Đối với dạy học môn Toán tác giả Nguyễn Bá Kim có đề cập đến bốn dạng tri thức. Đó là tri thức sự vật; tri thức phương pháp; tri thức chuẩn; tri thức giá trị. Thực chất bốn dạng tri thức nói trên đều có trong mọi môn học, mọi quá trình nhận thức và được phản ánh thành trí tuệ của người học sinh với tư cách là chủ thể nhận thức [22, tr. 42]
Việc hình thành và bồi dưỡng các dạng tri thức này có liên quan đến nhau. Chúng tôi xem sự phụ thuộc, tác động của dạng tri thức này đến việc hình thành và phát triển dạng tri thức kia là sự chuyển hóa giữa các dạng tri thức. Từ tri thức sự vật học sinh hình thành tri thức phương pháp mới, tri thức phương pháp lại có vai trò giúp học sinh hình dung được sự hình thành và phát triển của tri thức sự vật và hiểu rõ hơn bản chất của tri thức sự vật. Hay là sự chuyển hoá giữa tri thức sự vật và tri thức chuẩn trong quá trình dạy học. Trong quá trình dạy học, người giáo viên không chỉ có nhiệm vụ truyền thụ cho học sinh tri thức sự vật mà còn phải giúp học sinh hiểu được giá trị của chúng, thậm chí các em có thể tự đánh giá được bài làm của mình khi tiếp thu một tri thức sự vật nào đó như một định lý, một bài toán, ...
Chẳng hạn, sự chuyển hóa tri thức sự vật thành tri thức phương pháp. Mỗi tri thức sự vật khi mới hình thành tự nó không trở thành phương pháp. Tuy nhiên, tri thức sự vật phản ánh bản chất của đối tượng nhận thức, phản ánh quy
luật của sự vật, hiện tượng. Nắm được quy luật và vận dụng được quy luật để suy ra hiện tượng, sự kiện mới là con đường nhận thức khoa học. Trong trường hợp này tri thức sự vật trở thành tri thức phương pháp. Sự chuyển hóa này được thực hiện trong quá trình quan sát, vận dụng tri thức sự vật trong những tình huống khác nhau. Chính quá trình lặp lại nhiều lần sự vận dụng tri thức sự vật là nhân tố quyết định hình thành nên tri thức phương pháp. Một tri thức sự vật được vận dụng vào nhiều tình huống đa dạng thì sẽ làm sự chuyển hóa thành tri thức phương pháp nhanh chóng hơn. Trong trường hợp đó hiệu lực của phương pháp cũng vì thế mà được đánh giá cao hơn. Cũng có trường hợp sự phối hợp nhiều tri thức sự vật cũng làm nảy sinh một phương pháp. Có thể nói một cách khái quát, quá trình chuyển hóa tri thức sự vật được thực hiện theo quy luật: từ sự thay đổi về lượng dẫn đến sự thay đổi về chất.