... trục toạđộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z − = , gọi A, B, C giao điểm (P) với trục tọađộ Ox, Oy, Oz Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC, tìm tọađộ tâm bán kínhđường tròn ... ) : x − y + z − = mặtcầu ( S ) : x + y + z2 − x + y − 8z − = Xét vị trí tương đối mặtcầu (S) mặt phẳng ( α ) Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S′) đối xứng với mặtcầu (S) qua mặt phẳng ( α ) Trang ... không gian với hệ toạđộ Oxyz, cho điểm A(1; –2; 3) đường thẳng d có x +1 y − z + = = phươngtrình Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d Viết −1 phươngtrìnhmặtcầu tâm A, tiếp xúc với...
... phương trình: (S): 3 x − y + z − = (Q): 5x + 2y + 2z 2x − y + = x + y + z − 2x − y − 6z − 67 = ; (d): = a Vi t phươngtrình t t c m t ph ng ch a (d) ti p xúc m t c u (S) b* Vi t phươngtrình ... ng x + y + z − x + y + z + 17 = tròn(C) xác nh b i phương trình: x − y + 2z + = a Tìm to tâm tính bán kính c a (C) b L p phươngtrình m t c u (S) ch a (C) có tâm thu c mp(Q): x + y + ... 2y + z + = a L p phươngtrình m t c u (S) có tâm I cho giao c a (P) (S) ng tròn có chu vi b ng 8π b CMR m t c u (S) ti p xúc v i m t ph ng (P): 2x – = y + = z c L p phươngtrình m t ph ng ch...
... toạđộ Oxyz, cho haiđường thẳng ∆1 : x y −1 z = = , −1 x −1 y z = = mặtcầu (S): x + y + z2 – x + y + 4z –3 = Viếtphươngtrình −1 −1 tiếp diện mặtcầu (S), biết tiếp diện song song với haiđường ... với hệ tọađộ Oxyz, cho đường thẳng d : Câu 39 Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x − y + z + = điểm A(1;1; −1) Viếtphươngtrìnhmặt phẳng (P) qua điểm A, vng góc với mặt ... độ khơng gian Dạng 5: Viếtphươngtrìnhmặt phẳng liên quan đến tam giác Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọađộ Oxyz, cho điểm A(4; 5; 6) Viếtphươngtrìnhmặt phẳng (P) qua A, cắt trục tọa...
... 2: Viếtphươngtrìnhmặtcầubiết số yếu tố cho trước Đi xác định tâm bán kínhmặt cầu: - Biết tâm: tìm bán kính; - Biết bán kính: tìm tâm; - Chưa biết tâm bán kính :Viết phươngtrìnhmặtcầu ... bán kínhđường tròn Bài tốn 2: Tìm tâm bán kínhđường tròn giao mặtcầu (S), (S') có tâm I, I'; bán kính R, R' Cách giải: - Đưa pt đường tròn giao mặtcầu pt đường tròn giao mặtcầu (S) với mặt ... y + x - = Viếtphươngtrìnhmặtcầu qua điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P) Cách giải toán tương tự cách tốn 2 Dạng 3: Lập phươngtrình tiếp diện mặtcầu Bài toán 1: Lập phươngtrình tiếp...
... bán kính bằng: A Câu 13 B C 21 D 13 Gọi I tâm mặtcầu S : x y z Độ dài OI ( O gốc tọa độ) bằng: A B C D ` Câu 14 Phươngtrìnhmặtcầu có bán kính tâm giao điểm ba trục toạ độ? ... B Cho mặtcầu S : C D x y z điểm M 1;2;0 , N 0;1;0 , P 1;1;1 , Q 1; 1; Trong bốn điểm đó, có điểm khơng nằm mặtcầu S ? A điểmCâu 21 B điểm C điểm D điểmMặtcầu ... Vậy phươngtrìnhmặtcầu là: x 1 y z d H Lựa chọn đáp án A 2 Bài tập 9: Cho mặtcầu ( S ) : x y z x y z Viếtphươngtrình tiếp tuyến mặtcầu (S) qua A 0;0;5 biết: ...
... tròn có bán kính R’ = Bài tKp v nhà x+7 y −5 z −9 = = −1 Bài 2: Vi.t phươngtrình m t c u tâm I = (1; 2; 3) c)t m t ph3ng (P) : x + y − z + 13 = theo giao tuy.n Bài 1: Vi.t phươngtrình m t c ... đư:ng tròn có bán kính R’ = Bài 3: Vi.t phươngtrình m t c u có tâm I(2; 3; 1) c)t ñư:ng th3ng d: x+5 y +8 z +9 = = theo m7t dây −2 cung có đ7 dài bVng 16 Bài 4: Vi.t phươngtrình m t c u tâm ... d(ng tL tìm t = ? ⇒ I = ? R = ? ⇒ phươngtrình t)c cSa m t c u Ví d 5: Cho ñiYm M= (1; 1; 1) thu7c m t ph3ng (P): x + y + z − = , mp(Q): x + y + z + = Vi.t phươngtrình m t c u ti.p xúc v2i m t...
... GiGi (1) phươngtrình ⇒ t = ? ⇒ I = ? ⇒ R = ? ⇒ Phươngtrình m"t c#u [ d&ng tKc Chú ý: N u phươngtrình cTa h4 (1) có m t ñưNng thDng khuy t ]n ch n ]n ñ"t t, giGi ]n l&i theo t ⇒ phươngtrình tham ... Vi t phươngtrình m"t c#u ñi qua A, B, C ti p xúc v>i m"t phDng (P) Ví d" 4: Cho tam giác ABC có A(1; 1; 2); B(1; 2; 1), C(2; 1; 1) đưNng thDng d có phương trình: x y z−2 Vi t phươngtrình ... Tr n Vi t Kính Chun đ 02 Hình h c gi i tích khơng gian n2 = ( A2 ; B2 ; C2 ) vectơ pháp n cTa m"t phDng (P2) có phương trình: A2 x + B2 y + C z − D2 = ⇒ u = n1 , n2 vectơ ch phương cTa...
... D(3; 3; 3) a Vi6t phươngtrình m t c7u qua bZn đi,m A, B, C, D b Tìm t a đ tâm đư'ng tròn ngoVi ti6p tam giác ABC Gi i: a Vi6t phươngtrình m t c7u qua đi,m A, B, C, D Phươngtrình m t c7u c7n ... 2; 0; 1) Tìm phươngtrình m t c7u ñi qua ba ñi,m A, B, C có tâm I thu c ph ng (P): x + y + z − = Gi i: Làm tương t_ ta tìm đưKc t a đ tâm I(2; 3; 7) Bán kính R = IA = 89 VOy phươngtrình m t c7u ... D vào (*) ta đưKc h phương trình: 6a + 6b + d = −18 6a + 6c + d = −18 6b + 6c + d = −18 6a + 6b + 6c + d = −27 GiQi h ñZi chi6u v i ñiUu ki n (**) ta đưKc phươngtrình m t c7u là: x...
... tâm bán kínhmặt cầu, đường tròn Phương pháp: 2 Mặtcầu (S) có phương trình: x a y b z c R Mặtcầu (S) có tâm O a, b, c , bán kính R Mặtcầu (S) có phươngtrình x ... Cho đường thẳng (d) mặtcầu (S) có phương trình: x 3 y x 3 , (S ) : x y 3 z 24 1 a Chứng tỏ đường thẳng (d) tiếp xúc với mặtcầu (S) Tìm tọađộ tiếp điểm d : b Viếtphươngtrình ... quát phương pháp thực yêu cầu: “ Chứng tỏ tâm họ mặtcầu S m ln nằm đường cố định”:Ta tìm mối liên hệ hoành độ tung độđiểm I mà không phụ thuộc vào m Dạng 2: Viếtphươngtrìnhmặtcầu Ví...
... B. Bán kínhcủamặtcầu R , phươngtrìnhmặt phẳng ( P ) : x z C. Bán kínhcủamặtcầu R , phươngtrìnhmặt phẳng ( P ) : y z D. Bán kínhcủamặtcầu R , phươngtrìnhmặt phẳng ... Xác định bán kính R củamặtcầu ( S ) Viếtphươngtrìnhmặt phẳng (P) tiếp xúc với mặtcầu tại M 1;1;1 Chọn đáp án đúng A. Bán kínhcủamặtcầu R , phươngtrìnhmặt phẳng ( P ) ... Trong khơng gian với hệ tọađộ Oxyz, cho điểm A(1;3;-2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x- y+2z-1=0. Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọađộ tiếp điểm là: Email...
... tuyến mặt phẳng n P = AB - Điểm M nằm mặt phẳng VD 2: Trong khơng gian Oxyz cho haiđiểm A(1;−2;4), B(3;6;2) a) Viếtphươngtrìnhmặt phẳng (α ) qua điểm A vng góc với AB b) Viếtphươngtrìnhmặt ... y + z − = LOẠI 5: Viếtphươngtrìnhmặt phẳng (α ) cắt trục tọađộ dựa vào phươngtrìnhmặt phẳng đoạn chắn Phương pháp chung : - Gọi giao điểmmặt phẳng (α ) với trục tọađộ A(a;0;0), B (0; ... Dạng 18: Viếtphươngtrìnhmặt phẳng (α ) qua N, P cách M khoảng h Phương pháp : - Gọi vtpt mặt phẳng, cho mặt phẳng qua N suy dạng phươngtrình - Từ điểm P thuộc mặt phẳng ta phươngtrình - Tính...
... 10: PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU M I MẶT CẦU: ĐỊNH NGHĨA: Trong không gian cho điểm I cố đònh số thực dương R (S) = {M / IM = R} I : tâm mặtcầu (S) R : bán kínhmặtcầu (S) I R Bài 10: PHƯƠNGTRÌNHMẶT ... kính R= a2 + b + c − d Bài 10: PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU: b) HỆ QUẢ: * Mặtcầu có tâm O, bán kính R có phươngtrình là: x2 + y2 + z2 = R2 z Mặtcầu có tâm I(a ; b ; c) tiếp xúc ... OH =? x a c I b O R K y Bài 10: PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦUPHƯƠNGTRÌNHMẶT CẦU: b) HỆ QUẢ: * Mặtcầu có tâm O, bán kính R có phươngtrình là: x2 + y2 + z2 = R2 * Mặtcầu có tâm I(a; b; c) tiếp xúc...
... với mặt phẵng (P) Tìm giao điểm H mặt phẳng (P) đường thẳng (d) Nêu cách viếtphươngtrìnhđường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hướng dẫn Viếtphươngtrìnhmặtcầu (S) qua bốn điểm có ba điểm ... ? điểm H Mặt phẳng (P) gọi mp tiếp diện mặtcầu (S) tiếp điểm H I R r H Nếu IH < R giao mặtcầu (S) mặt phẳng (P) ? đường tròn tâm H, bán kính r tính sau: ? r2 = R2 – IH2 Vậy phươngtrìnhđường ... tâm I mặtcầu (d) vuông góc với (P) Tìm giao điểm H mặt phẳng (P) đường thẳng (d) Cho mặtcầu (S) tiếp diện H Các em nêu phương pháp viếtphươngtrình tiếp diện (P) Hướng dẫn: Phương trình...
... bán kínhđường tròn giao tuyến (S): (S ) : x2 + y + z − x + y − = Và mặt phẳng (P): x + y + z – = Củng cố Cho phươngtrìnhmặtcầu tìm tâm bán kinhViếtphươngtrìnhmặtcầuViếtphươngtrình ... bán kính R Tìm điều kiện để điểm M(x;y;z) thuộc mặtcầu (S) * M( x; y; z) ∈ S ) ⇔ ( IM =R ⇔ ( x − a)2 + ( y − b)2 + (z − c)2 = R2 (1) Phươngtrình (1) gọi phươngtrìnhmặtcầu Khi tâm I mặtcầu ... bay Bốn phương tổ quốc giang tay đón chờ…” VÀ khát vọng vươn tới tầm cao CHÚC CÁC EM CÓ MỘT BUỔI HỌC THẬT THÚ VỊ VÀ SINH ĐỘNG PHƯƠNGTRÌNHMẶTCẦU 1 .Phương trìnhmặtcầu Bài toán: Cho mặtcầu (S)...