I AB= α Đến đây thì bài toán đã được giải quyết.
3. 2 Đối tượng và phương pháp thực nghiệm sư phạm
3.3. Tiến trình thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm được tiến hành trong hai chương (chương trình hình học lớp 11 – ban cơ bản) vào khoảng từ tháng 12 đến tháng 02 năm 2013.
Chương II: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song, 11 tiết; Chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian, 13 tiết
Sau khi dạy thực nghiệm, chúng tôi cho học sinh làm 2 bài kiểm tra. Sau đây là nội dung các đề kiểm tra:
Đề kiểm tra số 1 (45 phút)
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. N là điểm trên BC sao cho BN = 2NC.
a, Xác định giao điểm P của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK). Từ đó xác định thiết diện của tứ diện và mp (MNK).
b, Chứng minh AD = 2 PD.
c, Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Xác định giao điểm của đường thẳng AG và mp (MNK).
Đề kiểm tra số 2 (45 phút)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a, O là tâm của đáy ABCD.
a. Chứng minh (SAC) vuông góc mặt phẳng (ABCD), (SBD) vuông góc mặt phẳng (ABCD).
b. Chứng minh hình chóp tứ giác S.ABCD trên là hình chóp đều. Tìm góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD).
d. Tìm thiết diện của mặt phẳng ( )α và hình chóp, biết ( )α đi qua O và
trung điểm E của SC, ( )α song song BC.
Phân tích đề kiểm tra
Đề kiểm tra được ra với những dụng ý sư phạm. Trước hết, tất cả các câu trong hai đề kiểm tra là vừa sức với đối tượng học sinh hai lớp thực nghiệm và đối chứng, không quá phức tạp về mặt tính toán. Mỗi câu đều liên quan đến một dạng hoạt động mà giáo viên cần tập luyện cho học sinh trong quá trình dạy học để thông qua đó rút ra được những kết luận về tính thực tiễn của đề tài.
*) Đối với đề số I:
Câu a với dụng ý rèn luyện kĩ năng tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng; tìm thiết diện của 1 mặt phẳng và khối chóp. Câu này liên quan đến hoạt động dự đoán và suy luận có lí; hoạt động ngôn ngữ.
Câu b, c nhằm kiểm tra đánh giá học sinh về khả năng chứng minh, rèn luyện kĩ năng tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Câu này liên quan đến hoạt động huy động kiến thức.
*) Đối với đề số II:
Câu a có dụng ý là rèn luyện cho học sinh kĩ năng chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Để chứng minh được câu này thì học sinh cần huy động đến những kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Câu này liên quan đến hoạt động huy động kiến thức; hoạt động thuật giải, tựa thuật giải.
Câu b củng cố kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng, giúp học sinh hiểu và xác định được góc giữa hai mặt phẳng. Câu này liên quan đến hoạt động phát hiện và thực hành quy tắc thuật giải – tựa thuật giải.
Câu c yêu cầu cao hơn về mặt tư duy, học sinh phải biết biến đổi và xử lí thông tin của bài toán đã cho để chuyển về bài toán quen thuộc, đơn giản hơn
(từ bài toán tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, ta chuyển về tìm khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng). Câu này liên quan đến các hoạt động huy động kiến thức; hoạt động biến đổi và xử lí thông tin và tư duy thuật giải.
Câu d nhằm rèn luyện cho học sinh kĩ năng tìm thiết diện. Thông qua việc giải bài toán này giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy, khả năng suy luận có lí. Câu này liên quan đến hoạt động ngôn ngữ, hoạt động suy luận có lí.