toán tử trên không gian hilbert thực tách được

... Toán tử đơn điệu cực đại Định nghĩa 1.32. Toán tử đơn điệu T : H  H gọi đơn điệu cực đại đồ thị T không tập thực đồ thị toán tử đơn điệu khác Mệnh đề 1.12 Cho ánh xạ đơn trị A : H  H toán tử ... Nếu T : H  H toán tử đơn điệu và: A : H  H tốn tử tuyến tính ( A toán tử liên hợp A ), b  H S  x   A T(Ax  b) tốn tử đơn điệu Ngồi A đơn ánh T toán tử đơn điệu ngặt S tốn tử đơn điệu ngặt ... 10 trong đó  x, y được gọi là tích vơ hướng của hai vectơ  x  và  y   Định lý 1.1. H gọi không gian tiền Hilbert (hay không gian Unita , không gian với tích vơ hướng) H khơng gian tuyến tính định...

Ngày tải lên: 11/03/2017, 03:16

... tốn tử tuyến tính bị chặn A từ khơng gian Hilbert H vào khơng gian Hilbert H Tốn tử B từ không gian H vào không gian H gọi toán tử liên hợp với toán tử A, Ax, y = x, By , ∀x ∈ H, ∀y ∈ H Toán tử ... Khơng gian Hilbert trùng với khơng gian liên hợp 16 1.3.2 Tôpô yếu không gian Hilbert Cho không gian Hilbert H, H ∗ không gian liên hợp không gian H Với x ∈ H ta xét họ νx tất tập không gian ... Cho A tốn tử tuyến tính bị chặn từ khơng gian Hilbert H vào khơng gian Hilbert H Khi tồn toán tử A∗ liên hợp với toán tử A từ không gian H vào không gian H Định lý 1.2.4 Cho A tốn tử tuyến tính...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 09:44

... là: Không gian Hilbert trùng với không gian liên hợp 1.3.2 Tơpơ yếu khơng gian Hilbert Cho không gian Hilbert H , H * không gian liên hợp không gian H Với X e H ta xét họ U X tất tập khơng gian ... Định nghĩa 1.2.6 Cho tốn tử tuyến tính bị chặn A từ khơng gian Hilbert H vào khơng gian Hilbert H' Tốn tử B từ không gian H' vào không gian H gọi toán tử liên hợp với toán tứ A, { A x , y ) = ... thức sở không gian Hilbert thực tốn tử đơn tuyến tính khơng gian Hilbert Những nội dung trình bày chương chủ yếu lấy từ [1] [6] 1.1 Không gian Hilbert Cho H không gian véc tơ trường số thực R...

Ngày tải lên: 11/09/2015, 10:54

... không gian Banach L(E, F ) khơng gian Banach Ta viết E ∗ thay cho L(E, K) gọi E ∗ không gian liên hợp không gian định chuẩn E Vì K khơng gian Banach nên E ∗ không gian Banach 1.2 Không gian Hilbert ... gian định chuẩn, không gian Banach, không gian Hilbert, đại số Banach Đầu tiên, trình bày số khái niệm kết sở không gian tôpô, không gian định chuẩn, không gian Banach, ánh xạ tuyến tính liên ... tồn toán tử hypercyclic khơng gian Hilbert, nhiều chun gia lý thuyết tốn tử quan tâm nghiên cứu cấu trúc lớp toán tử hypercyclic C ∗ -đại số B(H) tốn tử tuyến tính liên tục từ khơng gian Hilbert...

Ngày tải lên: 15/12/2015, 08:16

... Phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị không gian Banach Tiếp theo, không trình bày phần tử ngẫu nhiên không tương quan gian Hilbert không tương quan luật số lớn dãy phần tử ngẫu nhiên Các phần tử ngẫu ... Chương Luật số lớn dãy phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị không gian Hilbert 2.1 Phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị không gian Banach Trong mục này, giả sử đủ, E không gian Banach thực khả ly, E -đại số ... phần tử ngẫu nhiên không tương quan 2.2.1 Các phần tử ngẫu nhiên không tương quan Giả sử khả ly H với V Z E V hai phần tử ngẫu nhiên nhậ giá trị không gian Hilbert < E Z < Khi V +Z V Z phần tử...

Ngày tải lên: 19/07/2015, 19:21

... Mởt khổng gian nh chuân l mởt khổng gian vectỡ vợi mởt chuân trản nõ Khổng gian nh chuân l khổng gian mảtric vợi mảtric sinh bi chuân 1.1.4 Khổng gian khÊ ly Mët tªp A cõa mët khỉng gian ành ... ∀x, y, x1, x2 ∈ X, ∀λ ∈ K Khổng gian tuyán tẵnh X vợi mởt tẵch vổ hữợng trản nõ ữủc gồi l mởt khổng gian tiãn Hilbert N¸u khỉng gian ti·n Hilbert X l  khỉng gian Banach vợi chuân sinh bi tẵch ... liản kát Ơm nhên giĂ tr khổng gian Hilbert Chựng minh bĐt ng thực cỹc Ôi Kolmogorov dÔng ch số ối vợi cĂc vectỡ ngău nhiản liản kát Ơm nhên giĂ tr khổng gian Hilbert 27 Ti liằu tham khÊo [1]...

Ngày tải lên: 20/07/2015, 12:13

... Khơng gian tuyến tính H với tích vơ hướng ·, · gọi không gian tiền Hilbert Định nghĩa 1.1.7 Không gian tiền Hilbert đầy đủ gọi không gian Hilbert Định nghĩa 1.1.8 Ta gọi tập H = ∅ không gian Hilbert, ... Tính Lipschitz tốn tử khơng gian Hilbert ứng dụng vào bất đẳng thức biến phân” 3 Chương Tốn tử Lipschitz khơng gian Hilbert Trong chương giới thiệu không gian metric, không gian Hilbert, phép chiếu ... iv Mở đầu 1 Toán tử Lipschitz không gian Hilbert 1.1 Kiến thức chuẩn bị 1.1.1 Không gian metric 3 1.1.2 Không gian Hilbert ...

Ngày tải lên: 09/09/2016, 10:03

... y), Không gian tuyến tính H với tích vơ hướng •) gọi không gian tiền Hilbert Định nghĩa 1.1.7 Không gian tiền Hilbert đầy đủ gọi không gian Hilbert Đinh nghĩa 1.1.8 Ta gọi tập i í ^ không gian Hilbert, ... Tính Lipschitz tốn tử khơng gian Hilbert ứng dụng vào bất đẳng thức biến phân” 3 Chương Tốn tử Lipschitz khơng gian Hilbert Trong chương giới thiệu không gian metric, không gian Hilbert, phép chiếu ... 1 Tốn tử Lipschitz không gian Hilbert 1.1 Kiến thức chuẩn bị 1.1.1 Không gian metric 1.1.2 Không gian Hilbert 1.1.3 Phép chiếu metric 1.2 Điểm bất động ánh xạ co 1.3 Điểm bất động ánh xạ không...

Ngày tải lên: 09/09/2016, 10:30

... thức toán tử" thực chất điểu kiện áp lên kiẽn ban đầu toán biên tổng quát có nghiêm Kết m ột m rộng thực kết biết trước vể tốn biên Trong cơng trình đ/c N guyẽn Vũ Lương "Cơng thức Taylor tốn tử ... n (B u, fBN-]U ), dối với u e dom d N*1t (11) dó Ư xác dịnh bời (10) J^J Toán tử dược gọi toán tử Green đối V(ỷi toán tử Ị}N vối điều kiện (6) B ổ đề Già sử F0 Fn.j có tinh chát thòa mĩm diều ... D ố i VỚI TỐN TỬ SAI PHÂN CĨ TRỌNG VÀ MỘT s ố ỨNG DỰNG Nguyỉn Vũ Lương Khoa Toán - Cơ - Tin học, Đ HTH Hà Hội Giả sử X không gian vectơ tnrcmg vô hưórng / [7 = R = C ), X không gian dãy vô hạn...

Ngày tải lên: 19/03/2015, 10:20

... chuẩn bị 1.1 Khái niệm không gian Hilbert 1.2 Tôpô yếu không gian Hilbert 1.3 Toán tử không gian Hilbert Chương Bài tốn bù khơng gian Hilbert hữu hạn chiều ... tốn tử khơng gian Hilbert H , ánh xạ A∗ : H → H xác định sau: ∀y ∈ H, A∗ y = y ∗ Ax, y = x, A∗ y = x, y ∗ , A∗ gọi tốn tử liên hợp toán tử A Định lý 1.3.2 Giả sử H không gian Hilbert A toán tử ... không gian Hilbert A, B toán tử liên tục từ H vào H, λ ∈ R Khi đó: (A + B)∗ = A∗ + B ∗ (λA)∗ = λA∗ (B ◦ A)∗ = A∗ ◦ B ∗ I ∗ = I (I toán tử đồng H) Định lý 1.3.4 Giả sử H không gian Hilbert A toán...

Ngày tải lên: 07/09/2016, 15:38

... D Ù N G A toán tử A* toán tử liên hợp toán tử A K nón K* nón đối ngẫu K H không gian H ilbert H* không gian phiếm hàm tuyến tính liên tục Rn khơng gian Hilbert n chiều chuẩn khơng gian H ilbert ... kiến thức sở không gian Hilbert m ột số tốn tử khơng gian Hilbert Những kiến thức chương lấy từ [1], [2] 1.1 K h n iệm v ề k h ôn g gian H ilb ert Cho H không gian vector trường số thực R Đ ịn ... ĩa 1.1.3 Nếu khơng gian có tích vơ hướng (H , (.,.)) với chuẩn xác định m ột không gian đủ, th ì ta gọi ( H : )) m ột không gian Hilbert Ta gọi số chiều H số chiều không gian Hilbert ( H , V í...

Ngày tải lên: 09/09/2016, 15:43

... nên không gian tiền Hilbert không gian định chuẩn với chuẩn sinh tích vơ hướng: x, x , x ∈ E x = Nếu khơng gian định chuẩn đầy E gọi không gian Hilbert Mệnh đề 1.29 Nếu E khơng gian tiền Hilbert ... trợ 1.1 Không gian xác suất 1.2 Tốn tử khơng gian Banach 1.3 Không gian Hilbert Độ đo Gauss không gian Hilbert ... nơi Định lý 1.47 Giả sử E khơng gian Hilbert (khác 0.) Khi đó, E có hệ trực chuẩn đầy đủ 1.3.4 Tốn tử khơng gian Hilbert Toán tử liên hợp Giả sử E, F không gian Hilbert Định lý Riesz 1.40 cho...

Ngày tải lên: 08/06/2017, 17:10

... nên không gian tiền Hilbert không gian định chuẩn với chuẩn sinh tích vơ hướng: x, x , x ∈ E x = Nếu khơng gian định chuẩn đầy E gọi không gian Hilbert Mệnh đề 1.29 Nếu E khơng gian tiền Hilbert ... trợ 1.1 Không gian xác suất 1.2 Tốn tử khơng gian Banach 1.3 Không gian Hilbert Độ đo Gauss không gian Hilbert ... nơi Định lý 1.47 Giả sử E khơng gian Hilbert (khác 0.) Khi đó, E có hệ trực chuẩn đầy đủ 1.3.4 Tốn tử khơng gian Hilbert Toán tử liên hợp Giả sử E, F không gian Hilbert Định lý Riesz 1.40 cho...

Ngày tải lên: 14/06/2017, 10:25

... tử tuyến tính khơng gian Banach như: toán tử liên hợp, toán tử compact, toán tử hữu hạn chiều Tốn tử tuyến tính khơng gian Hilbert: toán tử liên hợp, toán tử tự liên hợp, toán tử chuẩn tắc, toán ... Nghiên cứu tính chất số tốn tử tốn tử tuyến tính liên tục không gian Banach, không gian Hilbert - Nghiên cứu tính chất phổ tốn tử không gian không gian Banach, không gian Hilbert NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA ... Tốn tử khơng gian Banach 1.2.2 Phổ toán tử tuyến tính 10 Không gian Hilbert tốn tử khơng gian Hilbert 12 1.3.1 Không gian Hilbert 12 1.3.2 Toán...

Ngày tải lên: 01/08/2017, 23:26

... hiểu sâu hàm đơn điệu biến thực, toán tử đơn điệu không gian Hilbert phương pháp điểm gần kề giải bao hàm thức với toán tử đơn điệu Qua thấy phát triển lí thuyết toán tử đơn điệu ứng dụng quan ... Hệ 2.2 Cho không gian Hilbert H, J ánh xạ đối ngẫu xác định T : H → 2H toán tử đơn điệu (H ∗ = H) Điều kiện cần đủ để toán tử T cực đại R(T + J) toàn H ∗ Mệnh đề 2.7 Cho H không gian Hilbert T ... với toán tử đơn điệu cực đại Những nội dung tổng hợp từ nguồn tài liệu khác hàm đơn điệu biến thực toán tử đơn điệu không gian Hilbert Với nội dung này, hi vọng luận văn: “Từ hàm đơn điệu biến thực...

Ngày tải lên: 07/09/2016, 15:41

... ậ p+vìẰ ltốn ồtìm iTUđ 2tử ó, nđơn g điệu Do — i.kkhơng (Ax +điểm =của (Ax tấnh có: +tử6 )) >đa xạT trị T ta2đi Cho không gian Hilbert toán : H —» đơĩi điệu kT + lịcác kthực, +6) nên k t h -1 ... Hcđược Điều tương đương với: iTltử nà, zf {3tđơn ho(II ... Giải toán tử đơnlồi, điệu, đơnKỹđiệu cực [4]dụ Đỗminh Văn họa Lưu,Mục Phan2.3 HuyNghiên Khải (2002), tích NXB thuật, đại, tính Hàđơn Nội.điệu cực đại tổng hai tốn tử đơn điệu không gian Hilbert...

Ngày tải lên: 09/09/2016, 15:46

... tử thuộc X Không gian mêtric tuyến tính (X,) đợc gọi không gian đầy đủ đầy đủ theo nghĩa không gian mêtric 2.2 Định nghĩa F*- không gian đầy đủ đợc gọi F- không gian 2.3 Định nghĩa Giả sử X không ... chuẩn không đợc thoả m·n víi mäi a ∈ R vµ mäi t ∈ R 14 Nhận xét Không gian định chuẩn không gian mêtric tuyến tính nhng không gian mêtric tuyến tính nói chung không gian định chuẩn 15 Đ2 Không gian ... Đ3 Toán tử tuyến tính số tính chất toán tử tuyến tính 3.1 Định nghĩa +) Giả sử X Y hai không gian tuyến tính ánh xạ A từ không gian X vào không gian Y, A: X Y, đợc gọi ánh xạ tuyến tính hay toán...

Ngày tải lên: 22/12/2013, 13:08

... SỐ KÝ HIỆU Cho X không gian Banach phức L(X) đại số Banach tất tốn tử tuyến tính X, A  L ( X ) Các ký hiệu:  tập hợp số thực không âm chuẩn vectơ toán tử   A phổ tốn tử tuyến tính A X ... thẳng thực, bị chặn lấy giá trị X với chuẩn sup Co  , X  không gian BUC(  , X) gồm tất hàm f thỏa mãn: lim f  t   t  AP(  , X) không gian gồm hầu hết tất hàm tuần hồn, khơng gian đóng ... mũ không gian x  X ánh xạ t  U  s  t , s  x liên tục với s  Xét bất đẳng thức sau: Tồn  p  1;   cho p sup  U  s  t , s  x dt  , x  X s 0 Tồn không gian hàm E( E không gian...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 10:25

... RN khơng gian xác suất ( , Σ, ): (i) Các không gian phản xạ, (ii) đối ngẫu tách không gian Banach (tức là, có khơng gian Banach cho (iii) Các khơng gian hồn tồn yếu hồn toàn yếu ∗ ∗ tách = ), ... )∗ , hội tụ đến trị không gian yếu , kể không gian đầy đủ (tức không gian topo không gian topo* ) không hội tụ mạnh yếu Chú ý cuối kiểm chứng miền không tách rời ( ) = ( ( ), … , ( ) ( ) | =| ... hợp không gian độ đo đại số Σ tập đo sở không gian xác suất S, với một Σ với ( ) = Người đọc quan tâm độ đo dương cộng tính nhận thấy rõ ràng cho trường hợp không gian đo tùy ý kí hiệu khơng gian...

Ngày tải lên: 20/03/2014, 18:28

... định nghĩa tốn tử tuyến tính bị chặn chaotic không gian Banach tách X sau: 2.1.1 Định nghĩa Định nghĩa 2.1.1 Giả sử X không gian Banach tách T tốn tử tuyến tính bị chặn X T gọi tốn tử chaotic thỏa ... nghĩa chuỗi Taylor ϕ 0, song ϕ không đồng không lân cận 1.4 Không gian Hardy 1.4.1 Không gian L p Ta ký hiệu T đường tròn đơn vị phức L (p = 1) không gian tuyến tính hàm khả tích Lebesgue T với ... Taylor, không gian Hardy tính chất • Chương 2: Trình bày làm rõ cơng trình nghiên cứu Takuya Hosokawa biến dạng chaotic toán tử hợp thành khơng gian Hardy H (D), tính chất tốn tử hợp thành khơng gian...

Ngày tải lên: 23/03/2014, 19:59