153
anhtuanphan@gmail.com các khoản thu nhập từ trái phiếu là cố định nên giá trái phiếu sẽ phải giảm xuống để lãi suất hoàn vốn của nó tăng lên. Như vậy nếu lãi suất tăng lên gây ra sự giảm đáng kể trong giá trái phiếu thì dù người đầu tư vẫn nhận đủ tiền lãi, tỷ suất lợi
tức của anh ta vẫn có thể âm, tức là bị thua lỗ. Rõ ràng là lãi suất thị trường tăng lên không phải bao giờ cũng là một tin tốt lành đối với các nhà đầu tư. Kỳ hạn thanh toán của trái phiếu càng dài thì sự thay đổi về giá do lãi suất thay đổi
càng lớn. Điều này giải thích tại sao giá và tỷ suất lợi tức của các trái phiếu dài hạn bất định hơn giá và tỷ suất lợi tức của các trái phiếu ngắn hạn. Do vậy, những trái phiếu dài hạn không được coi là những tài sản an toàn với lợi tức chắc chắn qua một thời gian lưu giữ ngắn.
3.5.Ứng dụng Excel trong tính toán lãi suất
1. Hàm EFFECT dùng để tính lãi suất bình quân năm (effective annual interest rate):
EFFECT(nominal_rate,npery)
Nominal_rate is the nominal interest rate
Npery is the number of compounding periods per year
2. Hàm PV dùng để tính giá trị hiện tại (present value)
PV(rate,nper,pmt,fv,type)
Rate is the interest rate per period.
Nper is the total number of payment periods in an annuity.
Pmt is the payment made each period and cannot change over the life of the annuity. If pmt is omitted, you must include the fv argument.
Fv is the future value, or a cash balance you want to attain after the last payment is made. If fv is omitted, it is assumed to be 0. If fv is omitted, you must include the pmt argument.
Type is the number 0 or 1 and indicates when payments are due. Set type equal to 0 or omitted if payments are due at the end of the period, 1 if payments are due at the beginning of the period.
3. Hàm FV dùng để tính giá trị tương lai (future value)
FV(rate,nper,pmt,pv,type)
Rate is the interest rate per period.
Nper is the total number of payment periods in an annuity.
Pmt is the payment made each period; it cannot change over the life of the annuity. Typically, pmt contains principal and interest but no other fees or taxes. If pmt is omitted, you must include the pv argument.
Pv is the present value, or the lump-sum amount that a series of future payments is
Chương 6. Lãi suất
Phan Anh TuÊn
worth right now. If pv is omitted, it is assumed to be 0 (zero), and you must include the pmt argument.
Type is the number 0 or 1 and indicates when payments are due. If type is omitted, it is
anhtuanphan@gmail.com Fv is the future value, or a cash balance you want to attain after the last payment is
made. If fv is omitted, it is assumed to be 0 (zero), that is, the future value of a loan is 0.
assumed to be 0.
4. Hàm NPER dùng để tính thời gian của công cụ nợ:
NPER(rate, pmt, pv, fv, type)
Rate is the interest rate per period.
Pmt is the payment made each period; it cannot change over the life of the annuity. Typically, pmt contains principal and interest but no other fees or taxes. Pv is the present value, or the lump-sum amount that a series of future payments is
worth right now.
Fv is the future value, or a cash balance you want to attain after the last payment is made. If fv is omitted, it is assumed to be 0 (the future value of a loan, for example, is 0).
Type is the number 0 or 1 and indicates when payments are due.
5. Hàm RATE dùng để tính lãi suất chiết khấu:
RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)
Nper is the total number of payment periods in an annuity.
Pmt is the payment made each period and cannot change over the life of the annuity. Typically, pmt includes principal and interest but no other fees or taxes. If pmt is omitted, you must include the fv argument.
Pv is the present value - the total amount that a series of future payments is worth now.
Fv is the future value, or a cash balance you want to attain after the last payment is made. If fv is omitted, it is assumed to be 0 (the future value of a loan, for example, is 0).
Type is the number 0 or 1 and indicates when payments are due.
Guess is your guess for what the rate will be. If you omit guess, it is assumed to be 10 percent. If RATE does not converge, try different values for guess. RATE usually converges if guess is between 0 and 1.
6. Hàm PMT dùng để tính số tiền phải trả đ ị h kỳ trong khoản vay trả góp:
PMT(rate,nper,pv,fv,type)
Rate is the interest rate for the loan.
Nper is the total number of payments for the loan.
Pv is the present value, or the total amount that a series of future payments is worth now; also known as the principal.
Type is the number 0 (zero) or 1 and indicates when payments are due.
7. Hàm FVSCHEDULE cho phép tính giá trị tương lai của khoản vốn gốc ban đầu theo phương pháp lãi ghép nhưng lãi suất thay đổi qua các năm:
FVSCHEDULE(principal,schedule)
Principal is the present value.
Schedule is an array of interest rates to apply.
Nếu gọi P là số vốn gốc ban đầu, i1, i2, i3,…, in là các mức lãi suất trong n năm đầu tư.
Nếu i1 = i2 = i3 = … = in = i thì FV n 1 i n và có thể dùng hàm FV để tính.
Nếu các mức lãi suất này là khác nhau thì FV n i 1 1 i 2 i n và phải dùng hàm FVSCHEDULE để tính.
8. Hàm IRR để tính lãi suất hoàn vốn hoặc tỷ suất hoàn vốn nội bộ:
IRR(values,guess)
Values is an array or a reference to cells that contain numbers for which you want to calculate the internal rate of return.
Values must contain at least one positive value and one negative value to calculate the internal rate of return.
IRR uses the order of values to interpret the order of cash flows. Be sure to enter your payment and income values in the sequence you want.
If an array or reference argument contains text, logical values, or empty cells, those values are ignored.
Guess is a number that you guess is close to the result of IRR. In most cases you do not need to provide guess for the IRR calculation. If guess is omitted, it is assumed to be 0.1 (10 percent).
IRR is closely related to NPV, the net present value function. The rate of return calculated by IRR is the interest rate corresponding to a 0 (zero) net present value.
Hàm IRR được dùng khi các dòng tiền vào ra xảy ra cách nhau những khoảng thời gian
bằng nhau, nếu không cách nhau những khoảng thời gian bằng nhau thì phải dùng hàm XIRR.
9. Hàm NPV giá trị hiện tại ròng của một dự án đầu tư sử dụng một lãi suất chiết khấu nhất định. NPV dương thì có nghĩa là dựán này nên đầu tư và ngược lại.
NPV(rate,value1,value2, ...)
Chương 6. Lãi suất
Phan Anh TuÊn
Value1, value2, ... are 1 to 29 arguments representing the payments and income.
anhtuanphan@gmail.com cơ sở quan hệ cung cầu vốn vay trên thị trường.
Value1, value2, ... must be equally spaced in time and occur at the
end of each period.
NPV uses the order of value1, value2, ... to interpret the order of cash flows. Be sure to enter your payment and income values in the correct sequence.
Arguments that are numbers, empty cells, logical values, or text representations of numbers are counted; arguments that are error values or text that cannot be translated into numbers are ignored.
If an argument is an array or reference, only numbers in that array or reference are counted. Empty cells, logical values, text, or error values in the array or reference are ignored.
Remarks
The NPV investment begins one period before the date of the value1 cash flow and ends with the last cash flow in the list. The NPV calculation is based on future cash flows. If your first cash flow occurs at the beginning of the first period, the first value must be added to the NPV result, not included in the values arguments.
NPV is similar to the PV function (present value). The primary difference between PV and NPV is that PV allows cash flows to begin either at the end or at the beginning of the period. Unlike the variable NPV cash flow values, PV cash flows must be constant throughout the investment.
Hàm NPV chỉ áp dụng khi các dòng tiền cách nhau những khoảng thời gian đều đặn. Nếu không như vậy, phải áp dụng hàm XNPV.
10. Các hàm khác
Các hàm hay dùng cho khoản vay hoàn trả cố đ ịh: PPMT, IPMT, CUMIPMT, CUMPRINC.
Các hàm dùng cho chứng khoán chiết khấu (discounted security): PRICEDISC, DISC, YIELDDISC.
Các hàm dùng trong tính giá chứng khoán khác: TBILLEQ, RECEIVED, INTRATE, PRICEMAT, COUPNUM, COUPPCD, ODDLPRICE, COUPDAYS, COUPDAYSNC,
COUPNCD, ODDFPRICE, COUPDAYBS, PRICE, ODDYIELD, YIELD,
MDURATION, ACCRINT, ODDFYIELD, DURATION.