... vuông góc của S lên mp ABC suy ra H là tâm của tam giác ABC Ta có ; 60SH ABC SA ABC SAH Xét tam giác vuông SHA có 3sin2cos2SHaSAHSHSAAHaSAHAHSA ... SCD ABCD ADSCD ABCD SH ABCD SH AD Ta có ; 30BC HMBC SHM SBC ABCD SMHBC SH Xét tam giác vuông SHM có 32.tan31 ... từ O đến mp SCD suy ra OH=a Và ; 60SCD ABCD SMO Xét tam giác SOM có 2sin3tan 2OH aHMO OMOMSOSMO SO aOM 23.1 2 8. .433 3 3 S ABCD aV a...
... thểtích của khốichóp theo a và αBài 31: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với mp (ABCD) , góc giữa SC với mặt đáy bằng 60o. Tínhthểtíchkhối chóp S. ABCD ... đáy. Tính theo a thểtích của khốichóp S. ABC.Bài 8: Tính diện tích xung quanh và thểtíchkhốichóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a Bài 9: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD ... 12………………………………………… Thểtíchkhối chóp Bài 18: Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB = 321 .Tính chiều cao của S. ABC.2 .Tính thểtích của S. ABC.Bài 19: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là...
... 32Jchuyên đề: ứng dụng tích phân tínhthểtích vật thể I.Lý thuyết1.Cho hàm s y = f(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thểtích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm s y = f(x), trục Ox ... diện tích hình phẳng giới hạn bởi (D)b. Tínhthểtíchkhối tròn xoay tạo nên khi quay (D) quanh trục Ox.Bài 4. Cho hình tròn tâm I(3;0) bán kính R = 2 quay quanh trục Oy. Tínhthểtích vật thể ... Khi đó: V = ∫−222cos8πππtdt = ∫−+22)2cos1(4πππdtt = 22)2sin21(4πππ−+tt = 42π (đvtt)VD 2: (ĐH SP Hà Nội 2 – 2001) Tính thểtíchkhối tròn xoay được tạo thành...
... ' ' '. .'. '. ' S ABC S A B CVSA SB SCV SA SB SC=* MSC, ta có: ... .. . S ABM S ABCVSA SB SM SMV SA SB SC SC= =II. Bài tập:Bài 1: Cho hình chóp S. ABCD, ... rằng 521=SDSDGiải S ABCDC1D1A1B1Ta có VSABC = VSBCD + VSCDA = VSDAB = 2V91111111 ==SCSCSBSBSASAVSABCVCBSA (1)SDSDSCSCSDSDSASAVSADCVCDSA1111111 92== ... .. .(2). . S MNC S ABC S MCD S ACDVSM SN SCxV SA SB SCVSM SC SDxV SA SC SDã = =ã = =Ta có CD=4AB S ADC=4 .S ABC S ADC=34 ABCD S . . .3 3. ;4 4 4 S ADC SABCDS ABCVV V...
... . b). Tínhthểtích của khốichóp SABCD . 33.Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA=SB=SC=SD . Biết AB = 3a, BC = 4a và 045SAO. Tínhthểtíchkhốichóp S. ABCD theo ... bên bằng 2a .Tính thểtíchkhốichóp S. ABC 08. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a .Tính thểtíchkhốichóp S. ABCD. 09. Tínhthểtích của khối tứ diện ... www.hoc360.vn BAC S A'B'C'hADBC S HTHỂ TÍCHKHỐICHÓP – KHỐI LĂNG TRỤ LÝ THUYẾT I Thểtíchkhối lăng trụ a. Thểtíchkhối lăng trụ: .V B h b. Thểtíchkhối hộp chữ...
... SMCN SMCNSABCD SABCD SABC SACDV V V V VV V V VSM SB SC SM SC SNSA SB SC SA SC SD+⇒ = = += + = + = Mà 3( )1 1 2 3. ( ) 3 .23 3 3SABCDV SAdt ABCD a a a a= = = 3( )10 327SMBCNV ... .SA B CSABCVSA SB SCV SA SB SC′ ′ ′′ ′ ′=(1) A ABC' S SABCVA AV SA′=(2). Công thức (2) có thể mở rộng cho khốichóp bất kỳ. Ví dụ 3) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD ... ( )SH BD SH ABCD SHA SHC SA SC⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ∆ = ∆ ⇒ = Từ giả thiết ta suy ra ASC ADC ABC OB SO OD SBD∆ = ∆ = ∆⇒= = ⇔ ∆ vuông tại S Tính được 2 2. 63,3SB SD aBD a SHSB SD= = =+,suy...
... thẳng SB và SC. Tính thểtíchkhốichóp A.BCNM.HD: 2221625SAMNSABCVSA SM SN SAV SA SB SCSB. . = = = ÷ ÷ ⇒ aV33 350=Bài 6. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là ... Chứng minh: SB2 = SA2 + AD2 + BD2.c) Tính diện tích toàn phần và thểtíchkhối chóp. HD: a) ··SBA BSD;α β= =c) S tp = 2 22 22 212 22a a sin(sin sin )cos sincos sinβα βα ... mp(SCD) lần lượt cắtSC và SD tại C′ và D′. Tínhthểtích của khối đa diện ADD′.BCC′.HD: Ghép thêm khối S. ABC'D' vào khối ADD'.BCC' thì được khối SABCD Trang 5CHƯƠNG IKHỐI...
... +== Áp dụng công thức tỉ sthểtích ta có: 301302' ' ' '. .' ' ' ''. .' ' ' 'V O M O N O P O MV O A O C O ... cot' cot'cot cot1 1 3 3 os 3 sin os.OO'. . sin .3 3 4 41 1 3 3 sin cot 3 sin cot.OO'. . sin .3 3 4 4co'ABCA B CV O MV O AV OMV OAl c l cV S ll lV S lV ... qua SB vuông góc với ACcắtAC tại M. D là trung điểm của SA. Tínhthểtích hình chóp .D SBM. Giải: Ta có: ()( )( )SO AC Do SO ABCAC SBMSM AC⊥ ⊥⇒ ⊥⊥ Bài 01 :Thể tích...
... về công thức tỉ sthểtích Cho hình chóp SABC, ' , ' , 'A SA B SB C SC , ta có: ' ' '' ' ' SA B CSABCVSA SB SCV SA SB SC II. Nội ... với SC. Giả s (Q) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’. Chứng minh: ' , 'AB SB AD SD và . ' . ' . 'SB SB SC SC SD SD HDG: Từ giả thiết suy ra: ,'SA ... SBC SC B nên: . ' . '''SB SCSB SB SC SCSC SB Chứng minh tương tự ta được 'AD SD và . ' . 'SD SD SC SC Vậy ta có đpcm. Bài 5: Cho...
... muốn: AMNSABMSABMNSVVV +=5. Tínhthểtích tứ diện: AMNSABMS .;.Kết quả mong muốn: [ ]322.,61.==SBSMSAVABMS [ ]32.,61.==SNSMSAVAMNS6. Tínhthểtíchkhốichóp ABMNS.(Kết ... Gọi 21)(');('''.''.=⇒∩=∩=MBDABCDMDABSVVPSDDPSBBBài 2: Cho hình chóp ABCDS. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,α=⊥))(,(),( SABSCABCDSA. Mặt phẳng ... S và A, 'B là một điểm bất kỳ nằm giữa S và B và 'C là một điểm bất kỳ nằm giữa S và C. Khi đó ta có: SCSBSASCSBSAVVABCSBCAS ''.'..'.=B/...
... a) Tínhthểtíchkhốichóp S. ABCD. b) Chứng minh ( ' ')SC AB D^ c) Tínhthểtíchkhốichóp S. AB’C’D’ Thể tíchkhối đa diện 14 a060OA'D'B'C'CADB ... cắt SC tại K. Tínhthểtích hình chóp SAHK. s: 3a 3V40= Bài 6: Cho hình chóp SABCD có thểtích bằng 27m3 .Lấy A'trên SA sao cho SA = 3SA'. Mặt phẳng qua A' và song song ... hình chóp cắt SB,SC,SD lần lượt tại B',C',D' .Tính thểtích hình chóp SA'B'C'D'. s: V = 1 m3 Thể tíchkhối đa diện – 6 BhabcaaaBh4. Diện tích...