Từ tổng quan phớa trờn cú thể thấy rằng cỏc phõn tớch ổn định phi tuyến của cỏc kết cấu FGM chịu tỏc dụng của tải cơ, nhiệt và tải cơ - nhiệt đồng thời cũn chưa được nghiờn cứu nhiều, hoặc cỏc phương phỏp phõn tớch cũn quỏ cồng kềnh, phức tạp. Hơn nữa ảnh hưởng của tớnh khụng hoàn hảo hỡnh dỏng kết cấu và sự phụ thuộc nhiệt độ của cỏc tớnh chất vật liệu lờn ứng xử phi tuyến cơ - nhiệt của cỏc kết cấu FGM cần được xem xột bằng cỏc phương phỏp tiếp cận phự hợp để cú thể dự đoỏn chớnh xỏc hơn sự làm việc của cỏc kết cấu FGM. Thờm vào đú là sự hạn chế về số lượng cỏc nghiờn cứu liờn quan đến ổn định của cỏc vỏ thoải núi chung và cỏc panel trụ, cỏc vỏ cầu thoải núi riờng khi cỏc vỏ này làm bằng FGM. Xuất phỏt từ thực tế đú luận ỏn này đặt ra mục tiờu giải quyết bài toỏn ổn định phi tuyến, bao gồm xỏc định cỏc tải tới hạn làm kết cấu bị vồng, khả năng mang tải và ứng xử của kết cấu sau khi bị vồng, của cỏc kết cấu tấm chữ nhật, panel trụ, vỏ trụ trũn và vỏ cầu thoải FGM chịu một số điều kiện tỏc dụng của cỏc tải cơ và nhiệt. Cỏc vấn đề được giải quyết trong luận ỏn này là:
1. Phõn tớch ổn định phi tuyến của cỏc tấm chữ nhật FGM tựa bản lề trờn bốn cạnh khi tấm chịu tỏc dụng của tải nộn cơ học, tải nhiệt, và tải cơ - nhiệt kết hợp bằng lý thuyết tấm mỏng cổ điển trong đú giả thiết cỏc tớnh chất vật liệu độc lập nhiệt độ và kể đến ảnh hưởng của tớnh khụng hoàn hảo trong hỡnh dỏng ban đầu lờn ứng xử của tấm.
2. Phõn tớch ổn định phi tuyến của cỏc tấm chữ nhật FGM tựa bản lề trờn bốn cạnh chịu cỏc tải cơ, nhiệt và cơ - nhiệt kết hợp bằng lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất trong đú cú kể đến cả tớnh khụng hoàn hảo hỡnh dỏng của tấm và sự phụ thuộc nhiệt độ của cỏc tớnh chất vật liệu.
3. Nghiờn cứu ổn định phi tuyến của cỏc panel trụ trũn FGM khi chỳng chịu cỏc loại tải khỏc nhau như ỏp lực ngoài, tải nộn dọc trục, nhiệt độ và sự kết hợp của cỏc loại tải này trong đú cú kể đến ảnh hưởng của tớnh khụng hoàn hảo trong hỡnh dỏng panel và điều kiện ràng buộc dịch chuyển trờn biờn lờn ứng xử của panel.
4. Nghiờn cứu ổn định phi tuyến của cỏc vỏ trụ trũn FGM chịu cỏc tải cơ như ỏp lực ngoài, nộn dọc trục, tải nhiệt và tải cơ - nhiệt đồng thời bằng lý thuyết vỏ cổ điển khi chấp nhận tớnh thoải của vỏ trụ và bằng lý thuyết vỏ cải tiến khi bỏ qua giả thiết về tớnh thoải của vỏ trụ để cú thể đỏnh giỏ tốt hơn ứng xử của cỏc vỏ trụ tương đối dài.
5. Nghiờn cứu ổn định phi tuyến của cỏc vỏ cầu thoải FGM trong trường hợp vỏ biến dạng đối xứng trục và chịu ỏp lực ngoài cú kể đến ảnh hưởng của cỏc tải nhiệt và tớnh khụng hoàn hảo hỡnh dỏng vỏ.
Chương 2
Ổn định đàn hồi của cỏc tấm chữ nhật FGM
Chương này trỡnh bày cỏc nghiờn cứu về ổn định phi tuyến của cỏc tấm chữ nhật FGM tựa bản lề trờn bốn cạnh chịu cỏc điều kiện tải trọng khỏc nhau bao gồm tải nộn cơ học, tải nhiệt và tải cơ - nhiệt tỏc dụng đồng thời. Cỏc bài toỏn này được đặt theo ứng suất và cỏc phương trỡnh cơ bản bao gồm phương trỡnh cõn bằng và phương trỡnh tương thớch biến dạng được dẫn bằng lý thuyết tấm cổ điển và lý thuyết tấm biến dạng trượt bậc nhất cú kể đến ảnh hưởng của tớnh phi tuyến hỡnh học và sự khụng hoàn hảo trong hỡnh dỏng tấm. Nghiờn cứu thực hiện trờn quan điểm độ vừng tương đối lớn và giả thiết vật liệu là đàn hồi và khụng xảy ra sự phỏ
phương phỏp Bubnov-Galerkin để dẫn ra cỏc biểu thức giải tớch biểu diễn mối quan hệ phi tuyến giữa tải trọng và độ vừng. Sau đú cỏc biểu thức tải này sẽ được sử dụng để xỏc định cỏc tải tới hạn (nếu tồn tại) và dự đoỏn xu hướng ứng xử của tấm. Trờn quan điểm đú tải tới hạn của cỏc tấm hoàn hảo được xỏc định là giới hạn của hàm liờn hệ độ vừng – tải trọng khi độ vừng tiến đến khụng. Trong phần đầu của chương cỏc nghiờn cứu được thực hiện khi cỏc tớnh chất vật liệu thành phần trong vật liệu FGM là độc lập với nhiệt độ. Phần sau của chương sẽ mở rộng nghiờn cứu cho trường hợp khi cỏc tớnh chất của cỏc vật liệu thành phần trong tấm FGM phụ thuộc nhiệt độ.