... có:
1
2
3
11 10 1
10 11 1 9 102 100 2
10 102 1 9 2 1003 1000 3
u
u .
u . .
= = +
= + − = = +
= + − = = +
Dự đoán u
n
= 10
n
+ n (1)
Chứng minh:
Ta có: u
1
= 11 = 10
1
+ 1 công thức (1) ... m = 251, 2k + m - 1 = 2
4
(không xảy ra)
Nếu m chẵn
⇒
2k + m - 1 lẻ. Ta có:
4
2 1 251
2
k m
m
+ − =
=
16
118
m
k
=
⇒
=
Vậy các số cần tìm là 118 , 119 ,…133.
Câu 5. (3 điểm)
Trên ... công thức (1) đúng với n = 1.
Giả sử công thức (1) đúng với n = k ta có: u
k
= 10
k
+ k
Ta có: u
k + 1
= 10(10
k
+ k) + 1 - 9k = 10
k+1
+ (k + 1). Công thức (1) đúng với n = k + 1.
Vậy u
n...
... khiển gửi ngay “thông điệp” cho biến định vị tới “quản lý”
2 vị trí chốt đầu và cuối dãy con này . Biến định vị lập tức nhận nhiệm vụ “lính canh” này
và phấp phỏng chờ đợi “thông điệp mới của ...
LongInt .Không thể dùng mảng có kiểu Array[1 40320] of LongInt để lưu trữ các bảng
này .
Vậy hướng giải quyết như thế nào ? Ta sẽ xây dựng 1 “Tự điển “ sắp xếp tăng các
số này (nhưng không cần ... này
và phấp phỏng chờ đợi “thông điệp mới của biến định vị “ để nhận chốt mới .
Thí dụ : Bài toán tìm dãy con dài nhất gồm các phần tử liên tiếp lớn hơn x :
( Xem lời giải chi tiết ở trang...
... a.
Hết
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Sở gd&đt thanh hoá
Trờng thpt nh xuân
đề thi chọn họcsinhgiỏi trờng
năm học 2010-2 011
Thời gian l m b i: 150 phút (không kể thời gian giao ... 150 phút (không kể thời gian giao đề)
HÕt
Đáp án đề thi HSG Khối 12 Môn Toán
Năm học 2010-2 011
Chú ý: - Đáp án gồm 4 trang.
-Nếu thísinh làm cách khác với đáp án mà kết quả đúng thì cho ... ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam
giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N, P lần lợt là trung
điểm của các cạnh SB, BC, CD.
1. Chứng minh AM vuông góc với BP.
2....
... BC 0,5
PHÒNG GD&ĐT TỨ KỲ
TRƯỜNG THCS QUANG KHẢI
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THIHỌCSINHGIỎI LỚP 9
Năm học : 2009-2010
MÔN : Toán
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)
Câu Cách giải, đáp số Điểm TP
1
(3 ... 35(cm)
1,25
• Dựng EI
⊥
AC tại I.
∆
AIE vuông tại I;
µ
0
60 ; 28( )A AE cm= =
0,25
14( ); 14 3( )AI cm EI cm⇒ = =
0,25
21( )IF AF AI DF AI cm⇒ = − = − =
0,25
∆
EIF vuông tại I
2 2 2
FE IE FI⇒ = +
0,25
Từ ... Dựng
DH
⊥
AB tại H. Ta có
∆
BHD vuông tại H;
µ
0
60 ; 20B BD cm= =
0,25
10 ; 10 3
50 ; 50 ( ).
BH cm DH cm
AH cm EH x cm
⇒ = =
⇒ = = −
0,25
0,25
Và
∆
EHD vuông tại H
2 2 2
2 2 2
(50 ) (10 3)
28(...
... ấn tượng đẹp đẽ trong em.
ĐỀ THIHỌCSINH GIỎI- LỚP 4
PHÒNG GIÁO DỤC TP BUÔN MA THUỘT
TRƯỜNG TH NGUYỄN BÁ NGỌC
ĐỀ THIHỌCSINH GIỎI
MÔN: TOÁN - LỚP 4
Năm học : 2009- 2010
NGƯỜI RA ĐỀ: NGUYỄN ... )Tuổi trung bình của cô giáo chủ nhiệm và 30 họcsinh lớp 4A là
12 tuổi. Nếu không kể cô chủ nhiệm thì tuổi trung bình của 30 họcsinh lớp 4A
là 11 tuổi. Hỏi cô giáo chủ nhiệm bao nhiêu tuổi?
Câu ... HS: 12 tuổi
TB tuổi 30 HS : 11 tuổi
Cô giáo : ? tuổi
Bài giải
Tổng số họcsinh và cô giáo lớp 4A có:
30 + 1 = 31 ( người)
Tổng số tuổi của cô giáo và 30 họcsinh lớp 4A là:
12 x 31 = 372...
...
Sở Giáo dục & Đào tạo Cà Mau KỲ THIHỌCSINHGIỎI ĐỒNG BẰNG
SÔNG CỬU LONG
Trường THPT Chuyên Phan Ngọc Hiển Năm học 2005 – 2006
MÔN TOÁN
BÀI 1: (4đ)
Giải phương trình: ... trong tam giác MNP?
BÀI 5: (4đ)
Trong đường tròn có bán kính bằng 1 nội tiếp một hình vuông; trong hình
vuông này lại nội tiếp một đường tròn nữa, trong đường tròn này lại nội tiếp một
3
13
... n
.
Chứng minh rằng:
( 2)
2
lim
ln 3
n
n
n na
n
.
BÀI 4: (4đ)
Cho tam diện vuông Oxyz và điểm A cố định nằm trong tam diện. Khoảng
cách từ A đến ba mặt (Oyz), (Ozx) và (Oxy)...
... nguyên
tố q, sao cho với mọi số nguyên n, không chia hết cho q.
Thời gian làm bài: 4h30' , Thang điểm: Mỗi câu 7 diểm.
Đề thihọcsinhgiỏiToántoàn quốc năm 1994
Dịch sang tiếng ... such that p(x) = (x
2
- 3x + 3) q(x) and q(x) = (x
2
/20 - x/15
+ 1/12) r(x)?
Đề thihọcsinhgiỏiToántoàn quốc năm 1993
Dịch sang tiếng Anh
A1. ABCD is a tetrahedron. The three face ... Thang điểm: Mỗi câu 7 diểm.
Ngày thi thứ hai (Tokyo, 14/07/2003)
Câu 4: Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp. Gọi P, Q , R lần lượt là chân của
các đường vuông góc hạ từ đỉnh D xuống các đường...
... PHÚC
——————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2 011- 2012
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Dành cho họcsinh THPT không chuyên
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
———————————— ... của đường thẳng qua S, vuông góc với SC. Ta có BC vuông góc với SH và SA nên
BC vuông góc với mặt phẳng (SAH) suy ra BC vuông góc với SK.
0,25
Trong tam giác vuông SAK ta có
2 2 2
1 1 1
SH ... thay
đổi trong không gian. Tìm vị trí của điểm X sao cho tổng
XA XB XC XD
đạt giá trị nhỏ
nhất.
—Hết—
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……….……… …….…….….….;...
... PHÚC
——————
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 NĂM HỌC 2 011- 2012
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
Dành cho họcsinh THPT chuyên Vĩnh Phúc
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
———————————— ... bài họcsinh
làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.
- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.
- Với bài hình học nếu thísinh không vẽ hình phần nào thì không ... tố p thì
0,25
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
———————
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC
NĂM HỌC 2 011- 2012
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN
———————————
I. LƯU Ý CHUNG:
- Hướng dẫn chấm chỉ...
... thi HSG MTCT cấp tỉnh môn toán bậc BTTHPT năm học 2008-2009
TRANG
1
SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO
QUẢNG NGÃI
KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN ...
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi)
Ngày thi: 18/01/2009
Chú ý: - Đề thi có 07 trang
-Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này.
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Các giám khảo
(họ ...
Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn toán bậc BTTHPT năm học 2008-2009
TRANG
7
Bài 10 (5 điểm) : Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AB = 7, BC = 6, CD = 5, BD = 4 và chân
đường vuông góc hạ từ...
... 2009
Môn : TOÁN BẬC THPT
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi : 18 / 01 / 2009
Chú ý : -Đề thi có : 06 trang.
-Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
ĐIỂM ... công thức tổng quát của dãy
Bài giải Kết quả
TRANG
1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
QUẢNG NGÃI CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn ... thi này.
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI
THI
Các giám khảo
(họ tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do CTHĐ ghi)
Bằng số Bằng chữ
NỘI DUNG ĐỀ THI
Bài 1 : (5,0 điểm )
Tính...
... DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
SÓC TRĂNG Khoá thi ngày: 28 /11/ 2010
Đề chính thức
Môn : TOÁN THPT
( Thời gian làm bài : 150 phút, không kể phát đề)
Đề thi này có 2 trang. ... định: + Kết quả tính toán đúng hoặc chính xác tới 9 chữ số thập phân nếu bài không có yêu cầu khác .
+ Kết quả tính toán được ghi vào ô chữ nhật tương ứng với bài làm.
+ Đề thi này có 10 bài. ... với bài làm.
+ Đề thi này có 10 bài. Mỗi bài 5 điểm.
Bài 1.
a. Tìm số dư trong phép chia 28
11
cho 2010
b. Tìm ước nguyên tố lớn nhất và nhỏ nhất của A=215
2
+314
2
Bài 2....