đềđáp án hsg toán 8 y 8

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.1

... (x +y+ z-x)[( x +y+ z)2 + (x +y+ z)x+x2]- (y+ z)( y2 -yz+z2) = (y+ z)[( x +y+ z)2 + (x +y+ z)x+x2]- (y+ z)( y2 -yz+z2) = (y+ z)( x2 +y2 +z2 +2xy+2xz +2yz +x2+xy+xz+x2 -y2 +yz-z2) 0,5đ = (y+ z)( 3x +3xy+3xz +3yz) ... +3yz) = (y+ z)( 3x2+3xy+3xz +3yz) 0,5đ = 3 (y+ z)[(x +xy)+(xz +yz)] = 3 (y+ z)[x(x +y) +z(x +y) ] = (x +y) (y+ z)(x +z) 0,5đ Bài 4: (2đ) B = x2-2xy+ 2y2 - 4y+ 5 Tách số hạng ta đợc: B = x2- 2xy +y2 +y2 - 4y +4 + ... 2xy +y2 +y2 - 4y +4 + = (x2- 2xy +y2 )+ (y2 - 4y +4) + = (x -y) 2 + (y - 2)2 + Do (x -y) 2 ; (y - 2)2 Nên B = (x -y) 2 + (y - 2)2 + Khi x = y v y = B=1 V y giá trị nhỏ B = x2-2xy+ 2y2 - 4y+ 5 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ...

4
1,395
9

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.3

Danh mục: Toán học

... x5+10x4+40x3 +80 x2 +80 x+32- x5- x4 0,5đ Kết xếp là: Q= 9x4+40x3 +80 x2 +80 x+32 0,5đ Bài 2: (2đ) Phân tích thành nhân tử: a 1đ x3z + x2yz x2z2-xyz2 =(x3z x2z2)+(x2yz - xyz2) 0,5đ = x2z (xz)+xyz(x- z) ... -Hết đáp án - Không phải đáp án: Đề thi có trang tự động cập nhật (tác giả không đa trực tiếp), có lỗi trình biên soạn th y (cô) báo giúp trang http://yuio.violet.vn Cám ơn th y (cô)! ... P(a)=(a+2)(a+4)(a+6)(a +8) +16 = [(a+2)(a +8) ][(a+6)(a+4)]+16 = (a2+10a+16)( a2+10a+24)+16 0,5đ Đặt t = a2+10a+20 0,5đ Biểu thức đợc viết lại: P(a)=(t-4)(t+4)+16 0,5đ P(a)=t2-16+16=t2 V y P(a=t2 chia hết cho t Hay P(a)=(a+2)(a+4)(a+6)(a +8) +16...

5
1,089
14

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.5

Danh mục: Toán học

... yz y xz = x (1 yz ) y (1 xz ) Ta biến đổi từ ra: (x2 -yz )y( 1-xz) = x(1- yz) (y2 - xz) x 2y- x3yz -y2 z+xy2z2 = xy2 -x2z - xy3z +x2yz2 x 2y- x3yz - y2 z+ xy2z2 - xy2 +x2z + xy3z - x2yz2 = xy(x -y) ... xy(x -y) +xyz(yz +y2 - xz - x2)+z(x2 - y2 ) = xy(x -y) - xyz(x -y) (x + y +z)+z(x - y) (x +y) = (x -y) [ xy xyz ( x + y + z ) + xz + yz ] = 0,5đ 0,5đ 0,5đ Do x - y nên xy + xz + yz - xyz ( x + y + ... (71+72+73+74)(70+74+ 78+ 712+ +74k-4) = 7(1+7+72+73)(1+74+ 78+ 712+ +74k-4) = 7(1+7+49+343)(1+74+ 78+ 712+ +74k-4) = 7(1+7+49+343)(1+74+ 78+ 712+ +74k-4) 7(1+7+49+343)(1+74+ 78+ 712+ +74k-4) Đặt 1+74+ 78+ 712+ +74k-4=M...

4
1,138
6

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.6

Danh mục: Toán học

... 3xyz -3x 2y- 3xy2 =[(x+ y) 3)+ z3]- (3xyz +3x 2y+ 3xy2) =(x+ y+ z)[(x +y) 2- (x +y) z +z2] - 3xy(x +y+ z) =(x+ y+ z)(x2 + 2xy+ y2 - xz - yz + z2 - 3xy) 0,5đ 0,5đ =(x+ y+ z)(x2 + y2 + z2 - xz - yz xy) 0,5đ ... Thay a = b vào P ta đợc: P= ab a2 a2 = 2 = = (do a ) 2 4a b 4a a 3a 0,5đ Bài 3: (1,5đ) Phân tích thành nhân tử: x3+ y3 + z3- 3xyz =( x3+3x 2y+ 3xy2 +y3 )+ z3- 3xyz -3x 2y- 3xy2 = (x+ y) 3)+ z3- 3xyz ... x3+ y3 + z3- 3xyz = (x+ y+ z)(x2 + y2 + z2 - xz - yz xy) Hay a3+ b3+ c3- 3abc = (a+ b+ c)(a2 + b2+ c2 - ab - bc ac) Bài a+ b+ c =0 nên a3+ b3+ c3- 3abc = Hay a3+ b3+ c3= 3abc V y y+z x + z +x y...

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.7

Danh mục: Toán học

... x + xy + y (1) 0,5đ Mặt khác, x > y > nên x2 + 2xy + y2 > x2 + y2 V y x2 y2 x + xy + y < x2 y2 x2 + y2 (2) 0,5đ Từ (1) (2) ta suy ra: x y x +y < x2 y2 x2 + y2 (đpcm) 0,5đ C Bài 5: (1.5đ) Vẽ ... = -2 V y nghiệm phơng trình l : x=0 , x = -2 0,5đ Bài 4: (1,5đ) Do x > y > nên x + y Theo tính chất phân thức ta có: x y x +y = ( x y )( x + y ) ( x + y )( x + y ) = x2 y2 x + xy + y (1) 0,5đ ... Bài 2: (1,5đ) (1+x)(1 +y) (1+z) = (1-x) (1 -y) (1-z) (1 + x )(1 + y )(1 + z ) (*) =1 (1 x )(1 y )(1 z ) Ta thực vế trái: Thay x= a b a +b vào a b a +b a b a +b 1+ 1+ y b = y c ta đợc: a +b + a...

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.8

Danh mục: Toán học

... 1 xy + yz + xz + + =0 = xy + yz + xz = x y z xyz yz = xyxz xy = = yzxz xz = xyyz x2+2yz = x2+yzxyxz = x(xy)z(xy) = (xy)(xz) Tng t: y2 +2xz = (yx)(yz) ; z2+2xy = (zx)(zy) 0,5đ 0,5 yz xz xy Do ... ) xy + xz + yx yz zx + zy = ( x y )( x z )( y = z ) ( xz yz ) ( xy yx ) ( zx zy ) = ( x y )( x z )( y = z ) z ( x y ) xy ( y x) z ( x y ) = ( x y )( x z )( y = z ) ( x y )( ... ( x y) ( x z) + ( y x )( y z) + (z x )(z y) xy xz xy yz yz xz A = ( x y )( x z ) ( x y )( y z ) + ( x z )( y z ) x( y z ) + y ( x z ) z ( x y ) = ( x y )( x z )( y = z...

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.10

Danh mục: Toán học

... (x + y) 5 x5 y5 = x5+5x 4y+ 10x 3y2 +10x 2y3 +5xy4 +y5 - x5 -y5 0,5đ =5x 4y+ 10x 3y2 +10x 2y3 +5xy4 =5xy(x3+2x 2y+ 2xy2 +y3 ) =5xy[(x3 +y3 )+(2x 2y+ 2xy2)] =5xy[(x +y) (x2-xy +y2 )+2xy(x+x)] 0,5đ =5xy(x +y) (x2+xy +y2 ) 0,5đ ... =5xy(x +y) (x2+xy +y2 ) 0,5đ V y vế trái vế phải (đpcm) b) (1,5đ) Đặt x y= a ; y z=b ; z x=c Ta nhận th y: (x - y) + (y - z)+(z - x)=0 hay a+b+c=0 -(a-b)=c 0,5đ Ta có: A = (x y) 5 + (y z)5 + (z x)5 = ... tiếp v truy cập trang đó), có lỗi trình biên soạn th y (cô) báo giúp trang http://yuio.violet.vn Cám ơn th y (cô)! Biên soạn: Nguyễn Văn Y n THCS Phong Khê TP Bắc Ninh ...

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.2

Danh mục: Toán học

Đề-Đáp án HSG Toán 8 Y.4

Danh mục: Toán học

Đề thi và đáp án HSG Toán 8 08-09

Danh mục: Toán học

... suy ra: Dấu “=” x y ⇔ a = b M= a+b 1 ≥ hay + ≥ a.b a+b a b a+b 3 +( + ) xy xy x + y Do x; y dương x + y =1 ⇒ = ( x + y ) ≥ xy ( suy từ (x – y) 2 ≥ 0) ⇔ xy ≤ 1 ⇔ ≥ Dấu “=” x y ⇔ x = y = (1) 2 xy ... ( + ) ≥ 3× = 3× = 12 (2) 2 2 xy x + y xy + x + y ( x + y) 2 2 Dấu “=” x y ⇔ xy = x + y ⇔ x = y = V y từ (1) (2) ta có : M ≥ + 12 = 14 Giá trị bé MinM = 14 đạt x = y = a ∆BKE : ∆BAD (hai tam giác ... tròn tâm P bán kính n cắt Oy E - Trên tia đối tia PE dựng điểm F cho PF = m C m n - Từ F dựng đườn thẳng // Oy cắt Ox C 1,0 x m n F P O - Nối CP cắt Oy D ta có CD đoạn cần dựng ( Nếu bán kính n...

4
2,452
42

Đề&Đáp án HSG Toán 8

Danh mục: Toán học

... xy (*) Nếu x =y= z 3x = x x = 0; x = Không thỏa mãn suy hai ba Sốkhông Từ (*) xy xy = xy=2 Nếu xy=1 x = y =1 (vì x ,y Z + ) z = z + (vô lí ) Nếu xy=2 x =1; y = (vì x

2
1,060
3

Đề+Đáp án HSG Toán 8

Danh mục: Toán học

... 0,25đ - Nếu < y < < y < < y < Do y 2009 2009 y 2009 < y = y y 2011 2009 2011 y4 2011 < y = 4 -y 0,25đ 2011 Suy y + y4 y + y4 < y + y =1 phơng trình vô nghiệm - Nếu y > y = y > Phơng trình ... số nguyên x ;y Nhân phá ngoặc đợc A= (x2+5xy+ 4y2 )( x2+5xy+ 6y2 ) +y4 đặt x2+5xy+ 5y2 = m => A= (m -y2 )(m +y2 ) +y4 = m2= (x2+5xy+ 5y2 )2 A phơng với số nguyên x ;y 1 1 + + = b) Cho a,b,c thỏa mãn a b c ... BN Thay vào hệ thức đợc OM ON OP DE EC BD + + = + + =1 AM BN CP BC BC BC 2009 2011 Bài 5.(1điểm) Giải phơng trình sau: y + y4 =1 Nhận th y: y= 3 y= 4 nghiệm phơng trình - Nếu y < y = 4- y >1 =>...

Đề thi và đáp án HSG Toán 8

Danh mục: Toán học

... (gt): 3x2 + y2 + 2x 2y = 2x2 + 2xy + x2 2xy + y2 + 2(x y) = 2x(x + y) + (x y) 2 + 2(x y) + = A + (x y + 1)2 = A = (x y + 1)2 (do (x y + 1) (vi mi x ; y) A (0,5) x y + = x= ... = x = 126 a) b) x2 + y2 + z2 = xy + yz + zx 2x2 + 2y2 + 2z2 2xy 2yz 2zx = (0,5 im) (x -y) 2 + (y- z)2 + (z-x)2 = x y = y z = z x = x =y= z x2009 = y2 009 = z2009 Thay vo iu kin (2) ta cú ... AC2 = BC2 Bi 5: (2 im) a) vỡ x, y cựng du nờn xy > 0, ú x y + x + y 2xy (x y) 2 bt ng y x thc ny luụn ỳng, suy bt ban u ỳng (pcm) x y + =t y x x2 y2 + = t2 y x b) t Biu thc ó cho tr thnh...

5
1,202
21

DE THI+ DAP AN HSG TOAN 8

Danh mục: Toán học

... )+ y = (y – + x) (y – - x) Bài 2:(6điểm) x y x (2điểm) (2điểm) y Câu a:(3điểm): Từ = ⇒ = 12 (0.5điểm) y z y z = ⇒ = 12 15 x y z x +y z 10 Suy ra: = 12 = 15 = + 12 − 15 = = (0.5điểm) (1điểm) V y ... (0.5điểm) (1điểm) V y x = =16 y= 12 = 24 z = 15 =30 x y x y x + y − 30 Câu b:(3điểm):Ta có = = 2.3 = 3 .8 = + 24 = 30 = −1 (1điểm) (2điểm) Suy : x = 3.(-1) = -3 Y = 8. (-1) = -8 Bài : ( điểm) Vẽ hình ... THI TUYỂN HỌC SINH NĂNG KHIẾU TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH TP BMT - DAKLAK -0O0 NĂM HỌC 2007-20 08 0O0 -ĐÁP ÁN MÔN TOÁN LỚP Bài 1:(4điểm) a)...

DE THI+ DAP AN HSG TOAN 8 2009

Danh mục: Toán học

... b) 2xy + 2yz + 2zx - x - y - z =4xy - ( x + 2yx + y ) + (2xz + 2yz ) - z =(2xy) - [( x + y) - 2z (y + z )+ (z)] =(2xy) - (x + y - z ) =(2xy - x - y + z)( 2xy + x + y - z) =(x + y + z)( x +y - z)(x ... y + z)( x +y - z)(x + z - y) (z - x + y) Đặt = = = k => a = kx ; b = ky ; c = kz  ab + bc + ca = k2(xy + yz + zx) = k2[(x + y + z)2 - (x2 + y2 + z2)] = k2(1 - 1) = V y ab +bc + ca =0 Giả sử C ... CHN = 900 hay DHN = 900V y DH⊥ HN Câu (0.5đ) Học sinh viết m n =2003.[ + +….+ ] = 2003 (1) Trong a b số nguyên b= 6 68. 669….1334.1335 Mà 2003là số nguyên tố nên ( b; 2003)=1 Từ (1) suy b.m = 2003.a.n...

DE THI+ DAP AN HSG TOAN 8 (HAY)

Danh mục: Toán học

... b) 2xy + 2yz + 2zx - x - y - z =4xy - ( x + 2yx + y ) + (2xz + 2yz ) - z =(2xy) - [( x + y) - 2z (y + z )+ (z)] =(2xy) - (x + y - z ) =(2xy - x - y + z)( 2xy + x + y - z) =(x + y + z)( x +y - z)(x ... +y - z)(x + z - y) (z - x + y) Câu Đặt = = = k => a = kx ; b = ky ; c = kz 1,5 đ 2 2 2 (1.5đ)  ab + bc + ca = k (xy + yz + zx) = k [(x + y + z) - (x + y + z )] = k (1 1) = V y ab +bc + ca =0 ... +….+ ] = 2003 (1) Trong a b số nguyên b= 6 68. 669….1334.1335 Mà 2003là số nguyên tố nên ( b; 2003)=1 Từ (1) suy b.m = 2003.a.n (2) Do a;n số nguyên nên từ (2) suy m.b 2003 mà ( b;2003)=1 nên m...

3
1,038
13

Bài soạn DE THI + DAP AN HSG TOAN 8

Danh mục: Toán học

... (x + y + 1) - (x - y - 1) = 2y + x, y N* nên (x + y + 1) > (x - y - 1) Vì (x + y + 1) (x - y - 1) hai số nguyên dơng chẵn Mà 12 = 2.6 Chỉ x y trờng hợp (x + y + 1) = (x - y - 1) = x = y = Trên ... + x A +x +1 x Cau : (1.5đ) 1 Có ( x + y + z ) = ( )2 = p+2 1 + + x2 y2 z2 z + y +x xyz 1 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ + 2( xy + xz + yz ) ; = p+2 ( x +y+ z=xyz) suy P = 0.5đ 0.5đ 0.5đ Câu 3: (2đ) a, giải ... + Suy DE ab a b A B x 0.5đ 0.25đ (1) E 0.25đ 0.25đ P= Câu 5: (2đ) 0.5đ D x C 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ Câu 6: 1đ -HS biến đổi đợc x2 = y2 + 2y +13 x2 = (y + 1)2 + 12 (x + y + 1)(x - y - 1)...