∠MBN = 600 (hệ quả góc nội tiếp)
⇒ ∠PCQ = 1200 (hệ quả góc nội tiếp) b/ ta có ∠PCQ = 1360
⇒ ∠PBQ = 680 (hệ quả góc nội tiếp)
⇒ ∠MAN = 340 (hệ quả góc nội tiếp)
4- Củng cố
*Phát biểu nội dung định nghĩa và định lý góc nội tiếp
5- Hớng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 17 – 21 trong sgk tr 75, 76 *Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Tiết 41 luyện tập
Ngày soạn: Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
*Về kiến thức: Củng cố định nghĩa , định lý và các hệ quả của góc nội tiếp. *Về kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chât của góc nội tiếp vào chứng minh hình.
*Rèn t duy lô gíc chính xác cho học sinh.
II.Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
* Bảng phụ ghi các bài tập;
* Thớc thẳng, eke, compa, bút dạ phấn màu
2. Chuẩn bị của trò:
* Thớc thẳng, eke , compa, bảng phụ nhóm
III. Tiến trình dạy học:
1-ổn định tổ chức:
2-Kiểm tra bài cũ:
*HS1: Phát biểu nội dung định nghĩa, định lý góc nội tiếp? Và làm bài tập: Trong các câu sau câu nào sai:
A. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
B. Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
C. Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn là góc vuông D. Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròn. *HS2: Làm bài tập 19 sgk tr 75
Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung và cho điểm
3- Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 20 tr 76 sgk:
Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình ? Bài toán yêu cầu chứng minh điều gì?
? Muốn chứng minh ba điểm thẳng
Bài số 20 (sgk /76)
A
O O’
B D
hàng ta có những cách nào? Học sinh chứng minh
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 22 tr 78 sgk:
Gọi học sinh đọc nội dung bài toán Một học sinh lên bảng chứng minh Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 23 tr 76 sgk:
Gọi học sinh đọc nội dung bài toán ? Bài toán yêu cầu chứng minh điều gì?
H: trả lời
? Muốn chứng minh đẳng thức dạng tích ta làm nh thế nào?
H: trả lời
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm ngoài đờng tròn; nửa lớp xét trờng hợp điểm M nằm trong đ- ờng tròn
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện hai nhóm báo cáo kết quả Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn
G: nhận xét bổ sung
Nối BA, BC, BD ta có
∠ABC = ∠ABD = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
⇒ ∠ABC + ∠ABD = 1800
⇒ C, B, D thẳng hàng
Bài số 22 (sgk/ 76)
Ta có ∠AMB = 900
(Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)
AM là đờng cao của tam giác vuông ABC
⇒ MA2 = MB . MC
( hệ thức lợng trong tam giác vuông)
Bài số 23 (sgk/ 76) a/ Trờng hợp điểm M nằm trong đờng tròn Xét ∆MAD và ∆MBC có ∠AMD =∠BMC ( đối đỉnh) ∠ADM = ∠CBM
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC) ⇒∆MAD đồng dạng ∆MBC ⇒ MB MC MD MA = ⇒ MA . MB = MC . MD b/ Trờng hợp điểm M nằm ngoài đờng tròn Xét ∆MAD và ∆MBC có ∠AMD =∠BMC ( góc chung) ∠ADM = ∠CBM
( hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC) ⇒∆MAD đồng dạng ∆MBC ⇒ MA . MB = MC . MD Bài số 20 (SBT/76) B A O M C B A O M C D D A O M C B
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 20 tr 76 SBT:
G: yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình
? Muốn chứng minh một tam giác đều ta có những cách nào?
? Gọi học sinh đứng tại chỗ chứng minh
? Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta thờng dùng cách nào? H: trả lời
? Hai tam giác có những yếu tố nào bằng nhau?
H: trả lời
Tìm thêm yếu tố khác có thể chứng minh bằng nhau?
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm :
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn
G: nhận xét bổ sung
Gọi một học sinh lên bảng làm câu c
a/ Trong tam giác MBD có MB = MD (gt)
⇒ ∆MBD cân tại M
mặt khác ∠BMD = ∠C
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB) mà ∠C = 600 ( ∆ABC đều) ⇒ ∠BMD = 600 Do đó ∆ BMD đều b/ Ta có ∠BMD = 600 ⇒ ∠CBD +∠MBC = 600 Mặt khác ∠CBD +∠DBA = 600 ⇒ ∠ABD =∠MBC Xét ∆BAD và ∆BCM có BA = BC ( ∆ABC đều) ∠ABD =∠MBC ( cmt) BD = BM ( ∆MBD đều) ⇒∆BAD = ∆BCM (c.g.c) ⇒ AD = CM ( hai cạnh tơng ứng) c/ Ta có MB = MD (gt) AD = MC ( cm trên) ⇒ MD + AD = MB + MC hay MA = MB + MC 4- Củng cố
*Nêu định lý và hệ quả góc nội tiếp
5- Hớng dẫn về nhà
*Học bài và làm bài tập: 24, 25; 26 trong sgk tr 76 ;16, 17, 23 trong SBT tr 76, 77
*Đọc và chuẩn bị bài Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
IV. Rút kinh nghiệm
Ký duyệt của tổ D A O M C B
Tiết 42 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Ngày soạn: Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
*Học sinh nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung *Phát biểu đợc định nghĩa về góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung
*Phát biểu đợc định lý và chứng minh đợc định lý về số đo góc góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung
*Nhận biết bằng cách vẽ hình và chứng minh đợc hệ quả của định lý trên *Biết cách phân chia các trờng hợp trong chứng minh định lý
*Rèn luyện t duy lôgic trong chứng minh hình
II.Chuẩn bị:
1. Chuẩn bị của thầy:
- Bảng phụ ghi các bài tập;
- Thớc thẳng,compa, thớc đo góc.
2. Chuẩn bị của trò:
- Ôn lại định nghĩa góc nội tiếp, định lý góc nộit tiếp - Thớc thẳng, eke
III. Tiến trình dạy học:
1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ:
Học sinh1: Phát biểu định nghĩa , định lý về góc nội tiếp Học sinh khác nhận xét câu trả lời của bạn.
G: nhận xét bổ sung và cho điểm.
G: mối qua hệ giữa góc và đờng tròn đợc thể hiện qua góc ở tâm và góc nội tiếp. Bài học hôm nay ta xét mối quan hệ đó qua góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
3- Bài mới:
Phơng pháp Nội dung
G: vẽ hình lên bảng và giới thiệu góc tạo bởi tia tiếp và một dây cung
? Thế nào là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung?
G: đa bảng phụ có ghi nội dung định nghĩa tr 77 sgk:
Gọi học sinh đọc nội dung định nghĩa G: giới thiệu cung bị chắn
? Tìm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung trên hình?
G: nhấn mạnh: góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung phải có + Đỉnh thuộc đờng tròn
+ Một cạnh là một tia tiếp tuyến
1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung : (sgk/77)
* ∠BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung BnA là cung bị chắn A O B x n y
+ Cạnh kia chứa dây cung của đờng tròn
G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?1 tr 73 sgk:
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả bằng cách trả lời miệng
G: nhận xét
G: đa bảng phụ có ghi bài tập ?2 Gọi một học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu a (vẽ hình). Dới lớp vẽ hình vào giấy nháp
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm thực hiện yêu cầu b
G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả ? Qua bài tập ?2 em rút ra nhận xét gì về mối quan hệ giữa số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung và cung bị chắn?
G: đó chính là nội dung định lý và đa nội dung định lý trên bảng phụ.
Gọi học sinh đọc nội dung định lý Ghi GT, KL định lý G: hớng dẫn học sinh 3 trờng hợp của tâm đờng tròn Muốn chứng minh ∠ BAx = 12 sđ AB ta phải chứng minh điều gì? ?sđ BA bằng bao nhiêu? Học sinh chứng minh
G: yêu cầu học sinh họat động nhóm chứng minh trong trờng hợp tâm O nằm ngoài góc
Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: đa bảng phụ có ghi cách chứng minh khác của trờng hợp b
? Nhắc lại nội dung định lý ?
G: đa bảng phụ có ghi bài tập 3 sgk: Học sinh trả lời miệng
? Qua kết quả ?3 ta rút ra kết luận gì? G đó chính là nội dung hệ quả sgk tr 79
Gọi học sinh đọc nội dung hệ quả.