... ∈ D : a − x1 < 22 a − x1 ∈ r r B ⇒ ∃ x2 ∈ D : a − x1 − x2 < , 22 Ta dãy ( xn ) : xn ∈ n (1) Với số n xn ∈ (2) r D, a − x1 − x2 − − xn ≤ n +1 n 2 D nên ∃ un , ∈ K : xn = un − 2n un , ≤ (3) ... kiện cần đủ nón sinh 20 3.3 Nón chuẩn 22 3.3.1 Định nghĩa tính chất 22 3.3 .2 Các điều kiện cần đủ nón chuẩn 25 3.4 Nón qui – nón Minihedral 28 3.4.1 Nón qui ... D⇒ G− G⊂D 2 2n0 2n0 18 Vậy D chứa lân cận mở điểm θ nên ∃ r > : B (θ , r ) ⊂ D r r B (θ ,1) , do: • Lấy a ∈ B := 2 1 r r B⊂ D nên ∀y ∈ B, ε > ⇒ ∃ x ∈ D : y − x < ε Từ đây: 2n 2n 2n 2n Với r r...
... Nhận xét 1 .2. 2; Mệnh đề 1 .2. 7; Mệnh đề 2.2 .2. 1 Định lý 2.2 .2. 2 Tài liệu tham khảo 45 [1] Nguyễn Thị Thanh Hà - Đỗ Hồng Tân (20 02) , Các định lý điểm bất động, Nhà xuất Đại Học S Phạm [2] Nguyễn ... tồn điểm bất độnglớp ánh xạ Trang 3 21 34 không giãn 2. 1 Các khái niệm tính chất bả 2.2 Sự tồn điểm bất động ánh xạ co 2. 2.1 Điểm bất động ánh xạ co không gian mêtric 2.2 .2 Điểm bất động ánh xạ ... xét 1 .2. 2; Mệnh đề 1 .2. 7; 2.2 .2. 1; Định lý 2.2 .2. 2 Luận văn đợc hoàn thành dới hớng dẫn tận tình thầy giáo PGS.TS Đinh Huy Hoàng Trong trình nghiên cứu nhận đợc quan tâm, giúp đỡ thầy cô giáo,...
... 15 2. 2.1 15 Điểm bất động2.2 .2 Định lý xấp xỉ phép chiếu Schauder 16 2. 2.3 Các định lý điểm bất động Brouwer Borsuk 19 2. 2.4 Định lý điểm bất động ... 19 2. 2.5 Mở rộng định lý Borsuk 20 TÍNH CHẤT CẮT NGANG TÔPÔ VÀ ỨNG DỤNG 3.1 22 22 3.1.1 Tính chất cắt ngang tôpô 22 3.1 .2 3 .2 Tính chất cắt ... biên (2. 1) chuyển toán điểm bất động ánh xạ F 2.22. 2.1 Một số định lý điểm bất động Điểm bất động Định nghĩa 2. 2.1.1 Cho X không gian F ánh xạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểm bất động...
... x } dãy giãm (2. 2.2b) Mặt khác, (2. 2.2a) nên PT n+ k x − PT n x ≤ PT n x − T n+ k x − PT n+ k x − T n+ k x ≤ PT n x − T n x − PT n+ k x − T n+ k x { (2. 2.2c) } Từ (2. 2.2b) (2. 2.2c) suy PT n x ... (2. 2.4b) n→∞ n Do liminf T= liminf T n−1 x − x0 x − x0 n→∞ (2. 2.4c) n→∞ (2. 2.4a) (2. 2.4b) (2. 2.4c) dẫn đến mâu thuẫn nên ta có (b) ( b ) ⇒ ( a ) : Nếu F (T ) ≠ ∅ Với x ∈ C , { } { } { } Theo 2.2 .2, ... 1 2 − x + z − Tz = z − x + Tz − x ≤ z − x 22 Do T ánh xạ không giãn nên z + Tz 2 − x ≤ z − x − z − Tz < z − x 2 (2. 1.1a) Tương tự, ta có z + Tz 2 − y ≤ z − y − z − Tz < z − y 2 (2. 1.1b) Từ (2. 1.1a)...
... 15 2. 2.1 15 Điểm bất động2.2 .2 Định lý xấp xỉ phép chiếu Schauder 16 2. 2.3 Các định lý điểm bất động Brouwer Borsuk 19 2. 2.4 Định lý điểm bất động ... 19 2. 2.5 Mở rộng định lý Borsuk 20 TÍNH CHẤT CẮT NGANG TÔPÔ VÀ ỨNG DỤNG 3.1 22 22 3.1.1 Tính chất cắt ngang tôpô 22 3.1 .2 3 .2 Tính chất cắt ... biên (2. 1) chuyển toán điểm bất động ánh xạ F 2.22. 2.1 Một số định lý điểm bất động Điểm bất động Định nghĩa 2. 2.1.1 Cho X không gian F ánh xạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểm bất động...
... sk 2 sk sk T (s)PC2 uk ds − sk sk T (s)PC2 uk ds sk T (s)PC2 uk ds sk T (s)PC2 uk ds − PC2 uk + sk (2. 24) T (s)PC2 uk ds − PC2 uk + T (h) sk sk T (s)PC2 uk ds − sk sk T (s)PC2 uk ds 0 Cho C2 ... uk ) + Tk PC2 uk − Tk+1 PC2 uk+1 , ta có xk+1 − Tk+1 PC2 uk+1 ≤ µk f (uk ) − Tk PC2 uk + βk xk − Tk PC2 uk supk≥1 |sk+1 − sk | 2Mu + uk+1 − uk + sk (2. 20) Sau đó, từ (2. 17), (2. 20) điều kiện ... Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Tiếp theo ta thấy z ∈ F Khi Tk PC2 uk ∈ C2 , ta có Tk PC2 uk − PC2 uk = PC2 Tk PC2 uk − PC2 uk ≤ Tk PC2 uk − uk , đó, từ (2. 18)...
... cho a2 ≤ k(1 − k) bất đẳng thức (1.5) kết hợp với (1.6) ta thu được: xn+1 − x∗ + a2 xn −Tt xn ≤ [2a2 + k + (1 − k )2 + 2k(1 − k) − 2a2 ] xn − x∗ = xn − x∗ Chọn a2 = k(1 − k) ta thu được: a2 xn ... → Ta có yn − T xn = tn ( x0 − T xn → (2. 28) Kết hợp (2. 26) (2. 28) ta có : xn − T xn → Do Ww (xn ) ⊂ F ix(T ) theo Bổ đề (1 .2) [23 ] Áp dụng Bổ đề (1.5) [23 ] (Với u = x0 , K = F ix(T )) ta có kết ... phòng đào tạo sau đại học Trường Đại Học Khoa Học, Đại Học Thái Nguyên Thầy cô tham gia giảng dạy khóa cao học 20 09 - 20 11, lời cảm ơn sâu sắc công lao dạy dỗ suốt trình giáo dục đào tạo Nhà trường...
... luận văn Trong trình học tập làm luận văn, từ giảng Giáo sư, Phó Giáo sư công tác Viện Toán học, Viện Công nghệ Thông tin - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam, trường Đại học Khoa học Tự ... = I (2. 3), ta L = η = Cố định số µ ∈ (0, 2 /L2 ) = (0, 2) , từ suy −1 < − µ < Đặt γ = − µ, (2. 3) viết lại dạng (2. 5) Sử dụng Định lý 2. 1 ta có dãy {xn } hội tụ mạnh tới nghiệm x† VI(F, F), 24 tức ... thuật toán (2. 5) Hệ 2. 1 để giải bất đẳng thức biến phân 31 Tài liệu tham khảo TiếngViệt [1] Hoàng Tụy (20 13), Hàm thực Giải tích hàm, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Tiếng Anh [2] L.-C Ceng,...
... f (qt) f (t) (3 .20 ) (3 .21 ) (3 .22 ) (3 .23 ) Khi phương trình (3 .20 ) có nghiệm tồn biến ngẫu nhiên u0 ∈ LX (Ω) số p > cho M = sup P ( Φu0 − λΨu0 − η > |λ|f (t)) < +∞ (3 .24 ) t>0 3 .2. 5 Hệ Cho Φ : LX ... điểm bất động ngẫu nhiên Trong báo ([ 12] ) năm 20 06, tác giả Beg Abbas sử dụng phương pháp lặp để chứng minh tồn điểm bất động ngẫu nhiên toán tử ngẫu nhiên co yếu 1 .2. 10 Định lý ([ 12] ) Cho F ... → X Nếu tồn dãy (ξn (ω)) cho f (ω, ξ2n+1 (ω)) ∈ S(ω, ξ2n (ω)), f (ω, ξ2n +2 (ω)) ∈ T (ω, ξ2n+1 (ω)), n = 0, 1, 2, , Of (ξ0 (ω)) = {f (ω, ξn (ω)) : n = 1, 2, 3, với ω ∈ Ω} gọi quỹ đạo (S, T,...