3.1.5. Một số kết quả tính toán
3.1.5.3. Trường hợp panel chịu áp lực ngoài và nhiệt độ
ổn định phi tuyến của các panel trụ FGM chịu đồng thời áp lực ngoài và các tải nhiệt được phân tích trong mục này. ảnh hưởng của trường nhiệt độ tăng đều lên ứng xử của các panel chịu áp lực ngoài được minh hoạ trong hình 3.10 cho trường hợp tất cả các cạnh tựa cố định, hình 3.11 cho trường hợp chỉ hai cạnh thẳng
0,
y b tựa cố định và hình 3.12 cho trường hợp chỉ hai cạnh cong x0,a tựa cố định. Như đã được thảo luận, các hình 3.10 và 3.11 chỉ ra rằng khác với trường hợp chỉ cú ỏp lực ngoài ( T 0) nơi mà cỏc đường độ vừng - ỏp lực xuất phỏt từ gốc toạ độ và không có sự mất ổn định theo kiểu vồng rẽ nhánh, khi có mặt trường nhiệt độ ( T 0) các đường cong xuất phát từ một điểm trên trục tải trọng biểu thị sự mất ổn định theo kiểu rẽ nhánh và tồn tại áp lực tới hạn của các panel trụ khi chịu đồng thời tải cơ - nhiệt. Điều này có thể được giải thích là khi chịu tải nhiệt các
định, bằng giá trị tải tới hạn ở giao điểm của các đường cong với trục tải trọng, để đưa bề mặt panel về trạng thái không biến dạng và nếu tiếp tục tăng áp lực ngoài thì cỏc panel sẽ vừng vào trong (độ vừng dương). Độ lớn của cỏc ỏp lực tại điểm rẽ nhánh này khi biết trước độ biến thiên nhiệt độ T có thể xác định từ (3.23) và số hạng cuối trong phương trình (A6).
Hình 3.11. ảnh hưởng của trường nhiệt độ lên ứng xử phi tuyến của panel FGM
chịu áp lực ngoài (2 cạnh y = 0, b IM).
Hình 3.12. ảnh hưởng của trường nhiệt độ lên ứng xử phi tuyến của panel FGM
chịu áp lực ngoài (2 cạnh x = 0, a IM).
Hai hình này cũng chỉ ra rằng trong trường hợp chỉ hai cạnh thẳng tựa cố định thì không những khả năng mang tải giảm đáng kể so với trường hợp tất cả các cạnh tựa cố định mà panel trụ còn phải chịu một hiện tượng hóp khắc nghiệt hơn, biểu thị bằng sự chênh lệch đáng kể giữa các áp lực cực đại và cực tiểu trong các đường cong trong hình 3.11, đồng thời sự chênh lệch này tăng (cường độ hóp mạnh hơn) khi trường nhiệt độ tăng. Thêm vào đó các hình 3.10 và 3.11 còn chỉ ra rằng đúng là tồn tại một “điểm nỳt” của cỏc đường độ vừng - tải trọng khi panel trụ FGM (hoàn hảo và không hoàn hảo) chịu áp lực - nhiệt độ kết hợp. Tức là đối với các giá trị khác nhau của trường nhiệt độ T các đường cong q W( ) đều đi qua một điểm như đã được dự đoán ở mục trước. Hình 3.12 chỉ ra một ứng xử hoàn toàn khác so với hai trường hợp trên của panel trụ khi hai cạnh thẳng tựa tự do và hai cạnh cong
0,
x a tựa cố định. Có thể thấy rằng, khi các cạnh thẳng được tự do thì nhiệt độ làm panel vừng vào trong và ỏp lực ngoài làm panel vừng thờm. Trong trường hợp này tuy nhiệt độ làm giảm khả năng chống chịu với áp lực ngoài của panel trụ
nhưng cỏc đường độ vừng - ỏp lực là tương đối ổn định, tức là khụng cú hiện tượng hóp xảy ra đối với panel.
Hình 3.13. ảnh hưởng của sự truyền nhiệt lên ứng xử phi tuyến của các panel
FGM chịu áp lực ngoài (4 cạnh IM).
Hình 3.14. ảnh hưởng của sự truyền nhiệt lên sự ổn định của panel FGM chịu áp lực ngoài (2 cạnh y = 0, b IM).
Nói chung, các kết quả minh hoạ trong ba hình 3.10-3.12 chỉ ra ảnh hưởng nhạy của độ cong panel và điều kiện dịch chuyển trên hai cạnh thẳng y0,b lên ứng xử ổn định phi tuyến của các panel trụ FGM.
ảnh hưởng của sự truyền nhiệt qua chiều dày lên ứng xử phi tuyến cơ - nhiệt của các panel trụ FGM chịu áp lực ngoài được minh hoạ trong các hình 3.13 và 3.14 tương ứng khi tất cả các cạnh panel tựa cố định và khi chỉ hai cạnh thẳng tựa cố định. Trong các hình này nhiệt độ ở bề mặt ngoài giàu kim loại được giữ ở
27o
Tm C (nhiệt độ phòng) và nhiệt độ được truyền từ bề mặt trong giàu ceramic Tc qua chiều dày panel. Các hình này chỉ ra ứng xử tương tự của các panel như trong trường hợp các panel chịu áp lực ngoài và trường nhiệt độ tăng đều ngoại trừ rằng các panel chống chịu với tải áp lực ngoài tốt hơn và hiện tượng hóp cũng ôn hoà hơn khi nhiệt độ truyền qua chiều dày so với khi panel được đặt trong trường nhiệt độ.
Hình 3.15 xem xét ảnh hưởng của chiều truyền nhiệt qua chiều dày lên ứng xử phi tuyến cơ - nhiệt của các panel trụ FGM hoàn hảo chịu áp lực ngoài và tất cả các
panel khỏc với sự phõn bố vật liệu ngược lại, tức là cú mặt trong (phớa lừm) giàu kim loại và mặt ngoài (phía lồi) giàu ceramic được xét. Trong cả hai trường hợp mặt kim loại được giữ ở nhiệt độ phòng và sự truyền nhiệt qua chiều dày xảy ra do bề mặt giàu ceramic có nhiệt độ rất cao. Như có thể thấy, mặc dù có tải tới hạn thấp hơn và khả năng mang tải kém hơn khi tỷ số W h/ nhỏ nhưng sự truyền nhiệt từ mặt ngoài (phía lồi) làm cho ứng xử trong giai đoạn sau vồng của panel là ổn định hơn (tức là hiện tượng hóp nhẹ nhàng hơn thậm chí có thể tránh khi nhiệt độ phía ceramic nhỏ) và khả năng mang tải trong vùng sâu của ứng xử sau vồng (W h/ lớn) cũng tốt hơn.
Hình 3.16 chỉ ra ảnh hưởng của tính không hoàn hảo hình dáng ban đầu lên ứng xử của các panel FGM chịu áp lực ngoài với tất cả các cạnh tựa tự do. Trong hỡnh này cỏc đường cong độ vừng - tải trọng được vẽ với năm giỏ trị khỏc nhau của cỡ trong đó các giá trị dương của để chỉ các panel mà ban đầu bề mặt đã có biến dạng vào phía trong và các giá trị âm chỉ panel mà ban đầu bề mặt đã có biến dạng ra phía ngoài.
Hình này chỉ ra rằng các đường cong trở nên thấp hơn, tức là khả năng mang tải của panel giảm, khi tăng từ -0.5 đến 0.5 khi độ vừng nhỏ và một xu hướng ngược lại xảy ra khi độ vừng đủ lớn. Hơn nữa nếu ban đầu bề mặt panel vừng ra phớa ngoài thì panel sẽ trải qua một hiện tượng hóp khi chịu áp lực ngoài.
Hình 3.15. ảnh hưởng của phía truyền nhiệt lên ứng xử phi tuyến của các panel
FGM chịu áp lực ngoài (4 cạnh IM).
Hình 3.16. ảnh hưởng của tính không hoàn hảo lên ứng xử phi tuyến của panel
FGM chịu áp lực ngoài (4 cạnh FM).