- KH cú là phõn giỏc của gúc EKD khụng? Vỡ sao? Kết quả tương tự là gỡ?
a. Bồi dưỡng kỹ năng đặt cõu hỏi trong tự học, tự nghiờn cứu toỏn
Trong dạy học, học tập núi chung và dạy học, học toỏn núi riờng thỡ hỏi là thao tỏc thường xuyờn diễn ra. Khi dạy học, giỏo viờn phải giỳp học sinh biết cỏch tự hỡnh thành cõu hỏi trong úc, yờu cầu học sinh phải tự mỡnh suy nghĩ, động nóo để tỡm ra cõu trả lời cho cõu hỏi đú. Trong quỏ trỡnh suy nghĩ để tỡm ra cõu trả lời cú thể vấn đề cõu hỏi được giải quyết ngay, nhưng cũng cú khi cũng chưa trả lời được, lỳc này học sinh cần thời gian để suy nghĩ, đến khi bản thõn thấy khụng trả lời được thỡ phải hỏi thầy, hỏi bạn. Trong lỳc nghe thầy và bạn trỡnh bày, người học cũng phải giữ vai trũ chủ thể tớch cực, chủ động cú thể tỡm ra cho mỡnh cõu trả lời thảo đỏng nhất.
Trong dạy học khi nờu cõu hỏi nờn làm những điều chỳ ý biến đổi cõu hỏi theo độ khú, độ dài, cấu trỳc ngụn ngữ, chức năng, mục đớch của chỳng và kết hợp chỳng sao cho thớch hợp cho học sinh với tỡnh huống dạy học xột theo năng lực, hứng thỳ, tõm trạng, thời gian, diễn biến cụ thể của hoạt động và quan hệ trờn lớp như:
- Bảo đảm tớnh lụgic, tuần tự của cõu hỏi, hay tỡnh hệ thống của chỳng, tuõn theo và khụng trỏi ngược với sự tiến triển của quỏ trỡnh thảo luận, hỏi – đỏp cuả quỏ trỡnh học tập.
- Định hướng vào số đụng và tập trung vào đề tài học tập để duy trỡ tiến trỡnh hỏi – đỏp liờn tục. Khi tiến trỡnh này bế tắc, cần thăm dũ và định hướng lại, di chuyển cõu hỏi trong học sinh, biến việc hỏi của giỏo viờn thành cỏc cõu hỏi của học sinh đặt ra với nhau và với giỏo viờn.
- Tụn trọng thời gian và suy nghĩ cõn nhắc của học sinh đủ để tạo ra ấn tượng, thiện cảm và độ chớn chắn của tư duy trong cõu trả lời
- Bảo đảm được từng loại trỡnh độ học sinh và ý thức học tập.
- Sửa chữa kịp thời khi cú cõu trả lời sai, hoặc chưa chớnh xỏc, cần chắt lọc lấy cỏi mới mẻ trong đú, hướng nú vào cõu trả lời.
- Tiếp nối những cõu trả lời hoàn chỉnh hay đỳng đắn của học sinh để dựng ý tưởng và thỏi độ của chớnh cỏc em mà tiếp tục dẫn dắt cỏc em ứng phú với cõu hỏi sau đú.
- Luụn bỏm sỏt những cõu hỏi chốt đó chuẩn bị từ đầu để liờn tục giữ cho bài học thống nhất và cố kết trờn cơ sở nội dung chủ yếu của nú.
- Chủ động cảnh giỏc với những cõu hỏi của học sinh đặt ra cho giỏo viờn theo phương chõm là chuyển cõu hỏi đú cho cỏc em trả lời, cũn giỏo viờn gợi ý để học sinh suy nghĩ trả lời cõu hỏi.
- Khi dựng cầu hỏi để kiểm tra và tổng kết bài, cần tận dụng chỳng để nờu vấn đề hay nhiệm vụ mới. Những cõu hỏi lỳc nàu cú cú liờn hệ lụgớc với nội dung và biện phỏp dạy học dự kiến cho bài sau.
Tuy nhiờn, trong dạy học khụng nờn hỏi học sinh những cõu hỏi cụt lủn tựy tiện và quỏ dễ dói. Khụng đặt cõu hỏi chỉ cần lắc đầu hay gật, cú hay khụng, trả lời thế nào cũng đỳng và kớch thớch sự đoỏn mũ, núi liền và cõu trả lời thiếu suy nghĩ. Khụng nờn đặt cõu hỏi trựng lặp, những cõu hỏi bỏ ngỏ, cỏi đuụi để học sinh dễ dàng núi theo, núi dựa và cười đựa.
Vớ dụ 1. Trong quỏ trỡnh dạy học nội dung "Hệ thức liờn hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giỏc vuụng". Cỏc cõu hỏi được học sinh khỏ, giỏi tự đặt ra như :
+ Cú cỏch khỏc để chứng minh cỏc hệ thức đú khụng?
+ Khi tam giỏc ABC thỏa món một trong cỏc hệ thức trờn thỡ tam giỏc ABC cú vuụng khụng? Làm thế nào để trả lời cõu hỏi này?
+ Ngoài việc vận dụng để giải cỏc bài tập trong sỏch giỏo khoa thỡ cỏc hệ thức đú cũn vận dụng giải được cỏc bài toỏn nào khỏc?
+ Từ cỏc hệ thức đú cú suy ra được thờm cỏc hệ thức nào nữa khụng?
- Cỏc cõu hỏi phải được sắp xếp theo trỡnh tự và hợp lý: cõu hỏi và cõu trả lời trước phải tiếp nối cho cõu hỏi tiếp theo. Cõu hỏi phải rừ ràng dễ hiểu để học sinh cú thể trả lời được ngay. Những cõu hỏi gõy khú khăn cho học sinh cú thể được đem ra thảo luận để tỡm cõu trả lời.
Vớ dụ 2: Trong khi hoàn thành bài tõp 95 trong sỏch giỏo khoa toỏn 9 - tập 2, giỏo viờn cần gợi ý cho học sinh tỡm hiểu thờm về bài tập trờn bằng cỏc cõu hỏi mở, chẳng hạn như:
+ Trong bài tập trờn cú những tứ giỏc nào nội tiếp?
+ Trực tõm H cú tớnh chất gỡ?
+ Cú cỏc hệ thức hỡnh học nào được suy ra?
+ Cỏc đường trũn ngoại tiếp cỏc tam giỏc: AHB; BHC; AHC
∆ ∆ ∆ cú liờn hệ gỡ với đường trũn ngoại tiếp ABC∆ ?
+ Kẻ Cx là tiếp tuyến với đường trũn (O), khi đú CO⊥MN và MN // Cx cú đỳng khụng?
Hỡnh 74
+ Gọi I là trung điểm của BC , K là điểm đối xứng với H qua I. Khi đú ABTC nội tiếp được khụng và AK liờn hệ với R như thế nào?
+ Cỏc đường thẳng nào song song với nhau? + Tứ giỏc BHCT là hỡnh gỡ?
+ Gọi G là trọng tõm tam giỏc ABC, khi đú ba điểm H, G, O cú thẳng hàng khụng. Giỏo viờn cú thể gợi mở cho học sinh vẽ thờm cỏc yếu tố phụ để tỡm thờm cỏc cõu hỏi khỏc khú hơn.
Để trả lời cỏc cõu hỏi đú, học sinh cần phải biết huy động kiến thức liờn quan cần thiết, hơn nữa cần phải suy luận một cỏch logic.
Việc làm này được thực hiện một cỏch thường xuyờn sẽ cú tỏc dụng phỏt huy cao độ tớnh tớch cực, chủ động, sỏng tạo của học sinh. Học sinh khụng những nắm kiến thức mà cũn được rốn luyện kỹ năng tự học, tự nghiờn cứu, phỏt triển năng lực tư duy. Trờn cơ sở đú, tạo tiền đề cho việc học tập suốt đời và tạo nờn một xó hội học tập tức là để mỗi người cú năng lực hơn, cú phẩm giỏ hơn, để trở thành những cụng dõn tớch cực, chủ động hơn, để cú thể sống trong một thời đại luụn biến đổi.