- KH cú là phõn giỏc của gúc EKD khụng? Vỡ sao? Kết quả tương tự là gỡ?
d) Gọi I là giao điểm của DF và BC Chứng minh
2BC BC MI.MA 4 = Đề kiểm tra số 2 ( 45 phỳt)
Cho tam giỏc ABC nhọn nội tiếp đường trũn (O; R) cú à 0
A 60= và AB < AC. cỏc đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AFE ACBã = ã và EF BC 2
=
b) Gọi D là điểm chớnh giữa cung nhỏ BC. Chứng minh tứ giỏc BHOC nội tiếp đường trũn tõm D.
c) Gọi I là giao điểm của đoạn AD với (D; DB). Chứng minh I là tõm đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC và IH = IO.
d) Gọi r bỏn kớnh đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC. Chứng minh OI2 =R2−2Rr. Việc ra đề kiểm tra như trờn hàm chứa những dụng ý sư phạm. Xin được phõn tớch rừ hơn về điều này để thấy được sự cần thiết trong cụng việc học tập của học sinh quan tõm đến việc giải toỏn, bồi dưỡng kỹ năng giải toỏn để từ đú nõng cao năng lực giải toỏn. Đồng thời qua đề kiểm tra đỏnh giỏ sơ bộ về chất lượng làm bài của học sinh. Trước hết ta nhận thấy đề kiểm tra khụng đỏnh đố, mức độ phự hợp với đối tượng học sinh khỏ, giỏi. Học sinh cú thể giải bài toỏn bằng nhiều cỏch, cú thể diễn đạt dưới nhiều ngụn ngữ khỏc nhau.
Đõy là bài toỏn về tứ giỏc nội tiếp đường trũn, liờn quan đến cỏc kiến thức về hệ thức lượng trong tam giỏc vuụn, tiếp tuyến và cỏt tuyến của đường trũn.
- Để giải cõu a, học sinh sử dụng tớnh chất về gúc của tiếp tuyến, cỏt tuyến và hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng.
+ ∆DBE∽∆DFB⇒ BD2 =DE.DF
+ ∆BDO vuụng tại B, cú đường cao BM nờn
2