tìm tọa độ điểm M thuộc D sao cho tam giác ABM cĩ diện tích bằng 3 5.
Bước 6:Dự kiến tình huống sử dụng và bài tập phân hĩa tương ứng:
Bài tập 1. ((1a)Cho HS Trung Bình; 1b) Cho HS Khá ) . Sau khi làm bài 1, HS cĩ thể tìm được cách giải cho các bài tập ở sau.
Bài tập 2. (Cho HS Khá) .
Bài tập 3. (Cho HS Giỏi) . Địi hỏi HS phải cĩ kiến thức tổng hợp, và khả năng liên kết vấn đề từ đĩ nhận định các bước đi.
CHỦ ĐỀ 8: Giải bài tốn hình học khơng gian bằng phương pháp tọa độ.
Để giải các bài tốn hình khơng gian bằng phương pháp tọa độ ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp.
Bước 2: Dựa vào giả thiết bài tốn xác định tọa độ các điểm cĩ liên quan.
Bước 3: Sử dụng các kiến thức về tọa độ để giải quyết bài tốn.
Chú ý: Thơng thường ta dựa vào các yếu tố đt vuơng gĩc với mp để chọn hệ trục Oxyz sao cho dễ xác định toạ độ các điểm liên quan.
Bằng phương pháp tọa độ hãy giải các bài tốn sau:
Bài tập 1.Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đt CA’ và DD’.
Bài tập 2. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 cĩ cạnh bằng 1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1, CD, A1D1. Tính khoảng cách giữa hai đt MP và C1N.
Bài tập 3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bằng a. a) Chứng minh rằng đường chéo A’C vuơng gĩc với mp (AB’D’).
b) Chứng minh rằng giao điểm của đường chéo A’C và mp (AB’D’) là trọng tâm của tam giác AB’D’.
c) Tìm khoảng cách giữa hai mp (DA’C) và (C’BD).
Bài tập 4. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cĩ cạnh bằng a. Các điểm M thuộc AD’ và N thuộc DB sao cho AM = DN = k (0< <k a 2).
a) Chứng minh rằng MN luơn song song với mp (A’D’BC) khi k biến thiên.
b) Tìm k để đoạn thẳng MN ngắn nhất.
c) Khi đoạn thẳng MN ngắn nhất, chứng minh rằng MN là đường vuơng gĩc chung của AD’ và DB, MN song song với A’C.
Bước 6:Dự kiến tình huống sử dụng và bài tập phân hĩa tương ứng:
Bài tập 1. (Cho HS Khá, Giỏi). Bài tập 2. (Cho HS Khá, Giỏi). Bài tập 3. (Cho HS Khá, Giỏi).
Bài tập 4. (Cho HS Giỏi). Địi hỏi HS phải cĩ kiến thức tổng hợp, và khả năng liên kết vấn đề từ đĩ nhận định các bước đi.
3.3 Sử dụng bộ CH,BTPH trong dạy học chủ đề Phương pháp tọa độ trong khơng gian ở trường THPT trong khơng gian ở trường THPT
3.3.1 Phương thức 1: Sử dụng trong dạy học phân hĩa trên lớp học
Qui trình sử dụng trong dạy học phân hĩa trên lớp học:
Giai đoạn 1: Lựa chọn các bài tập để tạo thành một hệ thống CH,BTPH. Bước 1: Nghiên cứu mục tiêu của giờ học, tìm hiểu đối tượng HS.
Bước 2: Phân tích nội dung giờ học, xác định nội dung cơ bản, trọng tâm của giờ học đĩ.
Bước 3: Lựa chọn bài tập sử dụng phù hợp với tiến trình giờ học. Bước 4: Lập kế hoạch dạy học, chuẩn bị phương tiện dạy học.
Trong giờ học trên lớp, GV thường tổ chức, hướng dẫn HS lĩnh hội những vấn đề cơ bản, trọng tâm của bài học, nội dung cịn lại cĩ thể hướng dẫn cho HS thảo luận, luyện tập thơng qua bài tập tại lớp hoặc giao về nhà để HS tự nghiên cứu.
Việc khai thác hệ thống bài tập được thực hiện dựa trên cơ sở giáo án biên soạn, căn cứ vào tiến trình của giờ học để sử dụng bài tập sao cho hợp lý, phù hợp với năng lực của HS. Tuy nhiên, phương hướng chung trong giờ trên lớp là giảm tối đa việc thuyết trình của GV trong giờ học, hệ thống bài tập thường được thiết kế dưới dạng các hoạt động, tuỳ vào nội dung cụ thể của bài học mà cĩ thể đặt câu hỏi cho cả lớp, cho từng nhĩm đối tượng, hoặc cho một vài HS. GV cần điều hành, quản lí lớp học như thế nào để các HS trong lớp đều tham gia vào các hoạt động một cách tích cực và tự giác tùy theo tốc độ, năng lực của mỗi em.
Tiến trình sử dụng CH,BTPH như sau[15, tr.85]:
Bước 1: GV giao nhiệm vụ cho HS bằng cách giao cho mỗi đối tượng, hoặc một nhĩm đối tượng một câu hỏi hoặc bài tập đảm bảo trình độ xuất phát để tạo hứng thú hoạt động học tập của HS (hạn chế thời gian).
Bước 2: GV theo dõi hoạt động học tập của HS, cĩ thể giải đáp những thắc mắc hoặc đưa ra những hướng dẫn hay gợi ý cho mỗi đối tượng (nếu cần thiết). HS độc lập học tập một cách tích cực, tự giác hoặc hợp tác với nhau trong nhĩm để giải quyết nhiệm vụ của nhĩm.
Bước 3: Kiểm tra, đánh giá kết quả cơng việc sau khoảng thời gian cho phép. Cổ vũ, khuyến khích những HS làm đúng, nhanh (cho điểm tốt, mời chữa bài tập cho cả lớp). Cịn những HS chưa hồn thành nhiệm vụ thì cần học tập lời giải của bạn và tự điều chỉnh. GV cần chú ý giúp HS lấp được chỗ hổng trong kiến thức của họ.
Bước 4: GV kết luận, chuẩn hĩa kiến thức. Thơng qua hoạt động này giúp cho HS nắm được tri thức và tri thức phương pháp.
Các hoạt động được diễn ra và lặp lại cho đến khi hoạt động nhận thức đã được thực hiện.