Chương 2 MỘ SỐ BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH TƯ DUY CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 4
2.1. Biện pháp1: Thiết kế lại bài toán có lời văn lớp 4
2.1.4. Một số yêu cầu cơ bản đối với GV khi thiết kế bài toán có lời văn dựa theo bài toán có trước
Khi thiết kế một đề toán nói chung hay một đề bài toán có văn dựa theo bài toán có trước nói riêng cho HS tiểu học cần phải có những tiêu chuẩn để đánh giá do đó GV phải chú ý đến một số yêu cầu cơ bản sau đây:
2.1.4.1. Bài toán phải có nội dung phù hợp với trình độ kiến thức của học sinh Khi thiết kế các đề bài toán có văn dựa theo dạng bài toán cho trước, GV cần chú ý: Những khái niệm, những phép tính, những quy tắc đƣợc đƣa ra áp dụng trong lời giải của bài toán phải là những điều mà HS đã đƣợc học. Tránh việc thiết kế bài toán quá khó hoặc quá dễ và không đạt yêu cầu.
Ví dụ. Từ bài toán cho trước: Bốn em Mai, Hoa,Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là
36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô- gam?
(Bài 2- trang 27- toán 4) + GV không thể thiết kế: Bốn em Mai, Hoa,Hưng, Thịnh lần lượt có số kẹo là 1 cái,2 cái,3 cái, 4 cái. Hỏi trung bình mỗi em có bao nhiêu cái kẹo?
- Bài toán trên không ph hợp với trình độ HS lớp 4 bởi:
Số liệu quá dễ không ph hợp với tiến trình cũng nhƣ độ hấp dẫn của nội dung bài học, nên yêu cầu đƣa ra là quá dễ.
+ Và Gv cũng không thể thiết kế bài toán cho HS lớp 4: Bốn em Mai, Hoa,Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36,5kg, 38,5kg, 40,5kg, 34,5kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
- Bài toán trên không phù hợp với trình độ HS lớp 4 bởi:
theo chương trình hiện hành thì HS lớp 4 chưa học tới số thập phân nên yêu cầu đƣa ra là quá khó.
2.1.4.2. Bài toán phải cho đầy đủ dữ kiện
Khi thiết kế đề bài toán có văn, những cái đã cho phải đủ để tìm đƣợc yêu cầu của đề bài, những điều đã cho phải đƣợc d ng để làm cơ sở cho việc tìm ra yêu cầu của đề bài. Nếu trong đề bài toán mà cho thừa hay thiếu dữ kiện thì đều đƣợc xem là không đầy đủ dữ kiện.
Khi bài toán cho thiếu dữ kiện thì học sinh sẽ không thể tìm đƣợc đáp số của bài toán song đối với những bài toán cho thừa dữ kiện đôi khi cũng gây cho học sinh những khó khăn nhất định trong khi giải bài toán. Sau đây là một số ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1: Có 2 ca nô cùng xuất phát một lúc từ 2 bến sông A và B. Ca nô thứ nhất đi từ A để đến B, ca nô thứ hai đi từ B để đến A. Sau 2 giờ thì 2 ca nô gặp nhau. Biết rằng nếu đi hết quăng sông AB đó thì ca nô thứ nhất phải đi mất 5 giờ và ca nô thứ hai phải đi mất 4 giờ, tính độ dài của quãng sông AB đó.
Ở bài toán trên ta thấy:
- Để tính đƣợc độ dài quãng sông AB đó ta cần phải biết vận tốc của mỗi ca nô (Vì đã biết thời gian 2 ca nô đi từ lúc xuất phát cho đến khi gặp nhau.) - Từ tỉ số thời gian cần để 2 ca nô đi hết quãng sông ta có thể tính đƣợc tỉ số vận tốc của 2 ca nô (Trên c ng một quăng đường vận tốc và thời gian là 2 đại lƣợng tỉ lệ nghịch với nhau).
- Từ đó ta thấy: Muốn tính đƣợc vận tốc của mỗi ca nô thì cần phải biết thêm hiệu số hoặc tổng số giữa vận tốc của 2 ca nô.
Bài toán trên chƣa cho biết tổng vận tốc cũng nhƣ hiệu vận tốc của 2 ca nô do đó có thể xem đó là một đề bài toán cho thiếu dữ kiện.
Ví dụ 2: Có 3 tổ trồng cây, trồng được tất cả 150 cây. Biết rằng tổng số cây trồng được của tổ 1 và tổ 2 ít hơn tổng số cây trồng được của tổ 2 và tổ 3 là 24 cây, tổng số cây trồng được của tổ 2 và tổ 3 nhiều hơn tổng số cây trồng được của tổ 1 và tổ 3 là 6 cây, tổng số cây trồng được của tổ 1 và tổ 3 nhiều hơn tổng số cây trồng được của tổ 1 và tổ 2 là 22 cây, số cây của tổ 1 trồng được bằng số cây trồng được của tổ 3. Tính số cây trồng được của mỗi tổ.
Ở bài toán trên ta thấy:
- Từ tổng số cây trồng đƣợc của tổ 1 và tổ 2 ít hơn tổng số cây trồng đƣợc của tổ 2 và tổ 3 là 24 cây và tổng số cây trồng đƣợc của tổ 2 và tổ 3 nhiều hơn tổng số cây trồng đƣợc của tổ 1 và tổ 3 là 6 cây ta có thể tìm đƣợc tổng số cây trồng đƣợc của tổ 1 và tổ 3 nhiều hơn tổng số cây trồng đƣợc của tổ 1 và tổ 2.
Do đó điều kiện “tổng số cây trồng được của tổ 1 và tổ 3 nhiều hơn tổng số cây trồng được của tổ 1 và tổ 2 là 22 cây” là điều kiện thừa.
2.1.4.3. Câu hỏi của bài toán phải rõ ràng và đầy đủ ý nghĩa
Với c ng một điều kiện nhƣ nhau, có thể có những câu hỏi khác nhau, t y theo nội dung của đề bài mà GV có thể đặt ra những câu hỏi khác nhau ph hợp với mục tiêu đề ra. Từ các điều kiện đã cho, HS phải hiểu và tìm ra đƣợc yêu cầu của đề bài. Do đó khi thiết kế các đề bài toán có văn yêu cầu đặt ra đối với mỗi GV là phải chú ý đến câu hỏi sao cho HS có thể hiểu đƣợc chính xác ý nghĩa của câu hỏi từ đó tìm ra đƣợc chính xác lời giải của bài toán.
Ví dụ: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
(Bài 2- trang 27- toán 4) Ví dụ GV thiết kế: Bốn em Mai, Hoa,Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình các em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Câu hỏi ở bài tập trên mập mờ vì không rõ yêu cầu tìm trung bình của hai bạn, ba bạn hay bốn bạn. Do đó bài toán có thể hiểu theo hướng sau:
Có thể tìm trung bình số cân nặng của 2 bạn, 3 bạn bất kì (Hoa- Hƣng; Hoa Thịnh;... Hoa, Hƣng, Thịnh.
Do đó bài toán trên cần phải đƣa ra yêu cầu một cách rõ ràng là tìm trung bình số cân nặng của các em trong nhóm riêng hay tìm trung bình số cân nặng của mỗi em.
2.1.4.4. Bài toán phải đảm bảo có số liệu không được mâu thuẫn nhau Khi thiết kế đề bài toán có văn, nếu không chọn lựa số liệu một cách kĩ càng sẽ dẫn đến việc các số liệu đƣa ra trong bài mâu thuẫn với nhau có nghĩa là từ điều kiện trước sẽ đưa ra kết quả khác hay là không ra kết quả.
Từ bài toán: Bốn em Mai, Hoa,Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
(Bài 2- trang 27- toán 4) Ví dụ GV thiết kế: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Tìm số cân nặng của mỗi em qua 3 nhóm: Nhóm 1- Mai, Hoa, Hưng; Nhóm 2- Mai, Hoa, Thịnh; Nhóm 3- Hoa, Hưng, Thịnh.
- Trong ví dụ trên ta thấy: Từ điều kiện cho số cân nặng của 4 em là không có vấn đề mâu thuẫn và có thể giải như sau:
Trung bình mỗi em trong nhóm 1 có cân nặng số ki-lô-gam là (36+ 38+ 40): 3= 38(kg)
Trung bình mỗi em trong nhóm 2 có cân nặng số ki-lô-gam là (36+ 38+ 34): 3= 36(kg)
Trung bình mỗi em trong nhóm 3 có cân nặng số ki-lô-gam là (38+ 40+ 34): 3= ?
Đến đây mới xuất hiện mâu thuẫn của yêu cầu ban đầu là ở chỗ:
38+ 40+ 34= 112 mà 112 lại không phải số tự nhiên chia hết cho 3 hay phép chia có dư
(38+ 40+ 34):3= 37,33(kg) mà HS lớp 4 chƣa có khái niệm số thập phân nên không có số ki-lô-gam là 37,33(kg).
Do đó có thể xem ví dụ trên có dữ liệu mâu thuẫn trong đề bài.
Ví dụ 2: Mua 4 cái bút và 10 quyển vở hết tất cả 31000 đồng, mua 2 cái bút và 5 quyển vở cùng loại đó thì hết tất cả 14000 đồng. Hỏi mua hết tất cả bao nhiêu tiền?
Đáp án đƣợc đƣa ra nhƣ sau:
Mua 6 cái bút và 15 quyển vở thì hết tất cả số tiền là:
31000 + 14000 = 45000 (đồng) Đáp số: 45000 đồng.
Thực tế có rất nhiều học sinh làm bài đúng với đáp án đƣa ra song nếu xét đến tính lôgic của vấn đề thì số liệu đƣa ra ở đây hoàn toàn không hợp lí:
Ta thấy số tiền mua 4 cái bút và 10 quyển vở sẽ phải gấp 2 lần số tiền mua 2 cái bút và 5 quyển vở. Do đó ví dụ trên cũng bị xem là có dữ liệu mâu thuẫn trong đề bài.
2.1.4.5. Ngôn ngữ của bài toán phải đảm bảo ngắn gọn, mạch lạc và trong sáng
Ngôn ngữ của bài toán có ảnh hưởng không ít đến việc hiểu nội dung cũng nhƣ ý nghĩa của bài toán. Ngôn ngữ không rõ ràng mập mờ khó hiểu sẽ gây ra cho HS sự bối rối bế tắc không biết nên hiểu đề bài toán theo nghĩa nào để tìm cách giải. C ng một điều kiện đặt ra nếu cách thể hiện không rõ ràng sẽ làm cho HS hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau và dẫn đến nhiều cách giải cho một đề bài toán.
Ví dụ: Bốn em Mai, Hoa,Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
(Bài 2- trang 27- toán 4) Giáo viên có thiết kế ra bài toán: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh có cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Tìm số cân nặng của mỗi em qua 3 nhóm:
Nhóm 1-Mai, Hoa, Hưng; Nhóm 2- Mai, Hoa, Thịnh; Nhóm 3- Hoa, Hưng, Thịnh.
Bài toán cho không rõ ràng mạch lạc ở chỗ: Chƣa biết ai bao nhiêu ki-lô- gam có thứ tự hay là không thứ tự dẫn đến việc tìm số cân nặng của mỗi em trong 3 nhóm là không thể đồng nhất.
Bài toán có thể hiểu theo cách sau:
Tổng số cân nặng của các em trong nhóm 1 có thể là:
36 + 38 + 40 = 114 36 + 40 + 34 = 110
36 + 38 + 34 = 108 38 + 40 + 34 = 112
Tương tự như vậy ta có các nhóm 2 nhóm 3 cũng xảy ra các trường hợp như nhóm 1, khi đấy học sinh sẽ khó khăn trong giải quyết yêu cầu của bài toán và với GV thì khó chấp nhận một yêu cầu mà có nhiều cách giải quyết không đồng nhất và không thống nhất đƣợc thang điểm đánh giá cho học sinh.
2.2. 5. Ƣu điểm, hạn chế của biện pháp 1
Trong dạy học không có bất kì một phương pháp nào là duy nhất và tối ƣu cho một bài học cụ thể. Có sự thành công cần sự phối, kết hợp giữa các phương pháp một cách linh hoạt, ph hợp và tất cả các phương pháp hay biện pháp để áp dụng cũng chứa đựng những điểm mạnh và điểm hạn chế của nó.
Đối với biện pháp kích thích tƣ duy học sinh thông qua việc thiết kế bài toán có lời văn cũng có những ƣu điểm và hạn chế trong quá trình vận dụng.
Ƣu điểm a) Đối với giáo viên
Thông qua mục tiêu mà bài học đƣa ra GV có thể thiết kế các bài toán tương tự nh m giúp cho người học thêm cơ hội kiểm tra kiến thức cũng như nâng cao khả năng tư duy cho một vấn đề có nhiều con đường để giải quyết thông qua giải bài toán tương tự.
GV có thể thêm cơ hội tiếp xúc với một phương pháp dạy mới và có thời gian trải nghiệm giúp GV có thể nâng cao trình độ chuyên môn nói chung và với dạy học giải toán có lời văn nói riêng.
GV có thể trau dồi kiến thức của nội dung bài học để tự thiết kế các đề toán độc lập ph hợp với từng đối tƣợng trong lớp học
Qua rèn luyện thường xuyên GV có thể xây dựng các đề thi cho học sinh ở các cấp mang tính chất mới mẻ tạo sự hứng thú và hấp dẫn cho người tham gia thi.
a) Đối với học sinh
Học sinh sẽ giải quyết vấn đề trong mỗi bài toán có lời văn trong sự kích thích tƣ duy sáng tạo thông qua các bài toán do GV thiết thế theo đối tƣợng cụ thể trong lớp học.
Phương pháp 1 nếu áp dụng một cách linh hoạt sẽ là đòn bầy giúp cho sự cân b ng tương đối giữa các học sinh trong c ng một lớp học (học sinh trung bình sẽ có sự đam mê về môn học còn học sinh khá giỏi có thêm cơ hội giúp đỡ bạn c ng tiến với mình thông qua học nhóm). Tạo sự đoàn kết gắn bó giữa các thành viên trong lớp học hơn.
Từ quá trình HS giải quyết vấn đề và đạt đúng với yêu cầu của bài toán do giáo viên thiết kế sẽ là động lực cho các em và tạo niềm tin về khả năng của mình giúp học sinh từ thích học đến mong muốn đƣợc học môn toán.
Hạn chế a) Đối với giáo viên
GV giảng dạy ở môi trường sư phạm không chỉ việc lên lớp giảng dạy mà bên cạnh đó còn phải hoàn thành các loại sổ sách giấy tờ liên quan, sinh hoạt chuyên môn, thi giảng, họp hành... vậy để có một bài học hay đã là cả một vấn đề trong đó đòi hỏi quá trình GV tự thiết kế đề bài toán cũng lại là một vấn đề không phải ít thời gian của mỗi GV.
Trình độ cũng nhƣ mô hình đào tạo không giống nhau nên yêu cầu việc thiết kế một bài toán sao cho ph hợp với các trò trong lớp là một khó khăn với GV đặc biệt là các giáo viên chưa hề tiếp xúc với phương pháp tiên tiến nào.
Do khung chương trình có sự giới hạn về thời gian cho mỗi tiết học (tối thiểu 35 phút tối đa không qua 40 phút) với cấp tiểu học nên giáo viên khi áp dụng biện pháp 1 vào trong bài học là còn hạn chế.
Nhận thức về cái mới của một số GV trong dạy học vẫn còn mang tính chất "cố hữu" trong tư tưởng nên việc thêm một cái mới d là hay nhưng cũng là khó khăn khi thực hiện.
b) Đối với học sinh
Đây không hẳn là biện pháp duy nhất kích thích tƣ duy của các em song để làm quen và tạo động cơ thích ứng cần có thời gian và cần có tinh thần tự giác cao.
Biện pháp này đòi hỏi ở người học cần có sự phối kết hợp giữa các thành viên trong mỗi nhóm để giải quyết vấn đề của bài học (người làm xong trước cần có sự nhiệt tình hướng dẫn cách giải quyết vấn đề cho bạn chưa làm được bài tập ngồi c ng nhóm).
Nếu không tổ chức thường xuyên hay làm qua loa sẽ dẫn tới khả năng tự học của các e về viện pháp là không khả dụng.