. Gọi HS lên trình bày
2. Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
phơng trình:
*Ví dụ 2:
Tóm tắt: Gà + Chó = 36 con
Chân gà + chân chó = 100 chân. Tính: số gà?, số chó?
- HS tự nghiên cứu lời giải và trình bày lại VD2 Lời giải: Gọi x là số gà (x∈Z, 0< x< 36) Do tổng số gà và chó là 36 con nên số chó là: 36 - x (con) Số chân gà là: 2x Số chân chó là: 4(36 - x)
Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta - 109 -
- Số chân chó
Yêu cầu hs trao đổi nhóm cặp và lên hoàn thành bảng.
? Dùng gt (tổng chân gà và chó là 100) để thiết lập phơng trình.
? Qua việc giải bài toán trên em hãy nêu cách giải bài toán bằng cách lập phơng trình? Gv cho HĐ nhóm làm (?3). GV quan sát và hớng dẫn các nhóm hoàn thành bài tập có phơng trình: 2x + 4(36 - x) = 100 ⇔2x + 144 - 4x = 100 ⇔2x = 44
⇔x = 22: thoả mãn điều kiện của ẩn. Vậy số gà là 22 con và số chó là 14 con.
Cách giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình:(SGK/26)
HĐ nhóm: - Làm (?3) ra bảng nhóm.
- Đại diện nhóm trình bày. (?3): Gọi số chó là x (x∈N*, x< 36) thì số gà là: 36 - x (con) Số chân chó là 4x; số chân gà là: 2(36 - x) Ta có pt: 2(36 - x) + 4x = 100 ⇔72 - 2x + 4x = 100 ⇔2x = 28 ⇔x = 14: t/m điều kiện. Vậy số chó là 14 con; số gà là: 36 - 14 = 22 con, IV. Củng cố: - Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- Bài số 34(sgk/25): GV gọi hs làm theo các bớc: - Gọi mẫu phân số là a (a∈Z, a≠0); tử phân số là: a - 3
- Khi tăng tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì mẫu là a + 2; tử là: a - 3 + 2 = a – 1 - Theo bài ra ta có PT: 1 1
2 2
a a− =
+ ⇔2(a - 1) = a + 2 ⇔2a - 2 = a + 2 ⇔a = 4: t/m đk Vậy mẫu số là 4, tử số là 1 và phân số cần tìm là: 1
4
V. HDVN: + Nắm chắc các bớc giải bài toán bằng cách lập PT.
+ Hoàn thành (?3); bài số 34 vào vở bài tập. + BVN: 34, 35, 36 (sgk/25,26)
Soạn:14/2/2011
Giảng:17/2 Tiết 51:
Giải bài toán bằng cách lập phơng trình (tt)
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm đợc các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình và thực hiện đúng các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình.
- Vận dụng thành thạo vào giải một số bài toán thực tế không quá phức tạp. - Rèn luyện kỹ năng phân tích và giải toán.
- Giáo dục ý thức tích cực, tự giác học tập.
- HS: Bảng nhóm.
C. Tiến trình bài dạy:
I. Tổ chức: 8B:
II. Kiểm tra: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình ?
III. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
- GV cho HS nêu gt và kl của bài toán
? Nêu các đại lợng đã biết và cha biết của bài toán.
? Biểu diễn các đại lợng cha biết trong bài toán vào bảng sau:
Vận tốc (km/h) Thời gian đi (h) Quãng đ- ờng đi (km) Xe máy 35 x 35.x Ô tô 45 x- 2 5 45 - (x- 2 5) - GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại sao phải đổi 24 phút ra giờ?
? Với bảng lập nh trên theo bài ra ta có pt nào? - GV trình bày lời giải mẫu.
- HS giải phơng trình vừa tìm đợc và trả lời bài toán.
GV lu ý: Trong khi giải bài toán bằng cách
lập pt có những điều không ghi trong gt nhng ta phải suy luận mới có thể biểu diễn các đại lợng cha biết hoặc thiết lập đợc phơng trình: (ví dụ nh: Quãng đờng bằng vận tốc nhân thời gian; hoặc gà có 2 chân, chó có 4 chân; hoặc tổng quãng đờng đi của 2 chuyển động khi đi đến điểm gặp nhau là bằng quãng đờng …)
- GV cho HS làm (?4).
- GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng nh sau:
V(km/h) S(km) t(h)
Ví dụ:
Hs nghiên cứu bài toán và chỉ ra các đại lơng trong bài toán, mối quan hệ của các đại lợng đó.
- HS thảo luận nhóm và điền vào bảng phụ.
Giải:
- Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (h); (x > 2
5 )
- Trong thời gian đó xe máy đi đợc quãng đờng là 35x (km).
- Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút (= 2
5h) nên ôtô đi trong thời gian là: x - 2
5(h) và đi đợc quãng đờng là: 45(x- 2
5 ) (km)
- Đến lúc 2 xe gặp nhau tổng quãng đờng đi đợc bằng quãng đờng Nam định- Hà nội dài 90 km, nên ta có ph- ơng trình: 35x + 45(x - 2 5) = 90 ⇔35x + 45x - 18 = 90 ⇔80x = 108 ⇔x = 108 27 80 = 20: t/m điều kiện. Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là 27
20(h) (= 1h21phút) kể từ lúc xe máy (h) (= 1h21phút) kể từ lúc xe máy khởi hành.
(?4): Giải bài toán trên với cách chọn - 111 -
Xe máy 35 s 35 s Ô tô 45 90 - s 90 45 s − ? Căn cứ vào đâu để lập phơng trình? phơng trình nh thế nào?
Gv gọi HS lên bảng trình bày lời giải bài toán.
? HS nhận xét 2 cách chọn ẩn số.
- GV: Cho HS đọc yêu cầu bài rồi hớng dẫn lập bảng, điền các số liệu vào bảng .
Vận tốc (km/h) Thời gian đi (h) Quãng đờng đi (km) Xe máy x 31 2 31 2 x Ô tô x + 20 21 2 (x + 20) 21 2
- GV chia lớp thành 2 nhóm, yêu cầu các nhóm lập phơng trình theo hai cách chọn ẩn khác nhau. Vận tốc (km/h) Thời gian đi (h) Quãng đ- ờng đi (km) Xe máy 2 7x 31 2 x Ô tô 2 5 x 21 2 x ? Các nhóm lập PT và giải PT vừa tìm đợc. ẩn là quãng đờng? Giải:
- Gọi quãng đờng từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của 2 xe là s (km)
Thời gian xe máy đi là: 35
s
Quãng đờng ôtô đi là: 90 – s Thời gian ôtô đi là 90
45
s
−
- Xe máy khởi hành trớc ô tô 24 phút (2 5 h) nên ta có phơng trình: 90 2 35 45 5 s − −s = ⇔16s = 176 ⇔s = 47,25 km: t/m điều kiện. Thời gian xe máy đi là:
47,25 : 35 = 1,35 (h) = 1h21phút.
Bài số 37(sgk/30):
*Cách 1:
Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (x > 0) Thời gian của xe máy đi hết quãng đ- ờng AB là: 91
2- 6 = 312 (h) 2 (h)
Thời gian của ô tô đi hết quãng đờng AB là: 91
2- 7 = 21 2 (h)
Vận tốc của ô tô là: x + 20 ( km/h) Quãng đờng của xe máy đi là: 31
2.x (km)
Quãng đờng của ô tô đi là: (x + 20) .21 2 (km) Ta có phơng trình: (x + 20) 21 2 = 31 2x ⇔x = 50 : thoả mãn
Vậy vận tốc của xe máy là: 50 km/h Và quãng đờng AB là:
50. 31
2 = 175 km *Cách 2:
Khi đó vận tốc xe máy là: 2 7x (km/h); vận tốc ôtô là: 2 5x (km/h). Theo bài ra ta có PT: 2 5x - 2 7x = 20 ⇔ 4x = 700 ⇔ x = 175: t/m đk Vậy quãng đờng AB là 175 km; vận tốc trung bình của xe máy là:
175: 7
2 = 50 km/h.