... đều) ta có phương trình : v gt Sinh viên : Lê Ngọc Thế Quỳnh _ Nguyễn Kiến Trạch Trang :7 /22 Giáo viên :TSKH Lê Văn Hoàng v 35 0 30 0 25 0 20 0 15 0 10 0 50 t -2 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 ... -0 .5 0 .5 1 .5 2.53.5 -0 .5 -1 Sinh viên : Lê Ngọc Thế Quỳnh _ Nguyễn Kiến Trạch Trang : 12 / 22 Giáo viên :TSKH Lê Văn Hoàng Đường Archimède r a (a 1) r(t)=t 10 - 12 -10 -8 -6 -4 -2 10 12 -2 -4 -6 ... :6 /22 Giáo viên :TSKH Lê Văn Hoàng S 35 0 30 0 25 0 20 0 15 0 10 0 50 t 0 .5 1 .5 2.53.5 4 .5 5 .5 6 .5 7 .5 8 .5 ̠ Hay nhìn vào đồ thị thể m i quan hệ vận tốc thời gian ta nhận biết loại chuyển động ,… Như...
... -1; -2) ,B (3 ;2) , C(4; -1 ).t m tọa độ đỉnh D 25 Câu hỏi tập 5. Các đi m A( - 4 ;1) , B (2; 4).và C (2; -2) trung đi m Cạnh BC,CA, AB tam giác ABC .Tính tọa độ đỉnh tam giác ABC.Chứng minh trọng t m tam ... R : x' = kx; y ' = ky 14 Ví dụ 2: Hãy chọn đáp án Cho a (1 ;2) ; b( 3; 1) Khi a tọa độ A. (16 ; -3) A. (16 ; -3) vì: a 5b = (1 5. (3) ;2 5. 1) vì: a 5blà B. (16 ;7) C.( -14 ; -3) D.( -14 ;7) b Vectơ a không ... đi m D (đỉnh hình bình hành ABCD) a (2; -2) b ( -2; 6) b c.( -2; 2) d. (2; 2) 21 Câu hỏi tập 1. T m tọa độ véc tơ sau: a) a = 2i ; b) b = - 3j ; c) c = 3i 4j ; d) d = 0,2i + j 22 Câu hỏi tập 2. Trong m t...
... ky1 ; kz1 ) 5) u v = x1 x2 + y1 y2 ur r r 2 6) u = x1 + y1 5) u v = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 r u r r x1 x2 + y1 y2 6) u = x 12 + y 12 + z 12 7) cos ( u , v) = 2 x 12 + y 12 x2 + y2 u r r x1 x2 + y1 y2 ... x1 + x2 ; y1 + y2 ; z1 + z2 ) u r r u - v = ( x1 - x2 ; y1 - y2 ; z1 - z2 ) u r k u = ( kx1 ; ky1 ; kz1 ) ur r u v = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 r 2 u = x1 + y1 + z 12 u r r 7) cos ( u , v) = x1 x2 ... y2 ) u r r u r r 2) u + v = ( x1 + x2 ; y1 + y2 ; z1 + z2 ) 3) u - v = ( x1 - x2 ; y1 - y2 ) u r r u r 3) u - v = ( x1 - x2 ; y1 - y2 ; z1 - z2 ) 4) k u = (kx1 ; ky1 ) u r ur r 4) k u = (kx1...
... ; -2 ) D ( ; ) Hết Cho tam giác ABC có A (3 ; 4) , B ( 1; 2) , C ( ; 6).Trọng t m tam giác ABC đi m có toa độ (A) 5 ; −4 ÷ 3 5 (B) 12 ; ÷ (C) 5 ;4÷ 3 (D) 5 ; 12 ÷ 3 ... T m toa độ vectơ 1/ r r r u = 2a − b 2/ r r r r v = 3a + b − c Giải 1) Ta có: r 2a = ( × 2; × 1) = ( 4; ) ; r r 2a − b = ( 4; ) − ( 3; ) = ( 7; 2 ) ; Vậy r u = ( 7; 2 ) ; 2) Ta có: r 2; 3a ... −0; 3) = ( 1; 1) ; r 6u = ( 1; × ) = ( 6; 12 ) ; r r 3u + 4v = ( 3; ) +( 0; 12 ) =( 3; 18 ) r rr r r 3) TOẠ ĐỘ CỦA CÁC VECTƠ u + v, u − v, ku r r r VD2.Cho a = ( 2; 1) ; b = ( − 3; ) ; c = ( 5; 0...
... Cho OM = 2i + j k , ON = 2k j Xác định toạ độ đi m M, N? b) Cho đi m M( -2; 0; 0), N(0; -2; 1) , P( -3; 2; 1) uuuu uuu r r uuu r Hãy biểu thị OM, ON OP theo vectơ đơn vị? Giải: a) M (2; 5; -1) ; uuu ... thoả m n uuuu r r r r OM = x.i + y j + z.k gọi toạ độ đi mM hệ trục toạ độ Oxyz Viết M( x;y;z) M = (x;y;z) 3) Toạ độ véc tơ r r a = (a1 ; a2 ; a3 ) a(a1 ; a2 ; a3 ) r r r r a = a1 i + a2 j + a3 ... r uuu 3AB = ( 6 ;3; 3) , AC = (2; 1; 1), v = 3AB AC = ( 8; 4; 4) 2 b) Toạ độ trung đi mM đoạn thẳng BC là: M (2; ; ) uuu uuu r r uuu r uuu r 2 Hai véc tơ AB, AC phương AC = 2. AB Vậy ba đi m A,...
... học 10 → → Giáo viên: Dương Minh Tiến → → → 10 ) Cho a = (2; -4), b =( -5 ;3) Toạ độ u =2 a - b là: a) (9; -11 ) b) (7;-7) c) (9 ;5) d) ( -1 ;5) 11 ) Cho M( 1; -1) , N (3 ;2) , P(0; -5) trung đi m BC, CA, AB tam ... tam giác ABC là? 23 A ( ;3) B ( ; 2) C ( ; 2) D ( ;3) 32 → 2) Cho A( -2; 1) , B (3 ;2) Độ dài AB là? A B 26 C 27 D 24 3) Trong m t phẳng Oxy cho A(0 ;1) , B (1 ;3) , C (2; 7) D(0 ;3) Ta có: A AB//CD B ... 4) Cho A (1; 1), B (3 ;2) , C (m+ 4; 2m+ 1) Để A,B,C thẳng hàng ? A m= 1 B m= 0 C m =2 D m =3 5) Cho A (1; 4), B( -2; 2), C(4;0) Khẳng đònh sau đúng? → A A,B,C thẳng hàng C A,B,C tam giác B AB = ( -1; -2) D → BC...
... (2; -1) , b = (3; 4) , c = (0; 2) 2 T m toạ độ véc tơ sau: a+b = (5; 3) a - c = (2; -5) T m độ dài véctơ sau: = 32 + 42 = 2 |a - c| = + ( ) = 29 |b| T m toạ độ véctơ x = (a - c) + b = (5; -1) ... i Từ ta có: u + v = (x + x ) i + (y + y ) j Vậy: u + v = (x + x ; y + y ) Các đẳng thức b) c) Tương tự CM tính chất d) Ta có MN2 = ME2 + MF2 M : ME =ME = |x i| = |x| MF = MF = |y j| = |y| MN = ... x 1) u = (x; y) , v = (x ; y ) Ta có u = v y = y 2) i = (1; 0) 3) j = (0; 1) y Các ví dụ: u Ví dụ Cho hệ trục toạ độ Oxy véctơ sau: v u = (4; 2) x j m v = ( -2; 1) a = ( -3; -1) b = (2; -2) m...
... là: (A) (3; - 6) B(- 3; 6) (C) (3; 10 ) (D) (- 3; 10 ) Câu 10 : Các đi m M( -1; 2) , N (3; 5) , P(4 ;2) lần lợt trung đi m cạnh BC, CA, AB tam giác ABC Toạ độ đỉnh A tam giác là: (A) (6 ;5) (B) (8 ;5) (C) ... (3; ) Kết ki m tra: Sau kết ki m tra đi m trung bình m n học kì I, n m học 20 06 - 20 07 Lớp 10 A4 10 A5 Giỏi 7% 17 % Đi m TBM kì I Khá TB Yếu 20 % 49% 24 % 49% 31 % 3% Kết ki m tra Giỏi Khá TB Yếu 15 % ... 1: Trong m t phẳng tọa độ Oxy cho A (2; -3) , B(4; 7) Tọa độ trung đi m I đoạn thẳng AB là: A (6; 4) B (2; 10 ) C (3; 2) D (8; - 21 ) Câu 2: Cho tam giác ABC có A (3; 5) , B (1; 2) , C (5; 2) Trọng tâm...
... ; 2) B (2 ; 0) r i B C(0 ; 2) Tiết hệ trục tọa độ Vi du y Hay ve cac i mM (2 ; 1) , N( ; -1) trờn mt phng toa ụ oxy M (2; 1) r j O -1 r i N (3; -1) x Tiết hệ trục tọa độ Củng cố Trong em cần n m được: ... ) u ur r r uu M = ( x ; y ) OM = xi + y j Tiết hệ trục tọa độ Chu y: Nờu MM ox , MM oy x = OM , y = OM M2 M( x ; y) r j O r i M1 Tiết hệ trục tọa độ Vi du 3: Tim toa ụ cac i m A, B, C hinh ... Ki m tra cũ Bài toán Cho AK BM hai trung u u tam giác tuyến ur ABC Hãy phân tích vectơ AB theo hai vectơ r uu r uu ur uu r u = AK , v = BM Giải Gọi G trọng t m tam giác ABC Ta có A M G B...
... xC) /3; yG = (yA + yB + yC) /3, Gy trọng t m ABC A yM M T m toạ độ đi mM đối xứng với M( 7; -3) qua A (1; 1) P yN N O xM -5 G -2 B 05: 17 AM 05: 17 AM -4 -6 C xN x Trên Oxy: A(0;-4), B( -5; 6), C (3 ;2) ... Tọa độ dùng để l m ?! 05: 17 AM 05: 17 AM y d1 d d2 -5 a1 e1 O c a a -2 -4 a b x A -4 -6 -6 05: 17 AM 05: 17 AM e2 e Định nghĩa toạ độ vectơ u hệ trục toạ độ (O; i; j) Em hóy nờu mt s vớ d thc t ng ... Cho a( -3; 2) b(4; 5) thức đại số nào? hệ x 0, y T m toạ độ a + b, 4a, 4a b x:x = y:y T m toạ độ x cho x + 2a = 3b -a 1: 6 3: (-7) 05: 17 AM 05: 17 AM a = (2; -1) , b = (-4; 2) c = (3; 0), d...
... r r x1 = x NÕu u ( x1 ; y1 ) , v ( x ; y2 ) th× u = v ⇔ y1 = y2 B.uuur ®é cđa m t ®i m To¹ uuuu uuuur r M( x; y) M2 OM = OM1 + OM2 • uuur r r OM = xi + y j NÕu to¹ ®é cđa uuur r j OM ( x; ... Cho tam giác ABC Với A( − 2) ; B (3; 0) ; C (5; 2) 1; T m tọa độ trung đi m I AB; M BC t m tọa độ trọng t m G tam giác ABC x A + xB − + xI = = = Giải ⇒ I (1; 1) y = y A + yB = + = I 2 ... độ đi m tọa độ vectơ - Các côngthứctính tổng, hiệu, tích - Côngthức trung đi m, trọng t m tam giác BÀI TẬP VỀ NHÀ • L m tập sau SGK tập Ôn chương I C m ơn em quan t mtheo dõi Hẹn gặp em lần...
... y' = ky 29 /09 /20 10 Ví dụ Cho a = (2; 1) , b = ( 2; 2) , c = (10 ; −7) a, T m toạ độ vectơ d = a + 2b − c b, T m số m n cho c = ma + n b c, cho u = 3i + k j T m k để u , a phương 29 /09 /20 10 Củng ... vectơ đi m trục Độ dài đại số vectơ trục Toạ độ véctơ hệ trục toạ độ Điều kiện để hai vectơ nhau, hai vectơ phương Biểu thức toạ độ phép toán vectơ BTVN :29 ; 30 ; 31 ; 32 (SGK 30 - 31 ) 29 /09 /20 10 ... biểu quy tắc đi m Từ biểu diễn vectơ theo độ dài đại số nó? 29 /09 /20 10 Hệ trục toạ độ y j O Chú ý Trong m t phẳng cho hệ trục toạ độ ta gọi m t phẳng m t phẳng toạ độ 29 /09 /20 10 i x Toạ độ vectơ...
... Khi ®ã r r u + v= (u1 + v1 ; u2 + v2 ) r r u − v= (u1 − v1 ; u2 − v2 ) r ku = (ku1 ; ku2 ), k ∈ R r r r Cho a = (1; 2) ; b = (3; 5) ; c = ( 1 ;3) Ví dụ: r r r r a T m u = 3a - 2b + c r r r b Biểu ... vµ AC = (0; -3) uu uu ur ur Suy AB AC không phương Hay A,B,C lập thành tam giác b M (2; 0); G(7 /3; 1 /3) c A’( -1 ;3) d P (5 /2; -1/ 6) A' T M TẮT KIẾN THỨC r r Cho u = (u1 ; u2 ); v = (v1 ; v2 ) Khi ®ã ... tam giác Ví dụ: Cho ba đi m A (3; 1) ; B (1 ;2) ; C (3; -2) a Chứng minh A,B,C lập thành tam giác b T m tọa độ trung đi mM cạnh BC trọng t m G tam giác ABC c T m tọa độ đi m A’ đối xứng với A qua B...