3.1.1. Giới thiệu
Cỏc loại vỏ thoải mà điển hỡnh nhất là cỏc panel trụ cấu thành một phần chủ đạo trong kết cấu của cỏc vật thể bay. Chỳng cú thể được tỡm thấy trong cỏc bộ phận của mỏy bay như là phần mang tải chớnh, vớ dụ như là phần thõn mỏy bay, cũng như trong cỏc kết cấu của trạm khụng gian, tờn lửa, ... Hơn nữa, cỏc loại vỏ này cũn cú thể được bắt gặp trong cỏc ngành cụng nghiệp khỏc như tàu thuỷ, giao thụng vận tải, xõy dựng, ... Do đú cỏc bài toỏn liờn quan đến ổn định của cỏc phần tử kết cấu như vậy cú tầm quan trọng và đó nhận được khỏ nhiều sự quan tõm của cộng đồng khoa học. ổn định của cỏc panel trụ làm từ vật liệu đồng nhất đẳng hướng được nghiờn cứu bởi Yamada và Croll [126]. Sự ổn định của cỏc panel trụ làm từ vật liệu composite phõn lớp được nghiờn cứu bằng việc sử dụng phương phỏp phần tử hữu hạn trong cỏc cụng trỡnh của Palazotto và cỏc cộng sự [14, 17, 74- 76, 108], Jaunky và Knight [30]. Librescu và cỏc cộng sự đó sử dụng cỏch tiếp cận theo hướng giải tớch để nghiờn cứu trạng thỏi sau vồng của cỏc panel phẳng và cong làm từ vật liệu composite phõn lớp dưới cỏc điều kiện tải trọng khỏc nhau như là tải nộn dọc trục, ỏp lực ngoài và sự kết hợp của cỏc loại tải này trong cỏc cụng trỡnh
[13, 44, 46, 47]. Họ cũng xột ổn định phi tuyến cơ - nhiệt của cỏc panel trụ và phẳng làm từ vật liệu phõn lớp trong cỏc cụng trỡnh [48, 49].
Mặc dự cú tầm quan trọng trong cỏc ứng dụng thực tế nhưng cỏc nghiờn cứu liờn quan đến sự ổn định của cỏc panel trụ làm từ vật liệu cơ tớnh biến đổi FGM vẫn cũn hạn chế về số lượng. Một vài nghiờn cứu theo hướng ổn định này được nhỡn lại dưới đõy. Shen và cỏc cộng sự đó sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc cao kết hợp với lý thuyết lớp biờn của bài toỏn ổn định của vỏ (được đề xuất bởi chớnh Shen), khai triển tham số bộ cỏc hàm độ vừng và ứng suất và một thuật toỏn lặp để xỏc định cỏc tải vồng tới hạn và cỏc đường cong độ vừng - tải trọng trong giai đoạn sau vồng của cỏc panel trụ FGM chịu nộn dọc trục [96, 98] và ỏp lực ngoài [97]. Yang và cỏc cộng sự [128] đó nghiờn cứu sự vồng và trạng thỏi sau vồng của cỏc panel trụ FGM chịu nộn dọc trục và đặt trong mụi trường nhiệt độ. Họ đó sử dụng lý thuyết vỏ cổ điển, phương phỏp DQM kết hợp với lặp để xỏc định cỏc tải vồng tới hạn và cỏc đường cõn bằng độ vừng - tải trọng trong giai đoạn tải vượt tới hạn của cỏc panel trụ FGM chịu cỏc điều kiện biờn khỏc nhau. Gần đõy ứng xử phi tuyến của cỏc panel trụ FGM chịu cỏc tải cơ và nhiệt đó được nghiờn cứu bởi Zhao và Liew [135] bằng lý thuyết vỏ Senders cải tiến và phương phỏp khụng lưới.
Trong phần này của luận ỏn, sự ổn định phi tuyến của cỏc panel trụ FGM chịu một số điều kiện tải cơ và nhiệt khỏc nhau được nghiờn cứu bằng một cỏch tiếp cận giải tớch. Cỏc tớnh chất vật liệu thành phần được giả thiết độc lập với nhiệt độ và cỏc tớnh chất hiệu dụng của FGM biến đổi theo luật hàm luỹ thừa qua chiều dày panel. Cỏc phương trỡnh cõn bằng và tương thớch biến dạng được dẫn dắt dựa trờn lý thuyết vỏ cổ điển trong đú cú kể đến ảnh hưởng của cả tớnh phi tuyến hỡnh học và tớnh khụng hoàn hảo trong hỡnh dỏng ban đầu của panel. Cỏc phương trỡnh này sau đú được giải theo phương phỏp Bubnov - Galerkin để thu được cỏc biểu thức giải tớch của tải tới hạn và mối quan hệ phi tuyến giữa độ vừng và tải trọng khi tải vượt tới hạn hoặc trong trường hợp khụng tồn tại tải tới hạn. Từ cỏc biểu thức giải tớch này, ứng xử của cỏc panel trụ FGM tựa bản lề trờn bốn cạnh và chịu một số loại tải khỏc nhau như là tải nộn dọc trục, ỏp lực ngoài, cỏc tải nhiệt và sự kết hợp của cỏc
loại tải này được phõn tớch. Kết quả phõn tớch đó chỉ ra ảnh hưởng của cỏc tham số vật liệu và hỡnh học, cỏc điều kiện nhiệt độ và ràng buộc trờn biờn cũng như tớnh khụng hoàn hảo hỡnh dỏng lờn sự ổn định phi tuyến của cỏc panel trụ FGM.