Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

17'

HĐ2: Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

GV: Giới thiệu định lí 2. Hướng dẫn HS vẽ hình và cho HS ghi GT, KL.

HS: Thực hiện.

GV: Hướng dẫn HS chứng minh:

? Em hãy so sánh độ dài IC và ID? Có bao nhiêu cách để so sánh ?

HS: Cách 1: COD cân tại O 

đường cao OI là trung tuyến IC = ID.

Cách 2: ∆OIC = ∆OIDIC = ID

? Nếu CD là đường kính thì kết quả trên còn đúng không ?

HS: CD⊥AB tại O OC = OD ⇒ AB qua trung điểm O của CD.

? Em hãy rút ra nhận xét từ kết quả trên.

? Hãy thực hiện ?1.

HS: Hình vẽ: AB không vuông

2. Quan hệ vuông góc giữa đườngkính và dây. kính và dây. * Định lí 2: (SGK - 103) GT AB (O; ) 2 ; CD là dây; AB ⊥ CD tại I KL IC = ID Chứng minh:

Ta có △COD cân tại O. (OC = OD = R). Do đó đường cao OI đồng thời là trung tuyến Vậy: IC = ID.

I D

O

C

BA A

góc với CD.

? Cần bổ sung thêm điều kiện nào thì đường kính AB đi qua trung điểm của dây CD sẽ vuông góc với CD ?

HS: Điều kiện: dây CD không đi qua tâm.

HS: Đọc định lí 3 SGK.

GV: Giới thiệu định lí 3 là định lí đảo của định lí 2.

? Hãy thực hiện ? 2 .

? Từ giả thiết: AM = MB, suy ra được điều gì? Căn cứ vào đâu?

HS: OMAB theo định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.

? Như vậy để tính độ dài dây AB ta chỉ cần tính độ dài đoạn nào ?

HS: Độ dài đoạn AM.

? Làm thế nào để tính AM. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});

HS: Sử dụng định lí pitago vào ∆ vuông AMO với OA = 13cm; CM = 5cm. AB=2.AM ?1 * Định lí 3: (SGK - 104) - AB là đường kính - AB cắt CD tại I AB CD - I ≠ 0; IC = ID. ? 2 GT (O; 13cm); AB là dây; AM = MB; OM = 5cm. KL AB = ? Chứng minh: Ta có MA = MB (theo gt) OM ⊥ AB (định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây).

⇒ △AMO vuông tại M

⇒ AM  OA2  OM2 (định lí pitago) ⇒ AM  132  52 12cm ⇒ AB = 2.AM = 2.12 = 24cm Vậy: AB = 24 (cm). d) Củng cố, luyện tập. (5 ph)

? Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây?

? Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây? Hai định lí này có mối quan hệ như thế nào với nhau? Nêu điều kiện để dịnh lí đảo hoàn toàn đúng ?

e) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. (1 ph)

- Học thuộc và chứng minh được 3 định lí đã học. - Làm bài tập 10,11 SGK.

- Chuẩn bị trước các BT luyện tập.

5. Rút kinh nghiệm giờ dạy.

... ... ... M O B A D O C B A