Các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học Hình học không gian lớp

học Hình học không gian lớp 11

2.2.1. Biện pháp 1: Giáo viên sử dụng các PPDH thích hợp làm cho HSnắm vững, hiểu thấu kiến thức cơ bản góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tạo nắm vững, hiểu thấu kiến thức cơ bản góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tạo

2.2.1.1. Quá trình học tập của HS THPT thường diễn theo trình tự: biết – hiểu – hành –sáng tạo. Quy trình này thể hiện con đường phát triển từ thấp đến cao trong hoạt động nhận thức, mỗi mức độ sau đều bao hàm mức độ trước. Biết và hiểu là hai khái niệm có mức độ khác nhau. Hegel nói: “Những cái quen thuộc ai cũng biết không phải bao giờ cũng là cái mà người đó đã hiểu”. Biết nhưng không hiểu, đó là một hiện tượng phổ biến trong cuộc sống và trong học tập. Ví dụ, nhìn vào hình vẽ hay mô hình của hình chóp, thì HS

hầu như “biết” đó là hình chóp, nhưng không phải HS nào cũng hiểu về hình chóp. Chỉ có những HS đã nghiên cứu các thuộc tính bản chất làm nên định nghĩa hình chóp và các tính chất đặc trưng vận dụng vào giải toán hình học, đồng thời nắm vững được các dạng chung, đặc biệt và tác dụng của những tính chất đó, thì mới gọi là hiểu hình chóp. Như vậy, “biết” là nắm được các thuộc tính có sẵn của đối tượng và sử dụng nó bằng kinh nghiệm người khác truyền cho theo phương pháp “bắt chước”. Còn “hiểu” là phải nắm được bản chất, cấu tạo và nguyên lý vận hành của đối tượng.

“Hiểu là có khả năng phân tích, tổng hợp, xử lý, giải mã các thông tin thu được để GQVĐ đặt ra. Đó là nền móng cho HS có thể thực hiện mức độ cao hơn là “hành”. Như vậy, “hành” là một khâu quan trọng trong lôgic của quá trình nhận thức. Kant nói: “Cách tốt nhất để hiểu là làm”. “Hành” là quá trình vận dụng những kiến thức đã tiếp thu được để làm một sản phẩm theo yêu cầu nhất định, hay là để giải quyết một vấn đề do thực tiễn đặt ra. Muốn “hành” được thì phải “hiểu”, muốn “hiểu” thấu đối tượng thì phải “hành”. Khi đã thực hiện “hành” thành thạo thì sẽ có thể dẫn tới “sáng tạo”, tức là tìm ra cái mới mà mọi người chưa biết. Đó cũng là mục đích tối cao của quá trình học tập của HS.

2.2.1.2. Để HS nắm vững và hiểu thấu tri thức cơ bản là cơ sở, tiền đề để phát triển và bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho HS, GV phải sử dụng và phối hợp các PPDH tích cực (còn có thể nói rút gọn là phương pháp tích cực).

Phương pháp dạy học tích cực có các dấu hiệu đặc trưng sau:

+ Dạy học thông qua tổ chức các hoạt động của HS. HS được coi là chủ thể của hoạt động lĩnh hội.

+ Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học. Phương pháp tự học được coi là cái cốt lõi của phương pháp học.

+ Tăng cường việc học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác. GV phải áp dụng phương pháp cá thể hóa quá trình dạy học vì mỗi HS có đặc điểm tâm lý khác nhau. Nhưng lớp học lại là một tập thể HS, HS là người lao

động trong tương lai của môi trường xã hội, do đó phải tăng cường hợp tác giữa GV và HS, HS và HS.

+ Kết hợp sự đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò. Mục đích đánh giá không chỉ nhằm điều chỉnh hoạt động học của HS mà còn nhằm điều chỉnh hoạt động dạy của GV, do đó cần tạo điều kiện cho HS tham gia vào việc đánh giá kết quả dạy học.

2.2.1.3. Từ đó, một số PPDH tích cực thường được vận dụng ở trường THPT là:

(1) Phương pháp vấn đáp tìm tòi: Đây là PPDH giáo viên đưa ra câu hỏi để HS trao đổi, tranh luận với nhau hoặc với GV, qua đó HS lĩnh hội được nội dung bài học. PPDH này được sử dụng khá là phổ biến, GV toán THPT rất thích sử dụng phương pháp này. Điểm cốt yếu của phương pháp này là GV xây dựng được hệ thống câu hỏi có chất lượng, khai thác được tiềm năng sẵn có của HS trong học tập.

Trên cơ sở chất lượng của hoạt động nhận thức, người ta có thể chia thành ba loại vấn đáp khác nhau:

+ Vấn đáp tái hiện: đòi hỏi HS chỉ cần nhớ lại những kiến thức đã học để trả lời câu hỏi do GV đặt ra, không cần suy luận. Cách này GV hay dùng để làm cầu nối giữa bài học cũ và bài mới.

+ Vấn đáp giải thích minh họa: nhằm làm sáng tỏ một nội dung nào đó thông qua các ví dụ minh họa được kèm theo sau khi GV nêu ra câu hỏi. Để cách này có thể hiệu quả hơn, ngày nay có thể sử dụng phương tiện thiết bị dạy học, hay các phần mềm dạy học để hỗ trợ GV và HS.

+ Vấn đáp tìm tòi: nhằm kích thích sự ham muốn học tập của học sinh với hệ thống câu hỏi có tính lôgic chặt chẽ. Đây là mức độ cao của phương pháp vấn đáp.

Ví dụ: Khi GV dạy học với HS giải bài toán: “Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một và SA = a, SB = b, SC = c. Tính

bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện”. GV có thể đặt các câu hỏi vấn đáp để hướng dẫn HS giải:

Hãy nêu giả thiết và kết luận? Tứ diện SABC có đặc biệt gì? Các điều kiện đã cho của tứ diện là những điều kiện nào? Bán kính mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện được tính khi biết những gì? Làm thế nào để xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện? Xác định được tâm mặt cầu rồi thì bán kính R của mặt cầu là đoạn nào? Đoạn thẳng được xác định là bán kính của mặt cầu ngoại tiếp có quan hệ gì với các đoạn thẳng khác? Viết hệ thức biểu diễn mối quan hệ đó? Từ đó, việc tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp như thế nào? Từ đó, HS sẽ có cách giải.

+ Cách 1: Gọi I là trung điểm của BC thì I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC. Kẻ Ix//SA và từ trung điểm J của SA ta

kẻ Jy//SI. Gọi O là giao điểm của Ix với Jy. Khi đó

O chính là tâm của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC. Gọi R là bán kính của mặt cầu thì: R2 = OS2 = IS2 + IO2

= 4 4 2 2 SA BC + = 4 1 (SA2 + SB2 + SC2) = 4 1 (a2 + b2 + c2) Vậy R = ( ) 2 1 a2+b2+c2

Hỏi: Còn có cách giải nào nữa không?

Cách 2: Từ ba cạnh SA, SB, SC dựng một hình hộp chữ nhật nhận SA, SB, SC là ba cạnh xuất phát từ đỉnh

S. Khi ấy tâm của hình hộp chữ nhật chính là tâm của mặt cầu cần tìm và bán kính của mặt cầu bằng nửa đường chéo của hình hộp chữ nhật đó. Ta có chiều dài đường chéo hình hộp chữ nhật là:

d = (a2 +b2 +c2), mà R = d 2 1 . Vậy R = ( ) 2 1 a2+b2+c2

(2) Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

J I I O C B S A Hình 10 O B A S C Hình 11

Nội dung của PPDH này là GV tạo ra những tình huống có vấn đề để thu hút HS tham gia tìm kiếm, khám phá, phát hiện vấn đề, trên cơ sở đó lựa chọn các biện pháp giải quyết thích hợp. Cấu trúc một bài học áp dụng PPDH phát hiện và GQVĐ thường có ba bước:

Bước 1. Đặt vấn đề, xây dựng bài toán nhận thức: tạo tình huống có vấn đề; phát hiện, nhận dạng vấn đề nảy sinh; biểu đạt vấn đề cần giải quyết.

Bước 2: Giải quyết vấn đề đặt ra: Đề xuất cách giải quyết; Lập kế hoạch giải quyết; Thực hiện kế hoạch giải quyết.

Bước 3: Thảo luận kết quả và đánh giá; khẳng định hay bác bỏ giả thuyết nêu ra; đề xuất vấn đề mới.

Nếu căn cứ vào năm tiêu chí: Đặt vấn đề, nêu giả thuyết, lập kế hoạch, giải quyết vấn đề và kết luận, người ta có thể chia PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề thành bốn mức độ theo trật tự từ dễ đến khó, từ thấp đến cao:

Mức 1: GV đặt vấn đề, nêu cách giải quyết. HS thực hiện cách giải quyết vấn đề theo sự hướng dẫn của GV. GV đưa ra kết luận cuối cùng.

Mức 2: Giáo viên đưa vấn đề, có gợi ý để HS tìm ra cách GQVĐ với sự giúp đỡ của GV. GV và HS cùng đánh giá đưa ra kết luận cuối cùng.

Mức 3: Giáo viên cung cấp thông tin để HS tự phát hiện và xác định vấn đề, tự đưa ra các giả thuyết rồi tự tìm biện pháp để GQVĐ. GV và HS cùng đánh giá.

Mức 4: HS tự phát hiện vấn đề, tự nêu giả thuyết, lập kế hoạch để giải quyết vấn đề và cùng GV đánh giá kết luận cuối cùng.

Thực tiễn dạy học môn Toán cho thấy, GV thường mới vận dụng ở mức 1 và mức 2. Mức 3 và 4 chỉ vận dụng được trong trường hợp các lớp khá giỏi, chuyên.

Áp dụng PPDH phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ làm cho HS vừa nắm được những kiến thức cụ thể, vừa nắm được tri thức phương pháp để đạt được kiến thức đó. Nói cách khác là nắm được phương pháp hành động – một công cụ quan trọng để phát triển tư duy khoa học, trong đó có tư duy sáng tạo.

Ví dụ: Khi dạy học bài toán “Chứng minh đường thẳng d song song với mp(α)”. Tri thức phương pháp để chứng minh loại toán này là việc nắm

vững định lý 1 (SGK, tr. 61) Tóm tắt: nếu     ⊂ ⊄ ) ( // ) ( α α a a d d thì d//(α ) GV có thể đưa ra tình huống vấn đề:

Vấn đề nêu lên ở đây là đường thẳng a có ở trên hình vẽ hay chưa, nó được xác định như thế nào? Làm thế nào để xác định được nó? GV cần làm cho HS biết hướng giải quyết của bài toán là dựa vào giả thiết của từng bài toán mà xác định đường thẳng a như thế nào cho phù hợp. Đây là một vấn đề khó nhưng phù hợp với đa số HS. Việc xác định đường thẳng a (trong định lý) ở mỗi bài toán là cần thiết.

Ví dụ: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi I, K, G lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, A’B’C’, ACC’. Chứng minh đường thẳng IG song song với mặt phẳng (BB’C’C).

Phân tích vấn đề: Để chứng minh đường thẳng IG song song với mp(BB’C’C) ta phải chứng minh được đường thẳng IG song song với một đường thẳng trong mp(BB’C’C). HS phải suy nghĩ đó là đường thẳng nào? Lời giải: Ta có I là trọng tâm tam giác ABC

nên AM AI = 3 2 (1)

G là trọng tâm tam giác ACC’ nên

ANAG AG = 3 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra AM AI = AN AG

Theo định lý Talet đảo ⇒IG// MN⊂ (BB’C’C)

Kết luận IG // (BB’C’C.

(3) Phương pháp dạy học tương tác sư phạm

a d α Hình 12 M' M N G K I C' B' A' C B A Hình 13

Một trong những xu hướng dạy học hiện đại là tăng cường sự hợp tác của HS trong các nhóm học tập, tạo điều kiện cho HS trao đổi, thảo luận tranh luận các vấn đề đặt ra.

Các nhóm và những nhóm nhỏ được tạo nên theo nhiều cách khác nhau, tùy theo hình thức, nội dung của từng bài học toán. Mỗi HS trong nhóm thực hiện đầy đủ trách nhiệm, tự giác, chủ động suy nghĩ thực hiện những vấn đề đặt ra, sự sáng tạo sẽ nảy nở trong đối thoại và tranh luận.

Ngoài các PPDH nêu trên, GV còn có thể sử dụng và phối hợp các PPDH khác như: dạy học khám phá, dạy học dự án, có thể vận dụng quan điểm dạy học của lý thuyết tình huống; tăng cường sử dụng các phương tiện thiết bị, đặc biệt là ứng dụng các phầm mềm dạy học để hỗ trợ cho HS phát hiện và giải quyết vấn đề, bồi dưỡng sáng tạo.

2.2.1.4. Ngoài ra, cần quán triệt một số Tư tưởng dạy học hiện đại. Theo [2] thì các chiến lược dạy học có hiệu quả có thể được sử dụng theo các hướng sau: Nếu trình bày các ý tưởng phức tạp và có tính khái quát thì hãy sử dụng thuyết trình tuỳ vào VĐ và thời gian lựa chọn của GV. Cần chú ý các kỹ thuật thuyết trình, tăng cường giải thích, tạo động cơ cho HS chú ý; Khi kiểm tra sự hiểu biết của HS, hãy sử dụng các hình thức hỏi khác nhau. Cần sử dụng các kiểu CH, các cấp độ CH phù hợp theo phân loại nhận thức của Bloom và tăng cường thêm các CH yêu cầu tư duy sáng tạo; Khi dạy và củng cố một kỹ năng hay một quá trình cụ thể, hãy sử dụng thực hành và rèn luyện. Thực hành phải được cá thể hoá, phải cụ thể, có hệ thống. Chú ý rèn kỹ năng nào. Cần đề ra các quy tắc cụ thể khi thực hành và khi đánh giá; Khi bồi dưỡng tư duy phê phán hay tư duy sáng tạo, hãy nhấn mạnh vào GQVĐ và các đường hướng kinh nghiệm.

Sử dụng các kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo: Kỹ thuật dạy học (KTDH) là những cách thức hành động của của GV và HS trong các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện và điều khiển quá trình dạy học. Các KTDH là những đơn vị nhỏ nhất của PPDH. Có những KTDH

chung, có những kỹ thuật đặc thù của từng PPDH, ví dụ kỹ thuật đặt câu hỏi trong đàm thoại. Ngày nay người ta chú trọng phát triển và sử dụng các KTDH phát huy tính tích cực, sáng tạo của người học như “động não”, “tia chớp”, “bể cá”, XYZ, “3 lần 3”...

2.2.1.5. Khi thực hiện đổi mới PPDH có hiệu quả, GV toán cần quán triệt các nguyên tắc dạy học cơ bản:

Một là, phải tạo hứng thú cho HS và phải giảng giải rõ ràng

Hai là, có ý thức tôn trọng HS và việc học tập của các em

Ba là, có sự đánh giá phản hồi phù hợp đối với HS

Bốn là, GV chỉ ra những mục tiêu rõ ràng và những thách thức trí tuệ

Năm là, chỉ rõ HS cần tự học với những ý thức rõ ràng để đảm bảo tính độc lập, sáng tạo, yêu cầu tự kiểm tra và sự cam kết tích cực của việc học.

2.2.1.6. Một số cách thức thực hiện cụ thể của biện pháp

(1) Bồi dưỡng cho HS động cơ, hứng thú và nhu cầu học toán, làm toán; giúp HS thấy đó như là một trong các nhu cầu cần thiết của bản thân.

Trong dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng, hứng thú là một vấn đề quan trọng. Nó là nguồn gốc của tính tích cực và sáng tạo trong quá trình học tập của HS. Chính vì vậy bồi dưỡng cho HS hứng thú và nhu cầu học toán, giải bài tập toán là một việc làm cần thiết. Một khi HS có niềm đam mê thì sẽ tạo nên tâm thế chủ động trong quá trình làm việc. Hứng thú trong học tập tạo ra một trạng thái hoạt động được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự nỗ lực tự nguyện về mặt trí tuệ, vốn nghị lực cao trong quá trình nắm vững tri thức cho bản thân, luôn có ý thức tìm tòi, sáng tạo; luôn bền bỉ, kiên trì và sáng tạo trong việc giải quyết các vấn đề một cách độc lập, dài hơi. Chủ động trong học toán và giải bài tập toán; trong toàn bộ quá trình tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhận thức dưới sự hướng dẫn, tổ chức của GV là một trạng thái tâm lý cần được khơi dậy và bồi dưỡng cho HS.

Ngoài ra để giúp học sinh hứng thú và nhu cầu học toán góp phần bồi dưỡng tư duy nói chung, tư duy sáng tạo nói riêng, giáo viên nên:

- Thừa nhận, tôn trọng, hiểu, đồng cảm với nhu cầu lợi ích, mục đích, cá nhân của HS. Đạt được độ tin cậy, tạo sức thu hút, thuyết phục, kích thích động cơ bên trong của học sinh.